Bài giảng môn Toán học Lớp 10 - Tiết 43: Hàm số bậc hai

( biến x ) 
	 3. y= x 2 
 4. y = 
	 5. y = 
	6. y = (m-1)x 2 (biến x) 
Tiết 43 
I. HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
BT 1 
( a = 5 ) 
( a = ) 
(a = m – 1) 
( a = ) 
Tính chất của hàm số: y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
Xét hai hàm số sau: y = 2x 2 và y = -2x 2 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=2x 2 
18 
8 
Điền vào chỗ trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau 
8 
2 
0 
2 
18 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=-2x 2 
-18 
-8 
-8 
-2 
0 
-2 
-18 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=2x 2 
18 
8 
Đối với hàm số y = 2x 2 
8 
2 
0 
2 
18 
x 
âm 
 x Tăng 
y giảm 
x 
 dương 
 x Tăng 
y Tăng 
Hàm số y=2x 2 đồng biến khi x>0 
v à nghịch biến khi x<0 . 
Em hãy nhận xét về sự tăng giảm của hàm số y = - 2x 2 
x 
âm 
 x Tăng 
y Tăng 
x 
 dương 
 x Tăng 
y giảm 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=-2x 2 
-18 
-8 
-8 
-2 
0 
-2 
-18 
Hàm số y=-2x 2 đồng biến khi x<0 
v à nghịch biến khi x>0 . 
HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
2. Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y = 2x 2 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y = -2x 2 
x < 0 
HS nghịch biến 
x > 0 
HS đồng biến 
18 
8 
2 
0 
2 
8 
18 
-18 
-8 
-2 
0 
-2 
-8 
-18 
x < 0 
HS đồng biến 
x > 0 
HS nghịch biến 
Hãy nhận xét hàm số y = ax 2 xác định với mọi x thuộc R 
nghịch biến khi nào và đồng biến khi nào ? 
2 . Tính chất của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ). 
Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị x thuộc R 
Nếu a > 0 : x<o th ì hàm số nghịch biến 
 x>0 thì hàm số đồng biến 
Nếu a<0 : x<0 thì hàm số đồng biến 
 x>0 thì hàm số nghịch biến 
Hàm số y = ax + b ( ) 
Hàm số y = ax 2 ( ) 
+ Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến 
+ Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến 
+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 
+ Nếu a 0 
a = 5 
a = - 3 
a = 
Hàm số 
Hệ số a 
Đồng biến khi 
Nghịch biến khi 
3) y = 
1) y = 5x 2 
2) y = -3 x 2 
4) y = (m-1)x 2 với ... 
 - Vẽ đ ồ thị : Vẽ đư ờng cong đi qua các điểm ta được đồ thị hàm số. 
x 
y 
O 
1 
2 
3 
-3 
-2 
-1 
A 
18 
8 
2 
A' 
B 
B' 
C 
C' 
y = 2x 2 
Nhận xét: 
Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0. 
Đồ thị nằm phía trên trục hoành. Điểm thấp nhất là điểm O 
- Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng. 
y 
x 
M 
N 
P 
M’ 
N’ 
P’ 
-Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm 
M(-4; -8); M’(4; -8) 
 N(-2; -2); N’(2; -2) 
P(-1; -1/2); P’(1; -1/2) 
 O(0;0) 
x 
-4 
-2 
-1 
0 
1 
2 
4 
y = x 2 
-8 
-2 
0 
-2 
-8 
- Lập bảng giá trị 
 - Vẽ đ ồ thị : nối các đ iểm tạo thành một đư ờng cong . 
 2. Ví dụ 2: Xét đồ thị hàm số 
Nhận xét: 
Đồ thị nằm phía dưới trục hoành . Điểm cao nhất là điểm O 
- Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng. 
Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0. 
Đồ thị hàm số y = ax 2 
 Điểm 0 là đ iểm thấp nhất 
x 
y 
a > 0 
a < 0 
 Là một đư ờng cong đ i qua gốc toạ đ ộ và nhận trục Oy làm trục đ ối xứng. Đ ư ờng cong đ ó đư ợc gọi là một Parabol đ ỉnh 0 
 Nằm ở phía trên trục hoành 
 Điểm 0 là đ iểm cao nhất 
 Nằm ở phía dưới trục hoành 
x 
y 
0 
Cách vẽ đồ thị hàm số ? 
VD: 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=2x 2 
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)  * Bước 1: Lập bảng 
* Bước 2: Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ. 
* Bước 3 : dùng thước Parabol vẽ Parabol 
2 
8 
18 
y 
O 
1 
2 
3 
-3 
-2 
-1 
18 
8 
2 
x 
A 
B 
C 
A' 
B' 
C' 
2 
8 
18 
3/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
B1: Lập bảng giá trị 
B2: Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ. 
B3 : Vẽ Parabol 
Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol 
Cây cầu nghiêng- Anh 
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol 
KIẾN THỨC CẦN NHỚ 
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI 
-Ôn lại các kiến thức trọng tâm của bài và học theo sơ đồ tư duy 
- Làm bài tập: 1,4, 5,7/ sgk trang 32,33. 
-HSKG: làm thêm bài tập 8,9,10,11 sách bài tập trang 48 
Tự đọ