Bài tập Toán Lớp 10 - Tuần 17 - Trường THPT Mỹ Lộc

 BÀI TẬP ƠN DẤU CỦA NHỊ THỨC x 1
 Câu 8. Với x thuộc tập hợp nào thì f x 5x 4 2x 7 
Câu 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào khơng phải là nhị thức 5
 -1 4-3x luơn âm
 A.f(x)=2x+1 B.f(x)=mx-1 C.f(x)= x+5 D.f(x)= 
 4 3 A.  . B. ¡ . C. ; 1 . D. 1; .
 Câu 2. Biểu thức f(x) =2x-3 nhận giá trị dương trên khoảng nào? Câu 9. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức 
 2 3 2 2
 A.(- ; ) B.( ;+ ) C.(- ;- ) D.(- ; ) 3 3 
 f x 2x 3 âm
 3 2 3 3 2x 4 2x 4 
 Câu 3. Biểu thức f(x) =4x+3 cĩ bảng xét dấu nào dưới đây? 3 3
 A. C. A. 2x 3. B. x và x 2 . C. x . D. Tất cả đều đúng.
 2 2
 Câu 10. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức
 f x 2 x 1 x 3 x 1 2x 5 luơn dương
 A. x ¡ . B. x 3,24 .C. x 2,12. D. Vơ nghiệm.
 B. D.
 Câu 11. Số các giá trị nguyên âm của x để đa thức
 f x x 3 x 2 x 4 khơng âm là
 A. 0 . B.1. C. 2 .D. 3 .
 Câu 12. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì 
 Câu 4. Cho nhị thức bậc nhất f x 23x 20 . Khẳng định nào đúng? 5x 13 x 9 2x 
 f x luơn âm
 20 5 21 15 25 35 
 A. f x 0 với x ¡ . B. f x 0 với x ; .
 257 5
 23 A. x 0 . B. x C. x . D. x 5 .
 5 20 295 2
 C. f x 0 với x . D. f x 0 với x ; Câu 13. Tìm m để tồn tại x thỏa f x m2 x 3 mx 4 âm
 2 23 
 Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức A. m 1. B. m 0 . C. m 1hoặc m 0 . D. m ¡ .
 f x x x 6 5 2x 10 x x 8 luơn dương? Câu 14. Với giá trị nào của m thì khơng tồn tại của x để 
 f x mx m 2x luơn âm
 A. . B. ¡ . C. ;5 . D. 5; .
 A. m 0 . B. m 2 . C. m 2 . D. m ¡ .
 2 x
 Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào thì f x khơng âm? Câu 15. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất
 2x 1 3x 5 x 2 
 f x 1 x luơn âm
 1 1 2 3 
 A. S ;2 . B. S ;  2; . 
 2 2 A. Vơ nghiệm. B. Mọi x đều là nghiệm. 
 1 1 C. x 4,11. D. x 5.
 C. S ; 2; . D. S ;2 .
 2 2 Câu 16. Với giá trị nào của m thì nhị thức bậc nhất f x mx 3luơn 
 Câu 7. Với x thuộc tập hợp nào thì f x x x2 1 khơng âm? âm với mọi x
 A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 .
 A. ; 1 1; . B.  1;01; . 
 C. ; 10;1 . D. 1;1. Câu 17. Tìm x đề f x 2x 3 1 khơng dương? Câu 35. Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức 
 2 f x mx 6 2x 3m âm khi m 2 . Hỏi các tập hợp nào sau đây là 
Câu 18. Tìm x đề f x 1 âm? 
 1 x phần bù của tập S ?
 4x 1 Câu 36. Tìm tham số m đểkhơng tồn tại giá trị nào của x sao cho nhị thức
Câu 19. Tìm x đề f x 3 khơng dương 
 3x 1 f x mx m 2x luơn âm.
 4
Câu 20. V Tìm x đề f x 2 khơng dương . Câu 37. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 2x 1 x luơn 
 x 3 dương 
Câu 21. Tìm x đề f x 2x 5 3 khơng dương Câu 38. Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức 
 x 4 2 4x
 x 1 f x luơn âm 
Câu 22. V Tìm x đề f x khơng dương? 2 2
 x2 4x 3 x 9 x 3 3x x
 1 1 Câu 39. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất x để nhị thức bậc nhất
Câu 23. Tìm x đề f x luơn âm
 x 1 x 1 f x x 1 x 4 7 luơn dương
Câu 24. Tìm tự nhiên x bé hơn 4 đề 2x luơn âm x 1
 f x 23 2x 16 Câu 40. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 1luơn âm
 5 x 2
 2
Câu 25. Tìm x đề f x x 5x 2 x x 6 khơng dương Câu 41. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất
 x 5 f x 2 x 1 x 4 luơn dương.
Câu 26.Tìm số nguyên x nhỏ nhất để f x dương
 x 7 x 2 Câu 42. Tím x để f x x 1 x 2 x 1 x 2 x 3 luơn 
Câu 27. Các số tự nhiên bé hơn 6 để 1 2x dương
 f x 5x 12 dương 
 3 3 
 16 4x
 x 1 x 2 f x 4
Câu 28. Tìm x đề f x khơng âm? x2 x 12
 x 2 x 1 Câu 43. Cho các đa thức tìm các giá trị của x để 
 1 1 1
 1 1 g x 
Câu 29. Tìm x đề f x luơn âm. 
 x 3 2 x 2 x 1 x
 f x luơn âm, và g x luơn dương 
 x2 5x 6 
Câu 30. Tìm x để f x khơng âm B. 1;23; .
 x 1 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 
 2x 1 3 
Câu 31. Tìm x đề f x 2 luơn dương D. , \ 1. Bài 1: Cho tam giác ABC
 x 1 4 
 x 1 x 5 µ 0
Câu 32. Tìm x đề f x khơng âmB. , 1  1,3 . 1. A 60 , AC = 8 cm, AB =5 cm.Tính cạnh BC, cosB, R, S, ma.
 x 1 x 1
 2. a=13 cm b= 14 cm, c=15 cm. Tính cosB, S, sinA, R,r . 
Câu 33. V Tìm x đề f x x 2 x 4 khơng dương o
 3. AB = 10, AC = 4 vµ B = 60 .TÝnh BC, tanC, S, hc.
Câu 34. Tìm tham số m để đa thức f x m x m x 1 khơng âm với mọi 4. A=1200;B =450 ;R =2. tính 3 cạnh
 x ;m 1. 5. a = 4 , b = 3 , c = 2. Tính SABC, suy ra SAIC ( I trung điểm AB)
 6. Cho góc A nhọn, b = 2 2 ,c = 1 , S = 1. Tính a 5 3
7. µA = 60o, a = 10, r = . Tính R, b, c.
 3
 0
8.m b= 6, mc = 9 và hợp với nhau 1 góc 120 . Tính a, b, c. 
Bài 2: Cho ABC . CMR:
 a) b = a.cosC + c.cosA 
 b) b2-c2 = a(bcosC-ccosB).
 c) sinC = sinAcosB+sinBcosA;
 4S
 d) tanA 
 b2 c2 a2
 a2 b2 c2
 e) cot A cot B cot C 
 4S
 2 2 2 3
 f) m + m + m = (a2 + b2 + c2).
 a b c 4
 2 2 2
 g) 4ma = b + c + 2bc.cosA 
 h) S =2R2sinA.sinB.sinC
 i)ha = 2RsinBsinC
Bài 3: Tam giác ABC là tam giác gì
 1
 2) S = (a + b – c)(a + c - b). 
 4
 3) acosB = bcosA. 
 2 2 2
 4) mb +mc = 5ma . 
 sin A
 5) 2.cosC .
 sin B