Bài giảng Toán Lớp 10 - Tiết 40: Luyện tập dấu tam thức bậc hai - Trường THPT Đoàn Kết

 CHÀO MỪNG QUí THẦY Cễ GIÁO VÀ CÁC 
EM HỌC SINH LỚP 10 ĐẾN DỰ TIẾT THAO 
 GIẢNG MễN TOÁN 
 Giáo viên thực hiện : Vũ THị THƯƠNG KIỂM TRA BÀI CŨ
Cõu 1: Cho f(x) = ax2 + bx +c (a 0), = b2 – 4ac. f(x) luụn cựng 
dấu với hệ số a, với  x R khi:
 A. < 0 B. 0
 C. > 0 D. Cả A, B và C sai
 2 2
Cõu 2: Cho f(x) = ax + bx +c (a 0), = b – 4ac. Giả sử x1, x2 
(x1<x2) là hai nghiệm của tam thức f(x) thỡ f(x) luụn cựng dấu với hệ 
số a khi:
 A. x x x
 1 2 B. x1 x x2
 x − ; x  x ;+ 
 C.C. ( 1) ( 2 ) D. x (− ; x1x2;+ )
Cõu 3: Tập nghiệm của bất phương trỡnh x2 –3x + 2 < 0 là: 
 A. (1;2) B. 1;2
 C. (− ;12;+ ) D. (− ;1)(2;+ ) TIẾT 40: DẤU TAM THỨC BẬC HAI (LUYỆN TẬP)
I/ Lí THUYẾT CƠ BẢN
1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:
Cho f(x) = ax2 + bx +c (a 0), = b2 – 4ac. 
Nếu < 0 thỡ f(x) luụn cựng dấu với hệ số a, với x R
Nếu = 0 thỡ f(x) luụn cựng dấu với hệ số a, trừ khi x = -b/2a 
Nếu > 0 thỡ f(x) luụn cựng dấu với hệ số a khi x x2, 
trỏi dấu với hệ số a khi x1 < x < x2 trong đú x1, x2 (x1 < x2) là hai 
nghiệm của f(x). TIẾT 40: DẤU TAM THỨC BẬC HAI (LUYỆN TẬP)
 I/ Lí THUYẾT CƠ BẢN:
 1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:
 2/ Bảng xột dấu tam thức f(x) =ax2 + bx + c (a 0), = b2 – 4ac.
* TH 1: < 0 thỡ tam thức f(x) vụ nghiệm
 x − + 
 f(x) cựng dấu với hệ số a
 * TH 2: = 0 thỡ tam thức f(x) cú nghiệm kộp x1 = x2 = -b/2a 
 x − -b/2a + 
 f(x) cựng dấu với hệ số a 0 cựng dấu với hệ số a
 * TH 3: > 0 thỡ tam thức f(x) cú 2 nghiệm phõnbiệt x1, x2 (x1 < x2)
 x − x1 x2 + 
 f(x) cựng dấu a 0 trỏi dấu a 0 cựng dấu a TIẾT 40: DẤU TAM THỨC BẬC HAI (LUYỆN TẬP)
I/ Lí THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:
2/ Bảng xột dấu tam thức 
3/ Giải bất phương trỡnh bậc hai:
- Tỡm nghiệm của tam thức bậc hai. 
- Lập bảng xột dấu.
- Dựa vào bảng xột dấu, chọn nghiệm phự hợp với chiều của bất 
phương trỡnh. TIẾT 40: DẤU TAM THỨC BẬC HAI (LUYỆN TẬP)
I/ Lí THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:
2/ Bảng xột dấu tam thức 
3/ Giải bất phương trỡnh bậc hai:
4/ Một số điều kiện tương đương:
* Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a 0), = b2 – 4ac. Ta cú:
1) f(x) = 0 cú nghiệm khi và chỉ khi 0 
2) f(x) = 0 vụ nghiệm khi và chỉ khi < 0 
3) f(x) = 0 cú hai nghiệm phõn biệt khi và chỉ khi > 0 
4) f(x) = 0 cú hai nghiệm trỏi dấu khi và chỉ khi ac < 0 
 a 0 7) f(x) < 0, a 0
5) f(x) > 0,  x x 
 0 0
 a 0 a 0
6) f(x) 0,x 8) f(x) 0,x 
 0 0 TIẾT 40: DẤU TAM THỨC BẬC HAI (LUYỆN TẬP)
 I/ Lí THUYẾT CƠ BẢN:
II/ BÀI TẬP:
 DẠNG 1:XẫT DẤU CỦA BIỂU THỨC
 BÀI 1(bài 2b SGK/105) Xột dấu của biểu thức sau:
 f (x) = (3x2 − 4x)(2x2 − x −1)
 Giải *Nghiệm của tam thức ( 3 x 2 − 4 x ) là x = 0; x=4/3 
 *Nghiệm của tam thức ( 2 x 2 − x − 1 ) là x = 1; x = -1/2 
 Bảng xột dấu 
 x − -1/2 0 1 4/3 + 
 + + 0 - - 0 +
 + 0 - - 0 + +
 f(x) + 0 - 0 + 0 - 0 + TIẾT 40: DẤU TAM THỨC BẬC HAI (LUYỆN TẬP)
 I/ Lí THUYẾT CƠ BẢN:
II/ BÀI TẬP:
 DẠNG 2:GIẢI BẤT PHƯƠNG TRèNH TIẾT 40: DẤU TAM THỨC BẬC HAI (LUYỆN TẬP)
 I/ Lí THUYẾT CƠ BẢN:
II/ BÀI TẬP:
 DẠNG 2:GIẢI BẤT PHƯƠNG TRèNH
 BÀI 2(bài 3d SGK/105) Giải bất phương trỡnh sau:
 1 3
 x2 − 4 3x2 + x − 4 1 3
 GIẢI: − 0
 x2 − 4 3x2 + x − 4
 x +8 x + 8
 0 .Đặt f(x) = 2 2
 (x2 − 4)(3x2 + x − 4) (x − 4)(3x + x − 4)
 * Nghiệm của nhị thức x + 8 là: x = - 8 
 * Nghiệm của tam thức x2 - 4 là: x = -2, x = 2
 * Nghiệm của tam thức 3x2 + x - 4 là: x = 1, x = -4/3 
 * Bảng xột dấu: 
 x 1 − -8 3 -2 -4/3 1 2 + 
 2 2
 x + 8 x − 4 -3x0 ++x − 4 + + + +
 x2-4 + + 0 - - - 0 +
 2 
 3x + x - 4 + + + 0 - 0 + +
 f(x) - 0 + - + - +
 − 4 
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trỡnh cho là: (− ;−8) − 2;  (1;2)
 3