Đề thi tuyển sinh Lớp 10 đại trà môn Toán (đề 3) - Năm học 2019- 2020 (Có đáp án)

 minh: góc MPK bằng góc MBC.
 c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
2. Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)
C âu 5 : ( 0.5 điểm )Giải phương trình:
 ----------------Hết---------------
MÃ KÍ HIỆU
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10
Năm học 2018-2019
MÔN: TOÁN
 (Hướng dẫn chấm gồm 3 trang)
Câu
Nội dung bài làm
Điểm
1
a. (1 điểm)
a) .
1 điểm
b. (1 điểm)
0,5 điểm
0,5 điểm
2
1. (1 điểm)
 Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là nghiệm của phương trình: - x + 2 = x2 x2 + x – 2 = 0. 
0.25 điểm
Tìm đúng 2 nghiệm là x1=1 và x2=– 2.
0.25 điểm
+ Với x = 1 thì y = 1, ta có giao điểm thứ nhất là (1;1)
0.25 điểm
+ Với x = - 2 thì y = 4, ta có giao điểm thứ hai là (- 2; 4)
Vậy (d) giao với (P) tại 2 điểm có tọa độ là (1;1) và (- 2; 4)
0.25 điểm
2. (1,5 điểm)
a. ( 0,5 điểm)
Khi m = - 3, ta có phương trình x2 - 2x - 3 = 0
0.25 điểm
Vì a - b + c = 1 - (- 2) + (- 3) = 0 nên x1 = - 1; x2 = 3
0.25 điểm
b. (1 điểm)
Phương trình có nghiệm > 0 1 - m > 0 m < 1
0.25 điểm
Khi đó theo hệ thức Viét, ta có: x1 + x2 = 2 và x1x2 = m (1)
0.25 điểm
 (2)
0.25 điểm
Từ (1), (2), ta được: 4 - 2m = m2 m2 + 2m - 4 = 0
 = 1 + 4 = 5 => = nên m = -1 + (loại); m = - 1 - (T/m vì m < 1).
Vậy giá trị m cần tìm là: 
0.25 điểm
3
(1,5 điểm)
Gọi x là số toa xe lửa và y là số tấn hàng phải chở. Điều kiện: x N*, y > 0.
0.25 điểm
nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn nên ta có: 15x = y-5
0.25 điểm
nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa nên ta có: 16x=y+3
0.25 điểm
Theo bài ra ta có hệ phương trình: .
0.25 điểm
Giải ra ta được: x = 8, y = 125 (thỏa mãn) 
0.25 điểm
Vậy xe lửa có 8 toa và cần phải chở 125 tấn hàng
0.25 điểm
4
 Hình vẽ 
0.25 điể... max (MI.MK.MP) = ( R – OH )3 M nằm chính giữa cung nhỏ BC.
0.25 điểm
2. (1 điểm)
Gọi AB: chiều rộng khúc sông
 CA: Đường đi của thuyền , C = 700: góc tạo bởi đường đi của thuyền với bờ
 Quãng đường AC là: 
 S = v.t =
 AB = AC. sinC =
 156,7m 
0.5 điểm
0.5 điểm
5
(0.5 điểm)
 Đặt 
(với a, b, c > 0). Khi đó phương trình đã cho trở thành:
0.25 điểm
a = b = c = 2
Suy ra: x = 2013, y = 2014, z = 2015
0.25 điểm
 ----------------Hết---------------
PHẦN KÝ XÁC NHẬN:
TÊN FILE ĐỀ THI: T-03-TS10D-19-PG3
MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI):..................................................
TỔNG SỐ TRANG (GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 04 TRANG
NGƯỜI RA ĐỀ THI
(Họ và tên, chữ ký)
Vũ Thị Thìn
NGƯỜI THẨM ĐỊNH
VÀ PHẢN BIỆN CỦA TRƯỜNG
(Họ và tên, chữ ký)
Võ Thị Hồng
XÁC NHẬN CỦA BGH
(Họ và tên, chữ ký, đóng dấu)
Bùi Thị Phương Huế