50 Đề thi học sinh giỏi Tin học cấp THCS - Trường THCS Thị trấn Vũ Thư

 PHA - THCS THỊ TRẤN VŨ THƯ - TB 
 DANH MỤC ĐỀ THI 
1. THCS Bà Rịa – Vũng Tàu 2022-2023 ..................................................................... 3 
2. THCS Bình Định 2021-2022 ..................................................................................... 4 
3. THCS Bình Định 2022-2023 ..................................................................................... 6 
4. THCS Bình Dương 2021-2022 ................................................................................. 9 
5. THCS Bình Phước 2018-2019 ................................................................................ 11 
6. THCS Bình Phước 2019-2020 ................................................................................ 13 
7. THCS Bình Phước 2020-2021 ................................................................................ 14 
8. THCS Cà Mau 2023-2024 ...................................................................................... 16 
9. THCS Cần Thơ 2021-2022 ..................................................................................... 18 
10. THCS Đà Nẵng 2023-2024 ................................................................................... 20 
11. THCS Đắk Nông 2021-2022 ................................................................................. 22 
12. THCS Đắk Nông 2022-2023 ................................................................................. 24 
13. THCS Đồng Tháp 2016-2017 ............................................................................... 26 
14. THCS Hà Nội 2017-2018 ...................................................................................... 28 
15. THCS Hà Nội 2020-2021 ...................................................................................... 30 
16. THCS Hà Nội 2021-2022 ...................................................................................... 34 
17. THCS Hà Nội 2022-2023 ...................................................................................... 38 
18. THCS Hải Dương 2023-2024 ............................................................................... 41 
19. THCS Hòa Bình 2021-2022 .................................................................................. 43 
20. THCS Hòa Bình 2022-2023 .................................................................................. 46 
21. THCS Kon Tum 2020-2021 .................................................................................. 49 
22. THCS Kon Tum 2022-2023 .................................................................................. 51 
23. THCS Kon Tum 2023-2024 .................................................................................. 53 
24. THCS Lâm Đồng 2022-2023 ................................................................................ 55 
25. THCS Lào Cai 2022-2023 ..................................................................................... 57 
26. THCS Nam Định 2017-2018 ................................................................................. 60 
27. THCS Nam Định 2018-2019 ................................................................................. 62 
28. THCS Nam Định 2021-2022 ................................................................................. 63 
29. THCS Nam Định 2022-2023 ................................................................................. 66 
30. THCS Nam Định 2023-2024 ................................................................................. 69 
31. THCS Nghệ An 2020-2021 Bảng A ..................................................................... 71 
32. THCS Nghệ An 2020-2021 Bảng B ...................................................................... 74 
 1 | P a g e PHA - THCS THỊ TRẤN VŨ THƯ - TB 
33. THCS Nghệ An 2021-2022 Bảng A ..................................................................... 76 
34. THCS Nghệ An 2022-2023 ................................................................................... 80 
35. THCS Nghệ An 2023-2024 ................................................................................... 84 
36. THCS Phú Thọ 2022-2023 ................................................................................... 88 
37. THCS Quảng Nam 2019-2020 ............................................................................. 90 
38. THCS Quảng Nam 2020-2021 ............................................................................. 92 
39. THCS Quảng Nam 2021-2022 ............................................................................. 95 
40. THCS Quảng Nam 2022-2023 ............................................................................. 97 
41. THCS Quảng Nam 2023-2024 ............................................................................. 99 
42. THCS Quảng Ninh 2022-2023 ........................................................................... 102 
43. THCS Quảng Trị 2019-2020 .............................................................................. 105 
44. THCS Quảng Trị 2020-2021 .............................................................................. 107 
45. THCS Quảng Trị 2021-2022 .............................................................................. 109 
46. THCS Quảng Trị 2022-2023 .............................................................................. 112 
47. THCS Thanh Hóa 2022-2023 ............................................................................. 114 
48. THCS Thanh Hóa 2023-2024 ............................................................................. 116 
49. THCS Tp. Hồ Chí Minh 2022-2023 ................................................................... 118 
50. THCS Tuyên Quang 2022-2023 ......................................................................... 120 
 2 | P a g e PHA - THCS THỊ TRẤN VŨ THƯ - TB 
1. THCS Bà Rịa – Vũng Tàu 2022-2023 
Bài 1: Tìm ước chung lớn nhất 
 Cho một mảng A gồm N số nguyên dương: a1, a2, . . ., an. 
Yêu cầu: Hãy tìm hai số nguyên trong mảng A sao cho ước chung lớn nhất của 2 số đó là 
lớn nhất. 
Dữ liệu: đọc vào từ file CDIV. INP: 
 • Dòng đầu tiên chứa số nguyên N (2 ≤ N ≤ 2.105). 
 • Dòng thứ hai chứa N số nguyên a, mỗi số cách nhau một ký tự trắng (1 ≤ a ≤ 106). 
Kết quả: ghi ra file CDIV.OUT một số nguyên duy nhất là ước chung lớn nhất tìm được. 
Ví dụ: 
 CDIV. INP CDIV.OUT 
 6 6 
 12 5 6 4 7 10 
Bài 2: Đố vui tin học 
 Để tổng kết phát thưởng cho cuộc thi Đố vui tin học. Ban tổ chức có N phần quà 
được đánh thứ tự từ 1 tới N, phần quà thứ i có giá trị là ai. Ban tổ chức yêu cầu học sinh 
chọn các phần quà theo quy tắc sau: 
 • Phần quà chọn sau phải có số thứ tự lớn hơn phần quà chọn trước đó. 
 • Phần quà chọn sau phải có giá trị lớn hơn phần quà chọn trước đó ít nhất K 
 giá trị. 
Yêu cầu: Hãy giúp các bạn học sinh lựa chọn theo quy tắc ban tổ chức đặt ra sao cho số 
lượng phần quà được chọn là nhiều nhất. 
Dữ liệu: đọc vào từ File GIFT.INP: 
 • Dòng đầu chứa 2 số nguyên dương N và K cách nhau một ký tự trắng (N ≤ 104, K 
 ≤ 105). 
 6
 • N dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa số nguyên dương ai (ai ≤ 10 ) là giá trị của phần 
 quà thứ i. 
Kết quả: ghi ra file GIFT.OUT gồm một dòng duy nhất chứa số lượng phân quà nhiều 
nhất thỏa mãn yêu cầu. 
Ví dụ: 
 GIFT. INP GIFT.OUT 
 5 2 3 
 4 
 5 
 6 
 4 
 8 
 3 | P a g e PHA - THCS THỊ TRẤN VŨ THƯ - TB 
Bài 3: Trò chơi 
 Nhân kỷ niệm ngày thành lập Đoàn, cô Tổng phụ trách tổ chức 1 trò chơi có thưởng 
cho các bạn lớp 9 như sau: Có N ô vuông được vẽ thẳng hàng trên sân trường, các ô vuông 
được đánh số từ 1, 2, ..., N. Mỗi ô vuông i (1 ≤ i ≤ N) có giá trị năng lượng là hi. Một bạn 
học sinh đang ở ô vuông thứ i, bạn ấy có thể nhảy tới ô vuông tiếp theo các cách: 
 • Nếu bạn ở ô vuông thứ i thì bạn có thể nhảy đến ô vuông thứ tự i +1, i+2, .... 
 i+k. 
 • Chi phí năng lượng của bạn tiêu hao cho 1 lần nhảy là |hj – hi| với hj là ô vuông 
 đích mà bạn nhảy tới. 
 Bạn học sinh nào di chuyển từ ô số 1 đến ô số N với chi phí năng lượng thấp nhất 
sẽ được cô thưởng 1 phần quà. 
Yêu cầu: Hãy tìm chi phí thấp nhất để giúp các bạn học sinh nhảy từ ô vuông số 1 đến ô 
vuông thứ N. 
Dữ liệu: đọc vào từ file GAME.INP gồm: 
 • Dòng đầu ghi 2 số N và K cách nhau một ký tự trắng: N là số ô vuông (2 ≤ N ≤ 105), 
 K là số ô vuông tối đa bạn học sinh có thể nhảy qua (1 ≤ K ≤ 100). 
 4
 • Dòng thứ hai chứa N giá trị hi (1 ≤ h ≤ 10 ), mỗi số cách nhau một ký tự trắng là chi 
 phí năng lượng của ô vuông thứ i tương ứng. 
Lưu ý: Các giá trị là số nguyên. 
Kết quả: ghi ra file GAME.OUT một số là tổng chi phí phát sinh tối thiểu. 
Ví dụ: 
 GAME. INP GAME.OUT 
 5 3 20 
 10 25 35 40 20 
Giải thích: 
 • Cách nhảy của bạn học sinh sẽ là: 1 → 2→ 5, tổng chi phí sẽ là |25 - 10|+|20-
 25|=20. 
2. THCS Bình Định 2021-2022 
Bài 1. Số có ba ước nguyên dương 
 Bạn Hiền rất yêu thích toán học, đặc biệt là Số học. Một ngày nọ, trong lúc giải một 
bài toán số học, Hiền muốn đếm những số tự nhiên có đúng ba ước số nguyên dương trong 
một phạm vi nhất định. Hãy lập trình giúp bạn Hiền đếm xem có bao nhiêu số có đúng ba 
ước số nguyên dương khác nhau có giá trị không lớn hơn số nguyên N cho trước. 
Dữ liệu vào: File BAUOC.INP gồm một dòng ghi số nguyên dương N. 
Kết quả: File BAUOC.OUT gồm một dòng ghi một số nguyên là số lượng số có đúng ba 
ước nguyên dương đếm được. 
Ví dụ: 
 4 | P a g e PHA - THCS THỊ TRẤN VŨ THƯ - TB 
 BAUOC.INP BAUOC.OUT 
 6 1 
Giải thích: Có một số tự nhiên không lớn hon 6 có đúng ba ước số là số 4 (ba ước số: 1, 
2, 4) 
Bài 2: Nghe nhạc 
 Tại một trung tâm thương mại, người ta lắp một băng nhạc vào một máy phát nhạc. 
Khách hàng muốn nghe bài hát nào chỉ việc nhấn phím ứng với bài đó. Để tìm và phát bài 
thứ i trên băng, máy xuất phát từ đầu cuộn băng, quay băng để bỏ qua i-1 bài ghi trước đó, 
thời gian quay băng bỏ qua mỗi bài và thời gian phát bài đó được tính là như nhau (băng 
nhạc ghi N bài hát, được mã số từ 1 đến N có thời lượng tính theo phút đủ chứa toàn bộ 
các bài đã cho, với mỗi bài hát ta biết thời lượng phát của bài đó). Tính trung bình, các bài 
hát trong một ngày được khách hàng lựa chọn với số lần (tần suất) như nhau. Hãy tìm cách 
ghi các bài trên băng sao cho tổng thời gian quay băng trong mỗi ngày là ít nhất. 
Dữ liệu vào: File NHẠC.INP gồm 2 dòng, dòng 1 là số tự nhiên N cho biết số lượng bài 
hát, dòng 2 là N số nguyên dương thể hiện dung lượng tính theo phút của mỗi bài (mỗi số 
cách nhau 1 dấu cách). 
Kết quả: File NHAC. OUT gồm: 
 • N dòng đầu tiên thể hiện trật tự bài hát trên băng (mỗi dòng gồm hai số nguyên 
 dương j và d cách nhau bởi dấu cách, trong đó j là mã số của bài hát cần ghi, d là 
 thời gian tìm và phát bài đó theo trật tự ghi này). 
 • Dòng thứ N + 1 ghi tổng số thời gian quay băng nếu mỗi bài hát được phát một lần 
 trong ngày. 
Ví dụ: 
 NHAC.INP NHAC.OUT 
 3 2 3 
 8 3 4 3 7 
 1 15 
 25 
Bài 3: Chọn số 
 Cho dãy số nguyên a1, a2, . . ., an và một số nguyên dương M. Cần xác định một 
dãy gồm n bít t1, t2, . . ., tn (ti bằng 1 hoặc 0), để có M = t1a1 + t2a2 + . . . + tnan. 
Dữ liệu vào: File CHONSO.INP gồm: 
 • Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n (5 ≤ n ≤ 40); 
 • dòng sau tiếp theo chứa các số nguyên ai (i = 1 n) (tổng các số ai không vượt quá 
 109 mỗi số cách nhau một dấu cách 
 • Dòng cuối cùng chứa số nguyên M. 
Kết quả: File CHONSO.OUT thông báo dãy bit tìm được. 
 Dữ liệu vào đảm bảo có nghiệm duy nhất. 
Ví dụ: 
 5 | P a g e PHA - THCS THỊ TRẤN VŨ THƯ - TB 
 CHONSO.INP CHONSO.OUT Giải thích 
 7 0110010 =0.11+8.1+23.1+0.2+0.45+1.7+0.34 
 11 8 23 2 45 7 34 
 38 
Bài 4: Rừng nguy hiểm 
 Một con hổ bị lạc trong một khu rừng nguy hiểm hình vuông, kích thước N x N, 
mỗi địa hình được mã hoá bởi các số 0 hoặc 1. Mỗi lần di chuyển con hổ có thể đi một 
bước theo hướng Đông (Đ), Tây (T), Nam (N), Bắc (B) (hay nói cách khác là một ô chung 
cạnh) với kiện nó đi sang một ô có cùng tính chất địa hình (giá trị) với ô nó đang đứng. 
Bạn hãy xem liệu con hổ có thể thoát khỏi khu rừng nguy hiểm này không, nếu có thì mất 
ít nhất là bao nhiêu bước dịch chuyển con hổ có thể thoát nguy được? 
Dữ liệu vào: File RUNG.INP gồm: 
 • Dòng đầu là số N (2 ≤ N ≤ 50). 
 • Dòng thứ hai ghi hai số x, y là giá trị dòng, cột của vị trí đứng ban đầu của con hổ. 
 • N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa N số (gồm số 0 hoặc số 1) thể hiện cho khu rừng 
 hiểm. 
Kết quả: File RUNG.OUT gồm: 
 • Dòng đầu ghi số 0 nếu con hổ không thể tìm được lối ra. 
 • Nếu có được lối ra thì: 
 o Dòng đầu ghi số 1 
 o Dòng thứ hai ghi số bước ngắn nhất để con hổ thoát khỏi khu rừng (tại vị trí 
 con hổ đang đứng được tính là 1 bước). 
 o Các dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một tọa độ nằm trên đường con hổ thoát ra 
 (gồm chỉ số hàng và chỉ số cột, ngăn cách nhau bởi dấu cách). Đường đi của 
 hổ được xuất phát từ vị trí ban đầu nó đứng. 
Ví dụ: 
 RUNG.INP RUNG.OUT RUNG.INP RUNG.OUT 
 4 1 4 0 
 2 2 2 2 2 
 1 0 1 1 2 2 1 1 1 1 
 1 0 1 1 1 2 1 0 1 1 
 1 0 0 0 1 0 0 1 
 1 1 1 1 1 1 1 1 
3. THCS Bình Định 2022-2023 
Bài 1. Cặp số tương đồng 
 Bạn An rất yêu thích toán học, đặc biệt là Số học. Một ngày nọ, trong lúc giải một 
bài toán số học, An nhận ra có nhiều cặp số có tổng các chữ số trong biểu diễn thập phân 
của chúng bằng nhau và An gọi những cặp số như thế là cặp số tương đồng. Ví dụ, cặp số 
69 và 555 là cặp số tương đồng vì cả hai đều có tổng các chữ số là 6+9=5+5+5=15. Cho 
hai số nguyên dương l, r. Hãy giúp Hiền tìm xem cặp số tương đồng có giá trị trong đoạn 
từ 1 tới r và hiệu hai số là lớn nhất. 
 6 | P a g e PHA - THCS THỊ TRẤN VŨ THƯ - TB 
Dữ liệu vào: File SIMILAR.INP gồm một dòng chứa hai số nguyên không âm l, r không 
vượt quá 107. 
Dữ liệu ra: File SIMILAR.OUT gồm một dòng ghi một số nguyên là hiệu lớn nhất tìm 
được. 
Giới hạn: 50% số test có l,r ≤ 103. 
Ví dụ: 
 SIMILAR.INP SIMILAR.OUT 
 10 30 18 
 Giải thích: Cặp số cần tìm là 12 và 30 (có tổng các chữ số là 1+2=3). Ngoài ra, còn 
có một số cặp số tương đồng khác như 14 và 23 hay 16 và 25. 
Bài 2: Hình chữ nhật lớn nhất (5,0 điểm) 
 Trong mặt phẳng Oxy vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Ta xác định các hình chữ 
nhật có toạ độ nguyên, nằm trên hình tròn (O,R) và có các cạnh song song với các trục tọa 
độ (đỉnh của hình chữ nhật nằm ở bên trong hoặc trên đường tròn). 
 Lưu ý: 
 - Hình vuông được xem là hình chữ nhật có hai cạnh bằng nhau. 
 - Điểm M(xo,yo) nằm trong hoặc trên đường tròn (O,R) khi và chỉ khi các tọa 
 độ của nó thỏa mãn: 
 2 2 2
 √ 표 + 표 ≤ 푅 
Yêu cầu: Xác định giá trị lớn nhất về diện tích trong các hình chữ nhật thỏa mãn yêu cầu 
trên. 
Dữ liệu vào: Từ file văn bản DIENTICH.INP gồm một số nguyên dương R duy nhất 
(R<10). 
Dữ liệu ra: File văn bản DIENTICH.OUT chứa 1 số nguyên duy nhất cho biết giá trị lớn 
nhất về diện tích trong các hình chữ nhật. Nếu không tồn tại hình chữ nhật thì ghi số 0. 
Ví dụ: 
 DIENTICH.INP DIENTICH.OUT Giải thích 
 5 48 Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 48 có 
 đỉnh là: (-3;4), (-3,-4), (3;-4), (3;4) Nằm trên 
 đường tròn (O,5) 
 3 12 Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 12 có 
 đỉnh là: (-2;2), (-2,-2), (2;-2), (2;2) Nằm trên 
 đường tròn (O,3) 
 7 | P a g e PHA - THCS THỊ TRẤN VŨ THƯ - TB 
 1 0 Không có hình chữ nhật có tọa độ nguyên 
 nằm trong hình tròn (O,1) 
Bài 3: Trò chơi xâu ký tự 
 Bạn được cho một xâu ký tự gồm N ký tự. Đầu tiên, bạn được sắp xếp lại các ký tự 
trong xâu theo một thứ tự bất kỳ. Sau đó, hãy chia xâu ký tự này thành chính xác K xâu 
ký tự liên tiếp không rỗng sao cho xâu ký tự có thứ tự từ điển lớn nhất là nhỏ nhất có 
thể. 
 Xâu A có thứ tự từ điển nhỏ hơn xâu B khi thỏa một trong các điều kiện sau: 
 - A là tiền tố của B và A khác B. 
 - Tồn tại số i (1 ≤ i<min(|A|,|B|)) sao cho A[i] < B[i] và A[j] = B[j] với mọi j 
(1<j<min(|A|, |B|). Ở đây, |A| là độ dài của xâu A, min(x,y) là giá trị nhỏ hơn giữa x và y. 
 Ví dụ: 
 + abc có thứ tự từ điển nhỏ hơn ad. 
 + ab có thứ tự từ điển nhỏ hơn abb. 
Dữ liệu vào: File STRGAME.INP gồm: 
 • Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương N, K (1 ≤ K ≤ N ≤ 100). 
 • Dòng thứ hai gồm xâu chứa N ký tự. Các ký tự là các chữ cái tiếng Anh in thường. 
Dữ liệu ra: File STRGAME.OUT gồm: 
 • Gồm một dòng duy nhất là xâu ký tự có thứ tự từ điển lớn nhất của phương án tối 
 ưu. 
Giới hạn: 
 • 20% số test có xâu ký tự gồm toàn ký tự a. 
 • 20% số test tiếp theo có K = N. 
 • 60% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm. 
Ví dụ: 
 STRGAME.INP STRGAME.OUT 
 4 2 Ab 
 baba 
 4 2 abc 
 baca 
Giải thích: 
 - Ở ví dụ đầu tiên, ta có thể sắp xếp baba thành abab và chia thành hai xâu con ab 
 8 | P a g e PHA - THCS THỊ TRẤN VŨ THƯ - TB 
và ab. Khi đó xâu ký tự có thứ tự từ điển lớn nhất là ab. Ta cũng có thể sắp xếp thành 
abba và chia thành hai xâu abb và a, tuy nhiên phương án này sẽ cho xâu có thứ tự từ điển 
lớn nhất là abb, lớn hơn so với ab ở phương án đầu tiên. 
 - Ở ví dụ thứ hai, ta có thể sắp xếp baca thành abca và chia thành hai xâu con abc 
và a. Khi đó xâu ký tự có thứ tự từ điển lớn nhất sẽ là abc. 
Bài 4: Khoanh vùng phân loại 
 Một mảnh vườn hình chữ nhật được chia thành các ô đất nhỏ gồm M hàng, N cột 
để ươm các loại cây giống khác nhau. Độ dài cạnh mỗi ô được xem là 1 đơn vị chiều dài, 
mỗi ô sẽ ươm một trong số các loại cây cần ươm. Để phân vùng các loại cây giống khác 
nhau trong khu vườn, người làm vườn tiến hành căng dây để phân biệt theo các đường ranh 
giới các ô đất. Dây được căng xung quanh mảnh vườn và cạnh của ô nếu 2 ô chứa cạnh đó 
ươm hai loại cây khác nhau. 
Yêu cầu: Tính độ dài của dây cần dùng để khoanh vùng các loại cây trong mảnh vườn theo 
yêu cầu. 
Dữ liệu vào: File văn bản VUONCAY.INP có cấu trúc như sau: 
 • Dòng đầu chứa 2 số nguyên dương M, N (0<M,N<100). 
 • M dòng tiếp theo mỗi dòng chứa N số nguyên dương. Giá trị ở dòng thứ 1, cột thứ 
 j là aij với (1 ≤ i ≤ M;1 ≤ j ≤ N và 1 ≤ aij ≤ 100) để mô tả loại cây được ươm tại ô ở 
 hàng i cột j của mảnh vườn (các giá trị giống nhau để chỉ cùng một loại cây). 
Dữ liệu ra: File văn bản VUONCAY.OUT chứa một số nguyên dương duy nhất cho biết 
chiều dài của dây được dùng khoanh vùng theo yêu cầu của người làm vườn. 
Ví dụ: 
 VUONCAY.INP VUONCAY.OUT Giải thích 
 4 5 32 - Chu vi: 18 
 1 1 2 2 4 - Dây dọc bên trong: 5 
 3 3 3 4 4 - Dây ngang bên trong: 9 
 3 3 3 4 4 - Tổng cộng chiều dài dây: 32 
 1 2 2 2 2 
4. THCS Bình Dương 2021-2022 
Câu 1: 
 Mẹ nhờ Bo ra chợ lấy hàng hóa để chuẩn bị bán hàng vào dịp Tết sắp đến. Do chưa 
biết hàng hóa được đóng gói như thế nào nên Bo mang theo thùng chứa hàng chứa được 
tối đa N Kg. Khi đến điểm bán hàng, Bo thấy cửa hàng chỉ đóng gói hàng vào 02 loại hộp 
A Kg và B Kg. 
Yêu cầu: Bạn hãy giúp Bo tính toán số kg hàng hóa tối đa mà Bo có thể chở một chuyến, 
biết rằng số kg hàng hóa của cửa hàng đang có nhiều hơn khả năng chở hàng của thùng 
trên xe Bo. 
Dữ liệu vào: Số nguyên N, A, B (1 ≤ A, B, N ≤ 1000). 
Kết quả: Một số nguyên duy nhất là số Kg tối đa hàng hóa tối đa mà Bo có thể chở một 
chuyến. 
 9 | P a g e PHA - THCS THỊ TRẤN VŨ THƯ - TB 
Ví dụ: 
 Chohang.inp Chohang.out Giải thích 
 77 17 25 76 Bo sẽ chở 3 gói hàng 17 Kg và 1 gói hàng 25 Kg 
Câu 2: 
 Để có tiền đi chơi lễ hội trong mùa xuân năm nay, Bo quyết định làm các vòng tay 
để bán cho du khách. Bo tham gia khóa học kết các vòng tay của một cửa hàng. Bo muốn 
ghi chép lại các kiểu kết vòng tay nên quy ước mỗi loại hạt dùng để kết vòng tay là một 
con số từ 1 đến 9. Một vòng tay được kết từ một dãy các hạt mẫu lặp đi lặp lại k lần và 
luôn kết thúc bằng hạt cùng loại với hạt bắt đầu. Bạn hãy giúp Bo tìm số lượng các hạt 
trong dãy hạt mẫu để Bo dễ dàng kết vòng tay nhé. 
Dữ liệu vào: Số nguyên N (1 ≤ N ≤ 100) và một dãy ai (1 ≤ ai ≤ 9) là các hạt được kết trong 
vòng tay. 
Kết quả: Một số nguyên duy nhất là số lượng các hạt trong dãy hạt mẫu. 
Ví dụ: 
 Vongtay.inp Vongtay.out Giải thích 
 13 6 Dãy hạt mẫu là 5 3 1 3 5 2 có 6 hạt 
 5 3 1 3 5 2 5 3 1 3 5 2 5 
Câu 3: 
 Bo quyết định mua nguyên liệu kết vòng tay để bán cho du khách. Đầu tiên, Bo vay 
tiền của bạn bè để mua nguyên liệu và khi bán được vòng tay sẽ trả lại tiền đã vay. Bo liệt 
kê tất cả N các khoản tiền bán vòng tay và các khoản vay từ bạn bè trong sổ ghi chép được 
đánh số vị trí từ 1 đến N. 
 Khi có đủ tiền trả cho khoản vay thì Bo sẽ trả ngay cho người mình đang vay không 
nhất thiết phải bán hết vòng tay mới trả. Bo luôn bắt đầu ở vị trí 0 và kết thúc phải là vị trí 
cuối cùng trong danh sách liệt kê. Hãy giúp Bo tìm số bước ngắn đi nhất để thu tiền bán 
vòng tay và trả tất cả nợ cho bạn bè. Trong trường hợp Bo không đủ tiền trả các khoản vay 
thì Bo quay về vị trí cuối cùng và vẫn còn nợ. 
 5 3 3
Dữ liệu vào: Số nguyên N (1 ≤ N ≤ 10 ) và ai số nguyên (-10 ≤ ai ≤ 10 ) 
Dữ liệu xuất: Một số nguyên duy nhất là số bước ngắn đi nhất Bo phải đi. 
Ví dụ: 
 Tinhtoan.inp Tinhtoan.out Giải thích 
 5 9 Bắt đầu 100 -200 250 -200 150 
 100 -200 250 -200 150 - Đi 1 đơn vị nhận được 100 (số bước: 1) 
 - Đi tiếp 2 đơn vị nhận được 350 (số bước: 
 3) 
 - Quay lại 1 đơn vị trả 200 còn lại 150 (số 
 bước: 4) 
 - Đi tiếp 3 đơn vị nhận được 150 (số bước: 
 7) 
 - Quay lại 1 đơn vị và trả 200 (số bước: 8) 
 10 | P a g e