Đề thi học kì 1 Toán Lớp 10 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Giao Thủy C

 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐÈ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN KHỐI 10 
 TRƯỜNG THPT GIAO THỦY C NĂM HỌC: 2017-2018
 ---------o0o----------- Thời gian làm bài: 90phút 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
 x2 1 3
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 2x 3 là
 x 2
 3 3 3 
A. x ; 1  1; \ 2 . B. x 1; \ 2 . C. x ; \ 2 . D. x ; 1  1; .
 2 2 2 
Câu 2. Số nghiệm của phương trình (x2 1)2 3(x2 1) 0 là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
 x2 9 1 1
Câu 3. Gọi a là một nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức P a3 là 
 2 x 2 x 3 a
 28 26 26 28
A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
 2x 3y 13 0 3 3
Câu 4. Gọi xo và yo là nghiệm của hệ phương trình . Giá trị của biểu thức A xo yo là
 4x 7 y 13 0
A. -35. B. -19. C. 19. D. 35.
 3x y 1
Câu 5. Hệ phương trình có nghiệm là 
 5x 2y 3
 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 
Câu 6. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
   
A. Hai vecto a( 1; 0) và b( 3; 0) cùng hướng.B. Hai vecto a(1; 2) và b(2;1) đối nhau.
   
C. Hai vecto a(4; 2) và b(8; 0) cùng phương.D. Hai vecto a(1; 2) và b( 2; 1) ngược hướng.
    
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho a( 5; 2) ; b( 2;3) . Tọa độ của u a 2b là
A. (-1; -7). B. (-9; -7). C. (-1; -4). D. (-9; -4).
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành OABC, C Ox . Khẳng định nào sau đây đúng?
  
A. Vecto AB có tung độ khác 0.B. Điểm A và B có tung độ khác nhau.
C. Điểm C có hoành độ bằng 0.D. xA xC xB 0 .
 11 1 
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 1); B(-2; 2); trung điểm của CD là M ; . 
 2 2 
Xét các mệnh đề sau
1. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là G(1; 1).
2. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là G(-1;- 1).
3. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là G(3; 3).
Số mệnh đề đúng là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho M(2; -1); kẻ MM  Ox tại điểm M và MM  Oy tại điểm M . Chọn khẳng 
 1 1 2 2
định sai?
     
A. OM1 1 . B. OM 2 1. C. OM1 OM2 ( 2;1) .D. OM1 OM2 (2; 1) .
 o
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông ở A có Bµ 35 . Hệ thức nào sau đây sai?
   o   o   o   o
A. AB,BC 35 . B. BC,AC 55 . C. AB,CB 35 .D. AC,AB 90 .
  
Câu 12. Cho a và b là 2 vecto ngược hướng và đều khác vecto – không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào 
đúng? 
       
A. a.b a . b . B. a.b a.b . C. a.b a.b . D. a.b a . b .
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;1); B(1; 3); C(1; -1). Trong các phát biểu sau, chọn phát 
biểu đúng? 
A. ABC có 3 cạnh bằng nhau.B. ABC có 3 góc đều nhọn.
C. ABC là tam giác cân tại B.D. ABC có diện tích là 4.
  2    
Câu 14. Cho hai vecto a và b đều khác vecto – không, thỏa mãn a 3b và a b vuông góc với nhau; a b 1 . 
 5
  
Góc giữa vecto a và b là
A. 90o . B. 180o . C. 60o . D. 0o .
   
Câu 15. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tích vô hướng của AB.AC bằng
 a2 2 a2
A. a2 . B. a2 2 . C. . D. .
 2 2
   
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho a (9;3) . Vecto nào sau đây không vuông góc với với a ?
A. v(1; 3) . B. v(2; 6) . C. v( 1; 3) . D. v( 1;3) .
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Câu 17. Giải các phương trình sau
a) 20 2x 3x 2 
b) 4 1 x 2 x 0
c) 3( 2x 1 x 2x 11) 4 2x2 x
 x y xy 1 0
Câu 18. Tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình 
 2 2
 x y x y 22
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(2; -2)
a) Gọi G(2; 0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C;
b) Giả sử tam giác ABM vuông cân đỉnh B. Tìm tọa độ đỉnh M biết đỉnh M có hoành độ dương.
 -------------------------HẾT--------------------------
 (Thí sinh không mang và sử dụng tài liệu trong phòng thi)