Đề thi tuyển sinh Lớp 10 đại trà môn Toán (đề 2) - Năm học 2019- 2020 (Có đáp án)

 3(1 điểm)
	Hai lớp 9A và 9B có tổng số 80 học sinh. Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn học sinh vùng bị thiên tai, bình quân mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ hai quyển; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 3 quyển. Vì vậy cả hai lớp ủng hộ 198 quyển sách. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Câu 4.(3 điểm)
	Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC 
	a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn
	b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, J, I thẳng hàng
	c. Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng 
Câu 5. (1 điểm)
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Chứng minh rằng: . Dấu “=” xảy ra khi nào?
--------HẾT------
MÃ KÍ HIỆU
HD CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2019-2020
MÔN: TOÁN
( Hướng dẫn chấm gồm 09 câu, 04 trang)
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM( 2,0 điểm)
Câu 1. Mức độ nhận biết, đáp án C.
Hàm số y = 2x + 1 có hệ số a = 2 > 0 nên đồng biến trên R 
Câu 2.Mức độ thông hiểu, đáp án A.
2m- 1= 3Þ m=2.
Câu 3. Mức độ vận dụng thấp, đáp án B.
sinB= 
Câu 4. Mức độ vận dụng cao, đáp án C.
Giá trị của m để phương trình x2 – (m+1)x - 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 
x12x2 + x1x22 = 4 là m = -3.
II.PHẦN TỰ LUẬN(8,0 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(1 điểm)
a.(0.5 điểm)
A= 2
0.25 điểm
0.25 điểm
b.(0.5 điểm)
x2 – 5x + 4 = 0 . Ta có a+b+c= 1-5+5=0
0.25 điểm
Nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt: x1= 1; x2=4
0.25 điểm
2
(2 điểm)
1. (1 điểm)
a.(0.75 điểm)
0.25 điểm
0.25 điểm
Vậy 
0.25 điểm
b. (0.25 điểm)
Q nhận giá trị nguyên
 QZ khi 2 chia hết cho 
	 đối chiếu điều kiện thì 
0.25 điểm
2. (1 điểm)
a.(0.5 điểm)
Giải phương trình đã cho khi m = – 2
Thay m=-2, ta có phương trình 
0.25 điểm
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt và 
0.25 điểm
b.(0.5 điểm)
Theo Vi-et, ta có 
0.25 điểm
	Suy ra 
0.25 điểm
3
(1 điểm)
Gọi số học s...25 điểm
BAI+AIB= 900 vì DABI vuông tại B
	Suy ra BAI+AED=900 , hay EAK+AEK=900
	Suy ra DAEK vuông tại K
0.25 điểm
Xét DADM vuông tại M (suy từ giả thiết)
	DK ^ AM (suy từ chứng minh trên)
0.25 điểm
Như vậy 
0.25 điểm
5
(1 điểm)
Ta có: 
Tương tự ta có : 
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
Dấu “=” xảy ra 
0.25 điểm
PHẦN KÝ XÁC NHẬN
TÊN FILE ĐỀ THI: T-02-TS10D-19-PG3
MÃ ĐỀ THI:
TỔNG SỐ TRANG( ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ 06 TRANG.
NGƯỜI RA ĐỀ
(Họ tên, chữ ký)
Phạm Thị Tuyết Nhung
NGƯỜI THẨM ĐỊNH
VÀ PHẢN BIỆN
(Họ tên, chữ ký)
Vũ Thị Bình
XÁC NHẬN CỦA BGH
(Họ tên, chữ ký,đóng dấu)
Vũ Thị Lan Hương