Đề ôn tập Toán Lớp 10 (Lần 4) - Trường THPT Vũ Văn Hiếu

 ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 10 LẦN 4 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB 9, AC 12, BC 15. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam 
giác ABC. 
 A. 9. B. 7,5. C. 10. D. 8. 
Câu 2: Cho số thực x 4 , số nào trong các số sau đây nhỏ nhất? 
 4 4 4 x
 A. 1. B. 1. C. . D. . 
 x x x 4
Câu 3: Tìm tất cả giá trị của tham số m để f( x ) mx 2 m 3 0 với mọi xR . 
 3
 A. m 0. B. m . C. mR . D. m . 
 2
Câu 4: Giải bất phương trình xx 3 3 1. 
 1
 A. 3 x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. 
 3
Câu 5: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. a2 b 2 c 2 2 bc cos A . B. a2 b 2 c 2 2 bc sin A . 
 C. a2 b 2 c 2 2 bc sin A . D. a2 b 2 c 2 2 bc cos A . 
Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho AB(2;0), (0;3). Phương trình nào sau đây là phương trình của đường 
thẳng AB? 
 xy xy xy xy
 A. 1 0. B. 1 0. C. 1 0. D. 1 0. 
 23 32 32 23
Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác ABC có ABC(1;3), (5;11), (2;4). Viết phương trình tổng quát 
đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC. 
 A. xy 16 0. B. xy 16 0. C. xy 6 0. D. xy 6 0. 
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 2 x m 1 0 vô nghiệm. 
 A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0. 
 x
Câu 9: Giải bất phương trình 2.x 
 x 1
 A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. 
Câu 10: Cho xy, là hai số thực thỏa mãn xy22 2 1. Đặt M x2. y Giá trị lớn nhất của M là 
 A. 5. B. 3. C. 3. D. 5. 
Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng  xy 2 1 0. Véc-tơ nào sau đây là véctơ pháp 
tuyến của đường thẳng ? 
 A. n(3; 2). B. n(2; 3). C. n(2;3). D. n(3;2). 
Câu 12: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình xx 18 2. 
 A. 25. B. 6. C. 7. D. 8. 
Câu 13: Giải phương trình xx 4 2 3 . 
 7 7 3
 A. xx 1; . B. x 1. C. x . D. xx 4; . 
 3 3 2
Câu 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, miền nghiệm của bất phương trình 2xy 2 0 là 
 A. nửa mặt phẳng, không kể bờ là đường thẳng 2xy 2 0, chứa gốc toạ độ O. 
 B. nửa mặt phẳng, kể cả bờ là đường thẳng chứa gốc toạ độ C. nửa mặt phẳng, kể cả bờ là đường thẳng không chứa gốc toạ độ 
 D. nửa mặt phẳng, không kể bờ là đường thẳng 2xy 2 0, không chứa gốc toạ độ 
 1
Câu 15: Xét tam thức bậc hai f( x ) x2 ( m 1) x m trong đó m là tham số. Mệnh đề nào sau đây là sai? 
 3
 A. fx() không thể luôn luôn âm. 
 B. Không có giá trị nào của m để fx() vô nghiệm. 
 C. Parabol y f() x có phần nằm trên trục hoành. 
 D. fx() luôn luôn dương. 
Câu 16: Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng? 
 a 1 a 1 01 a a 1 a
 A. ab 1. B. ab 1. C. ab 1. D. 1. 
 b 1 b 1 b 1 b 1 b
 11
Câu 17: Tập nghiệm S của bất phương trình xx 15 là 
 xx 33
 A. S (3;5]. B. S (1;5) \{3}. C. S [1;5]\{3}. D. S [1;5]. 
Câu 18: Cho nhị thức f( x ) ( 3 3) x 5. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 5 5
 A. fx() luôn âm với mọi x . B. luôn dương với mọi x . 
 33 33 
 5
 C. luôn dương với mọi D. luôn âm với mọi x . 
 Oxy 33 
 2x 3 0
Câu 19: Giải hệ bất phương trình . 
 x 10
 3 3
 A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x . 
 2 2
Câu 20: Cặp số (;)xy nào sau đây thuộc tập nghiệm của bất phương trình 3xy 1? 
 A. (xy ; ) (2;1). B. (xy ; ) (3; 1). C. (xy ; ) ( 3;1). D. (xy ; ) (1;2). 
Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai điểm A(1;3) và Bm(2; ) ( m là tham số). Biết OA vuông góc với 
OB. Tìm tất cả các giá trị của m. 
 2 2
 A. m 3. B. m . C. m . D. m 3. 
 3 3
Câu 22: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2, BC 3, CA 4 . Tính góc ABC (chọn kết quả gần đúng 
nhất). 
 A. 10429'. B. 60 . C. 120 . D. 75 31'. 
 xt 23
Câu 23: Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng :() tR và điểm M 1;6 . Phương trình 
 yt 1 
đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng là 
 A. 3xy 3 0. B. xy 3 17 0. C. 3xy 9 0. D. xy 3 19 0. 
Câu 24: Cho tam thức f( x ) x2 2 x 8. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. f( x ) 0,  x R . B. f( x ) 0,  x ( 4;2). 
 C. f( x ) 0,  x ( ; 4)  (2; ). D. f( x ) 0,  x R . 
Câu 25: Cho hai véc-tơ a và b đều khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 2xy 2 0, O.
 A. a... b a b B. a. b a . b .cos( a , b ). C. a. b a . b .cos( a , b ). D. a. b a . b .sin( a , b ). 
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) 
Câu 1. (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: 
 a. x2 x 6 x 1. 
 2x 43
 b. 0. 
 xx2 12
Câu 2. (1,0 điểm) Cho hàm số f( x ) ( m 1) x2 2 mx 3trong đó m là tham số. Tìm tất cả giá trị của m để bất 
phương trình fx( ) 0 vô nghiệm. 
Câu 3. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh lần lượt là 
 ABC(1;3), ( 5;11), (0, 2) . 
 a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. 
 b. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Viết phương trình đường thẳng AH. Tìm toạ độ điểm H. 
Câu 4. (0,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ , cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Biết M (1; 1) là trung 
 2
điểm cạnh BC và G ;0 là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm toạ độ đỉnh B. 
 3
Câu 5. (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm 
 x22 2 mx 2 m x m m 2 m 3 0.