Đề thi tuyển sinh Lớp 10 đại trà môn Toán (đề 6) - Năm học 2019- 2020 (Có đáp án)

uổi theo và đi được 10km thì gặp bè gỗ. Tính vận tốc của bè gỗ biết rằng vận tốc của người chèo thuyền độc mộc lớn hơn vận tốc của bè gỗ là 4km/h.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh BC lấy điểm E (E khác B và C). Đường tròn đường kính EC cắt cạnh AC tại M và cắt đường thẳng AE tại N (M khác C, N khác E).
1) Chứng minh các tứ giác ABEM, ABNC là các tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh ME là tia phân giác của góc.
3) Chứng minh .
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (với x 0)
------------Hết----------
MÃ KÍ HIỆU
..
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học 2019-2020
MÔN: TOÁN
 (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0điểm). mỗi đáp án đúng được 0,5 điểm
Câu 1. Mức độ nhận biết, đáp án C. 
Câu 2. Mức độ nhận biết, đáp án B.
Hàm số có hệ số a = > 0 nên hàm số đồng biến trên tập xác định
Câu 3 Mức độ nhận biết, đáp án D.
Hệ phương trình vì nên hệ phương trình
Câu 4. Mức độ thông hiểu, đáp án D.
Phương trình x2 – 4x – 5m = 0 có 
Để phương trình x2 – 4x – 5m = 0 có nghiệm thì 
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(1,0 điểm)
a. (0,5điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: 
0,25 điểm
0,25 điểm
b. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình: 
0,25 điểm
Vậy hệ phương trình có nghiệm 
0,25 điểm
2
(2,0 điểm)
Cho phương trình 
a) Giải phương trình (1) với .
b) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm và biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
a) (0,5 điểm) Giải phương trình (1) với .
Thay vào phương trình (1) ta được
0,25 điểm
Ta thấy 1+(-3)+2 = 0 nên phương trình (2) có nghiệm 
Vậy với thì phương trình (1) có nghiệm
0,25 điểm
b) (0,75 điểm) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
0,25 điểm
0,25 điểm
 Vậy thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
0,25 điểm
c) (0,75 điểm) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm và biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Từ ý b ta có 
Suy ra thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm 
Áp dụng định lí Vi ... minh các tứ giác ABEM, ABNC là các tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh ME là tia phân giác của góc.
3) Chứng minh .
0,25 điểm
a) (1,0 điểm) 
M thuộc đường tròn đường kính EC nên .
0,25 điểm
suy ra tứ giác ABEM nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180o).
0,25 điểm
N thuộc đường tròn đường kính EC nên . 
0,25 điểm
Suy ra do đó tứ giác ABNC nội tiếp (hai điểm B, N cùng nhìn đoạn AC dưới một góc vuông).
0,25 điểm
b) (1,0 điểm) 
Trong đường tròn ngoại tiếp ABEM: (*) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BE ).
0,25 điểm
Trong đường tròn ngoại tiếp MENC: (**) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung EN ).
0,25 điểm
Trong đường tròn ngoại tiếp ABNC: (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BN) hay. (***) 
0,25 điểm
Từ (*), (**) và (***) suy ra . Do đó ME là tia phân giác của góc (đpcm). 
0,25 điểm
c) (1.0 điểm) 
Ta có .Do đó và đồng dạng ( g.g)
0,25 điểm
.
0,25 điểm
Chứng minh được và đồng dạng (g.g) .
 Do đó 
0,25 điểm
.
Vậy (đpcm).
0,25 điểm
5
(1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (với x 0)
A = Û A = 
0,25 điểm
Û A = Û A = 
0,25 điểm
Û A = ≥ 
Dấu “=” xảy ra khi x - 2018 = 0 Û x = 2018
0,25 điểm
Vậy Amin = khi x = 2018
0,25 điểm
-----------Hết-----------
PHẦN KÝ XÁC NHẬN:
TÊN FILE ĐỀ THI: T-06-TS10D-19-PG3 
MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI):..
TỔNG SỐ TRANG (GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 05 TRANG.
NGƯỜI RA ĐỀ THI
Đặng Thị Tuyết
NGƯỜI THẨM ĐỊNH VÀ PHẢN BIỆN CỦA TRƯỜNG
Dương Thị Quỳnh Oanh
XÁC NHẬN CỦA BGH
Lê Thị Hồng Thái