Đề khảo sát chất lượng học kì 2 Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II 
 NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2022 – 2023 
 Môn: Toán – lớp 10 THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) 
 Đề gồm 02 trang. 
Họ và tên học sinh: 
Số báo danh: . .. 
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước 
phương án đó vào bài làm theo thứ tự từ Câu 1 đến Câu 12. 
Câu 1. Cho 2 tập hợp: XY 1;1;3;5;8 ; 3;5;7;9. Tập hợp XY bằng tập hợp nào sau đây? 
 A. 3;5. B. 1;7;9. C. 1;3;5. D. 1;1;3;5;7;8;9. 
Câu 2. Nửa mặt phẳng không gạch chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của bất 
phương trình nào? 
 A. xy 22. B. 22xy . C. xy 22. D. 22xy . 
Câu 3. Biểu thức nào sau đây là một tam thức bậc hai? 
 A. f x x42 2 x 2023 . B. f x 2 x2 2 x 2023. 
 2
 11
 C. fx 23 . D. f x x 3 x 2023. 
 xx
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a (1;2), b (3;4). Tọa độ của c a b là 
 A. c (2;2) . B. c (4;6). C. c (6;4). D. c ( 2;2) . 
Câu 5. Trên giá sách có 5 cuốn truyện ngắn, 6 cuốn tiểu thuyết (tất cả đều khác nhau). Có bao nhiêu 
cách chọn một cuốn để đọc? 
 A. 11. B. 30. C. 6 . D. 5 . 
Câu 6. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? 
 3 3 3
 A. P3 . B. C8 . C. A8 . D. 8 . 
Câu 7. Điểm học kỳ II môn Toán khối 10 của một nhóm học sinh được thống kê như sau 
 5; 5; 6; 6; 6;7; 7; 8; 9; 9. 
Tìm tứ phân vị thứ ba. 
 A. Q3 7 . B. Q3 6,5 . C. Q3 6 . D. Q3 8. 
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng d1 và d2 , với các vectơ pháp tuyến 
n1 a11; b và n2 a22; b tương ứng. Gọi góc là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 . Khẳng định nào 
sau đây đúng? 
 a1 a 2 b 1 b 2 a1 a 2 b 1 b 2
 A. sin . B. cos . 
 2 2 2 2 2 2 2 2
 a1 b 1  a 2 b 2 a1 b 1  a 2 b 2
 a1 a 2 b 1 b 2 a1 a 2 b 1 b 2
 C. cos . D. sin . 
 2 2 2 2 2 2 2 2
 a1 b 1 a 2 b 2 a1 b 1 a 2 b 2
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng d1 :3 x 4 y 1 0 và d2 : x y 2023 0 . 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. d1 song song với d2 . B. d1 trùng với d2 . 
 C. d1 vuông góc với . D. d1 cắt d2 . 
 Trang 1/2 
 Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn C phương trình x22 y 2 x 2 y 2 0 . Điểm 
nào sau đây thuộc đường tròn C ? 
 A. M 1;0 . B. N 1;3 . C. Q 2;2 . D. P 3; 1 . 
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip? 
 xy22 xy22 xy xy22
 A. 1. B. 1. C. 1. D. 0 . 
 94 94 94 94
 xy22
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hypebol có phương trình chính tắc 1. Tìm tọa độ 
 9 16
các tiêu điểm của hypebol. 
 A. FF12 3;0 , (3;0) . B. FF12 4;0 , (4;0) . 
 C. FF12 5;0 , (5;0). D. FF12 0; 5 , (0; 5) . 
PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm). 
Bài 1 (1,0 điểm). Xác định parabol ()P có phương trình y ax2 bx 1, biết rằng có trục đối xứng 
là đường thẳng x 1 và đi qua điểm A(1; 2) . 
Bài 2 (1,0 điểm). Tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm 2014 đến năm 2021 và ước tính 2022 
được cho trong bảng sau 
 Năm 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 
 GDP(%) 6,42 6,99 6,69 6,94 7,47 7,36 2,87 2,56 8,02 
 (Theo: Niên giám thống kê của năm 2014 đến năm 2021 và gso.gov.vn) 
Tính số trung bình và phương sai của mẫu số liệu này (kết quả tính phương sai làm tròn đến hàng 
phần trăm). 
Bài 3 (1,0 điểm). Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, 
người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với sao cho từ và B có thể nhìn thấy điểm C . Người 
ta đo được khoảng cách AB 50m, CAB 45 và CBA 70 (như hình dưới đây). Tính khoảng cách từ 
A đến gốc cây trên cù lao (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). 
 Oxy
Bài 4 (1,0 điểm). 
 a) Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho 
trong đó có đúng 3 học sinh nữ? 
 b) Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển của 1 3x 4 . 
Bài 5 (1,0 điểm). Chọn ngẫu nhiên 4 số khác nhau từ 40 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để 
chọn được số có tích chia hết cho 4. 
Bài 6 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B 3;3 và đường thẳng có 
phương trình x y 2 0. 
 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm AB, . 
 b) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng . 
 c) Lập phương trình đường tròn đường kính AB. 
 d) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng sao cho tam giác MAB vuông tại M. 
 ---------- HẾT---------- 
 Trang 2/2