Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 10 Sách Kết nối tri thức - Chương 2 - Bài tập cuối chương 2 - Trường THPT Đoàn Kết

 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II
 (1 TIẾT)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nhận biết bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biết biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
trên mặt phẳng tọa độ.
- Vận dụng kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải 
quyết bài toán thực tiễn.
2. Năng lực
 - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Lý giải tìm ra được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 
nhất.
 - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc 
đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
 - Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua 
hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
 - Năng lực mô hình hóa toán học: Thiết lập được các bất phương trình và hệ bất 
phương trình bậc nhất hai ẩn.
 - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Tương tác trực tiếp trên các 
phần mềm toán học như: geogebra, 
3. Phẩm chất 
 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ 
thống. 
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách 
nhiệm hợp tác xây dựng cao.
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn 
của GV.
 - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về 
quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 1. Giáo viên: 
 - Máy chiếu (TV); SGK, giáo án. 
 - Các phụ lục:
 + Phiếu học tập số 1: 
 + Phiếu học tập số 2: + Phiếu học tập số 3: 
2. Học sinh: 
 - Bút, thước thẳng, SGK, vở ghi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. HOẠT ĐỘNG 1: LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
a) Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập: Làm được bài tập biểu diễn hình 
học miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn.
b) Tổ chức thực hiện: 
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ.
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết 
quả vào bảng nhóm.
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và 
tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc 
nhất hai ẩn?
 A. 2x 5y 3z 0 .B. 3x2 2x 4 0 .C. 2x2 5y 3 .D. 
 2x 3y 5
Câu 2. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình: 
 x 4y 5 0 
 A. 5;0 . B. 2; 1 . 
 C. 0;0 . D. 1; 3 . 
Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 2 2 1 x là nửa mặt phẳng 
chứa điểm 
 A. 0;0 . B. 1;1 . C. 4;2 . D. 1; 1 .
Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình 5 x 2 9 2x 2y 7 là phần mặt phẳng 
không chứa điểm nào?
 A. 2;1 . B. 2;3 . C. 2; 1 . D. 0;0 .
 Câu 5. Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là y y
 3
 3
 A. B. 
 2 x 2
 O O x
 y
 y
 3
 2
 C. D. O x
 x
 2 O 3
2. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
a) Mục tiêu: Biểu diễn thành thạo được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 
hai ẩn.
b) Tổ chức thực hiện: 
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát lần lượt hai phiếu học tập số 2
HS: Nhận nhiệm vụ.
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết 
quả vào bảng nhóm.
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và 
tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
 x 2y 0
Câu 1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 2 chứa điểm nào sau đây?
 y x 3 A. A 1 ; 0 . B. B 2 ; 3 . C. C 0 ; 1 . D. D 1 ; 0 .
 Câu 2. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất 
phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?
 y
 3
 2 x
 O
 y 0 y 0 x 0
 A. . B. . C. . D. 
 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6
 x 0
 .
 3x 2y 6
Câu 3. Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng d1 và d2 ) là miền nghiệm của hệ 
bất phương trình nào? 
 x y 1 0 x y 1 0
 A. .B. .
 2x y 4 0 2x y 4 0
 x y 1 0 x y 1 0
 C. .D. .
 2x y 4 0 x 2y 4 0
 2x y 2 0
Câu 4. Biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình là (Phần 
 2x 3y 6 0
gạch chéo, kể cả bờ không là miền nghiệm). y y
 3 3
 f(x)=(-2/3)x+2 f(x)=(-2/3)x+2
 Shading 1
 2 2 Shading 1
 f(x)=2x+2 f(x)=2x+2
 Shading 2 Shading 2
 1 1
 x x
 -1 1 2 3 -1 1 2 3
 A. . B. .
 y
 y
 3
 3
 f(x)=(-2/3)x+2
 f(x)=(-2/3)x+2
 2 Shading 1
 2 Shading 1
 f(x)=2x+2
 f(x)=2x+2
 Shading 2
 Shading 2
 1 1
 x x
 -1 1 2 3 -1 1 2 3
 C. . D. .
3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG VÀO BÀI TOÁN THỰC TẾ
a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
trong thực tế.
b) Tổ chức thực hiện:
GV: Phát phiếu học tập số 3 cho 4 nhóm thảo luận.
Phát phiếu học tập số 4 vào cuối tiết học của bài.
HS: Nhận nhiệm vụ.
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu, trao đổi thực hiện phiếu học tập số 3.
Làm phiếu học tập số 4 ở nhà
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm.
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và 
tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Vận dụng 1: Trong một đợt dã ngoại, một trường học cần thuê xe chở 140 người và 9 tấn 
hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. 
Một xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 3 triệu 
đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, mỗi xe loại B 
có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi a là số xe loại A và b là số xe loại B 
được thuê sao cho chi phí thuê là thấp nhất. Khi đó 2a b bằng:
 A. 6 . B. 9 . C. 8 . D. 7 .
Sản phẩm + Vận dụng 1
 Gọi x, y lần lượt là số xe loại A và B . Khi đó, số tiền cần bỏ ra để thuê xe là 
 f x; y 4x 3y 
 Ta có x xe loại A chở được 20x người và 0,6x tấn hang; y xe loại B chở 
 được 10y người và 1,5y tấn hàng.
 Suy ra x xe loại A và y xe loại B chở được 20x 10y người và 0,6x 1,5y 
 tấn hàng.
 20x 10y 140 2x y 14
 0,6x 1,5y 9 2x 5y 30
 Ta có hệ bất phương trình sau: * 
 0 x 10 0 x 10
 0 y 9 0 y 9
 Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của f x; y trên miền nghiệm của hệ * .
 Miền nghiệm của hệ * là tứ giác ABCD (kể cả bờ) 
 5 
 Ta có A 5;4 , B 10;2 ,C 10;9 , D ;9 .
 2 
 5 
 f 5;4 32, f 10;2 46, f 10;9 67, f ;9 37 
 2 
 Suy ra f x; y nhỏ nhất khi x; y 5;4 
 Như vậy để chi phí thấp nhất cần thuê 5 xe loại A và 4 xe loại B . Chọn A.
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
Vận dụng 2: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M 2 sản xuất hai loại sản phẩm 
kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại 2 lãi 1,6 
triệu dồng. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M 2
trong 1 giờ. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II dùng máy M1, M 2 trong 1 giờ và máy 
 M 2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản suất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M 2 một ngày chỉ làm việc không quá 4 
giờ. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho số tiền lãi cao nhất.
 A. 6,8 triệu đồng. B. 6,4 triệu đồng. C. 4 triệu đồng. D. 7,2 triệu 
đồng.
Sản phẩm
 3x y 6
 x y 4
 + Giáo viên chốt lại hệ bất PT có được là (2) tìm x x0; y y0 để 
 x 0
 y 0
 L 2x 1,6y đạt giá trị lớn nhất.
 Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4
 Giao việc Tính giá trị của Tính giá trị của Tính giá trị của Tính giá trị của 
 L tại đỉnh O L tại đỉnh A L tại đỉnh I L tại đỉnh C
 Kết quả O(0;0) L=0 A(2;0) L=4 I(1;3) L=6,8 C(0;4) L=6,4
 Giáo viên chốt L 2x 1,6y đạt giá trị lớn nhất khi x 1; y 3. 
 lại Vậy để có số tiền lãi cao nhất mỗi ngày sản xuất 1 tấn sản phẩm loại 
 I và 3 tấn sản phẩm loại II.
Chọn A
IV. RÚT KINH NGHIỆM: