Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 10 Sách Kết nối tri thức - Chương 4 - Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Trường THPT Đoàn Kết

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 45-46
 BÀI 10. VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán 10
 Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 • Nhận biết được tọa độ của vectơ đối với một hệ trục tọa độ.
 • Tìm được tọa độ của một vectơ, độ dài của một vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút của 
 nó.
 • Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong tính toán.
 • Vận dụng được phương pháp tọa độ vào bài toán giải tam giác.
 • Vận dụng được kiến thức về tọa độ của vectơ để giải một số bài toán liên quan đến 
 thực tiễn.
2. Năng lực
 • Xác định được tọa độ của vectơ đối với một hệ trục tọa độ (GQVĐ, TD).
 • Tính được tọa độ của một vectơ, độ dài của một vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút của 
 nó (GQVĐ, TD).
 • Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong tính toán (GQVĐ, TD).
 • Vận dụng được phương pháp tọa độ vào bài toán giải tam giác (GQVĐ, TD).
 • Vận dụng được kiến thức về tọa độ của vectơ để giải một số bài toán liên quan đến 
 thực tiễn (MHH, GQVĐ, CC).
3. Phẩm chất
 • Bồi dưỡng khả năng, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo; tạo 
 hứng thú học tập cho học sinh khi học về vectơ trong mặt phẳng tọa độ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên
- Máy chiếu (Ti vi), sách giáo khoa, giáo án.
- Video về bản tin dự báo thời tiết một cơn bão 
- Các phụ lục: Phụ lục 1 (Hình ảnh minh họa về bản tin dự báo thời tiết một cơn bão)
 Phụ lục 2 (22 phiếu)
 Phụ lục 3 (44 phiếu)
 Trang 1 Phụ lục 4 (11 phiếu)
 Phụ lục 5 (11 phiếu)
 Phụ lục 6 (11 phiếu)
 Phụ lục 7 (Hình ảnh 4.38 (SGK trang 65))
 Phụ lục 8 (11 phiếu) 
 Phụ lục 9 (44 phiếu)
2. Học sinh
- Bút, thước thẳng, bút chì, 
- Tìm hiểu các video về bản tin dự báo thời tiết một cơn bão và gửi cho giáo viên qua nhóm 
Zalo của lớp trước ngày .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1 1. Tọa độ vectơ
 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán về vectơ (Hoạt động 3)
Tiết 2 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán về vectơ (Hoạt động 4, 5)
Tiết 3 3. Luyện tập
 Tiết 1
1. Hoạt động 1. Khởi động (8 phút)
a. Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa của vectơ trong mặt phẳng tọa độ.
b. Tổ chức thực hiện:
- Giáo viên cho học sinh xem video clip về bản tin dự báo thời tiết một cơn bão
- Giáo viên chiếu phụ lục 1.
- GV nêu câu hỏi
Câu hỏi: Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên 
mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó tâm bão di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ 
( 13,8; 108,3) đến vị trí có tọa độ (14,1; 106,3). Dựa vào thông tin trên, em có thể dự đoán 
được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng thời gian 12 giờ đó hay không?
- HS suy nghĩ độc lập 
- HS: trả lời
- GV gọi lần lượt 3 học sinh, trình bày câu trả lời của mình 
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết 
quả.
- Giáo viên giới thiệu tổng quan về bài: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Trang 2 - Nhấn mạnh một số yêu cầu cần đạt của bài.
2. Hoạt động 2. Hình thành kiến thức về tọa độ của vectơ và biểu thức tọa độ của các 
phép toán vectơ
2.1. Trục tọa độ Ox và hệ trục tọa độ Oxy (10 phút) 
a. Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, hệ trục tọa độ.
b. Tổ chức thực hiện 
- GV yêu cầu HS (cặp đôi) thực hiện nhiệm vụ HĐ1 (SGK – trang 60)
  
HĐ1: Trên trục số Ox , gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt OA i . Gọi M là điểm biểu 
 3
diễn số 4, N là điểm biểu diễn số . 
 2
   
 a) Hãy biểu thị mỗi vectơ OM ,ON theo i .
  
 b) Với điểm P tùy ý trên trục số, có biểu diễn được vectơ OP vectơ i không?
- HS thực hiện yêu cầu và báo cáo kết quả nếu được GV chỉ định.
- GV trình bày khái niệm trục tọa độ và hệ trục tọa độ.
+ Trục tọa độ 
 Trục tọa độ (còn gọi là trục, hay trục số) là một đường thẳng mà trên đó đã xác định 
một điểm O và một vectơ i có độ dài bằng 1. Điểm O gọi là gốc tọa độ, vectơ i gọi là 
  
vectơ đơn vị của trục. Điểm M trên trục biểu diễn số x0 nếu OM x0 i (H.4.32b)
+ Hệ trục tọa độ
 Trên mặt phẳng, xét hai trục Ox,Oy có chung gốc O và vuông góc với nhau. Vectơ 
đơn vị của trục Ox là i , vectơ đơn vị của trục Oy là j . Hệ gồm hai trục Ox,Oy như vậy 
được gọi là hệ trục tọa độ Oxy . Điểm O gọi là gốc tọa độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục 
Oy gọi là trục tung. Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay 
mặt phẳng Oxy (H.4.34)
Trang 3 2.2. Tọa độ của vectơ trong hệ trục tọa độ Oxy (12 phút)
a. Mục tiêu: Học sinh nhận biết tọa độ của vectơ trong hệ trục tọa độ Oxy 
b. Tổ chức thực hiện
Nội dung 1: Tìm hiểu về tọa độ của vectơ trong hệ trục tọa độ Oxy (6 phút)
- GV yêu cầu HS (cặp đôi) thực hiện nhiệm vụ trong phiếu học tập số 1 và nhận xét về một 
   
số trường hợp đặc biệt khi OM ,ON cùng phương i hoặc j .
- HS thực hiện theo yêu cầu và đại diện HS báo cáo nếu được GV chỉ định.
- GV kết luận:
 Với mỗi vectơ u trên mặt phẳng Oxy , có duy nhất cặp số x0 ; y0 sao cho 
 u x0 i y0 j . Ta nói vectơ u có tọa độ x0 ; y0 và viết u x0 ; y0 hay 
 u x0 ; y0 . Các số x0 , y0 tương ứng được gọi là hoành độ, tung độ của u .
Nhận xét: Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng tọa độ.
 x x 
 u x; y v x ; y 
 y y 
Nội dung 2: Luyện tập, củng cố (6 phút)
- GV yêu cầu HS (cá nhân) thực hiện nhiệm vụ trong phiếu học tập số 2 
- HS thực hiện theo yêu cầu và trả lời nếu được GV chỉ định.
- GV kết luận:
 i 1;0 , j 0;1 
 0 0;0 
2.3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (12 phút)
a. Mục tiêu: Học sinh biết tìm biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
b. Tổ chức thực hiện 
Nội dung 1: Tìm hiểu biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (6 phút)
- GV yêu cầu HS (cặp đôi) thực hiện nhiệm vụ HĐ3 (SGK – trang 61)
Trang 4 
HĐ3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u 2; 3 ,v 4;1 ,a 8; 12 .
a) Hãy biểu thị mỗi vectơ u,v,a theo các vectơ i, j .
b) Tìm tọa độ của các vectơ u v,4u .
c) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ u,a .
- HS thực hiện yêu cầu và báo cáo kết quả nếu được GV chỉ định.
- Giáo viên kết luận: 
 Cho hai vectơ u x; y và v x'; y ' . Khi đó: 
 • u v x x'; y y ' • u v x x'; y y ' • ku kx;ky , với k ¡ .
 Nội dung 2: Luyện tập, củng cố (6 phút)
- GV yêu cầu HS (cá nhân) thực hiện nhiệm vụ sau:
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u 4;6 ,v 2;7 .
 Tìm tọa độ các vectơ u v,u 2v,3u 2v
- HS thực hiện theo yêu cầu và trả lời nếu được GV chỉ định.
- GV kết luận: 
 ku hv kx hx';ky hy ' 
- GV yêu cầu HS (4 HS/nhóm) thực hiện nhiệm vụ trong phiếu học tập số 3: 
- HS thực hiện theo yêu cầu và trả lời nếu được GV chỉ định.
- GV kết luận: 
 Vectơ v x'; y ' cùng phương với u x; y 0 khi và chỉ khi tồn tại 
 x' y '
 số k sao cho x' kx, y ' ky (hay nếu xy 0 ).
 x y
3. Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Xem video sau:
Video giới thiệu về vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Ứng dụng trong Vật lí
- Tìm hiểu nội dung còn lại của bài: “Vectơ trong mặt phẳng tọa độ”
- Chia lớp thành 4 nhóm trình bày Hoạt động 4 (SGK trang 62) vào giấy A0.
- Hoàn thành các bài tập sau:
Tự luận:
Bài 1: Cho a 3; 4 ,b 1;2 . Tính tọa độ của vectơ a 4b .
 1  
Bài 2: Cho a (x;2), b 5; , c x;7 . Tìm x để vectơ c 4a 3b .
 3 
Trắc nghiệm
Câu 1: Cho a x;2 ,b 5;1 ,c x;7 . Vectơ c 2a 3b nếu:
 A. x 3. B. x 15. C. x 15 . D. x 5.
Câu 2: Cho a (0,1) ,b ( 1;2) ,c ( 3; 2) .Tọa độ của u 3a 2b 4c là:
Trang 5 A. 10; 15 . B. 15;10 . C. 10;15 . D. 10;15 .
Câu 3: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
 A. Hai vectơ u 4;2 và v 8;3 cùng phương.
 B. Hai vectơ a 5;0 và b 4;0 cùng hướng.
 C. Hai vectơ a 6;3 và b 2;1 ngược hướng.
  
 D. Vectơ c 7;3 là vectơ đối của d 7;3 .
  
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a (2;1), b (3;4), c (7;2). Cho biết 
 c m.a n.b . Khi đó
 22 3 1 3
 A. m ;n . B. m ;n .
 5 5 5 5
 22 3 22 3
 C. m ;n . D. m ;n 
 5 5 5 5
 PHỤ LỤC 1
 Hình ảnh minh họa về bản tin dự báo thời tiết một cơn bão
Trang 6 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Họ và tên các thành viên: .
 ......
 Bài 1. Cho hình vẽ
   
 a) Hãy biểu thị mỗi vectơ OM ,ON theo hai vectơ i và j .
     
 b) Hãy biểu thị vectơ MN theo hai vectơ OM ,ON .Từ đó biểu thị vectơ MN theo 
 hai vectơ i và j .
 Bài 2. Tìm tọa độ của các vectơ i , j , u và v .
 Bài làm
Trang 7 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Họ và tên các thành viên: .
 ......
 Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ a 2i 3 j,b 4 j i .
 Tìm tọa độ các vectơ a,b 
 Bài 4. Tìm tọa độ của các vectơ đơn vị i, j tương ứng của các trục Ox,Oy .
 Bài 5. Tìm tọa độ của 0 .
 Bài làm
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Họ và tên các thành viên: .
 ..
 1 
Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ u 2;8 ,v ; 2 .
 2 
 Chứng minh rằng hai vectơ u,v cùng phương.
Bài 8. Tìm điều kiện để hai vectơ u x; y ,v x'; y ' (với u 0 ) cùng phương.
 Bài làm
Trang 8 Tiết 2
Hoạt động 1: Khởi động (8 phút)
  
a. Mục tiêu: Học sinh nắm được mối quan hệ tọa độ giữa điểm M và vectơ OM , biết cách 
  
tính độ dài của vectơ OM .
b. Tổ chức thực hiện
- GV yêu cầu HS nộp bài tập nhóm đã được giao về nhà. 
- GV gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày kết quả của nhóm.
 HĐ4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M x0 ; y0 . Gọi P,Q tương ứng là hình 
 chiếu vuông góc của M trên các trục Ox,Oy ( H.4.35).
  
 a) Trên trục Ox , điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị OP theo i và tính độ dài của 
  
 OP theo x0 .
  
 b) Trên trục Oy , điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị OQ theo j và tính độ dài của 
  
 OQ theo y0 .
  
 c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ , tính độ dài của OM theo x0 , y0 .
  
 d) Biểu thị OM theo các vectơ i, j .
- GV nhận xét bài làm của các nhóm, chiếu kết quả chính xác. 
- GV dẫn dắt vào bài mới.
Hoạt động 2: Hình thành công thức tọa độ điểm, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai 
điểm, tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
2.1. Hình thành công thức tọa độ điểm, độ dài vectơ (10 phút)
  
a. Mục tiêu: Học sinh nắm được mối quan hệ giữa tọa độ điểm M và tọa độ vectơ OM , 
biết cách tính độ dài của một vectơ.
b. Tổ chức thực hiện
  
Nội dung 1: Hình thành mối quan hệ giữa tọa độ điểm M và tọa độ vectơ OM . Công 
  
thức tính độ dài vectơ OM (6 phút)
Trang 9 - GV kết luận:
   
Nếu điểm M có tọa độ x; y thì OM có tọa độ x; y và độ dài của OM x2 y2 .
Nội dung 2: Luyện tập (4 phút)
- GV yêu cầu HS (cá nhân) thực hiện nhiệm vụ sau:
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 3;4 và u 3;4 .
  
Tính độ dài của các vectơ OM và u .
- HS thực hiện theo yêu cầu và trả lời nếu được GV chỉ định.
- GV kết luận
  
 Nhận xét. Với vectơ u x; y , ta lấy điểm M x; y thì u OM . 
  
 Do đó, u OM x2 y2
2.2. Hình thành công thức tính khoảng cách giữa hai điểm (12 phút)
a. Mục tiêu: Học sinh biết cách tính khoảng cách giữa hai điểm.
b. Tổ chức thực hiện
Nội dung 1: Hình thành công thức tính khoảng cách giữa hai điểm (6 phút)
- GV yêu cầu HS (4 nhóm) thực hiện hoạt động 5
 HĐ5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm M x; y và N x'; y ' .
   
 a) Tìm tọa độ của các vectơ OM , ON .
     
 b) Biểu thị vectơ MN theo các vectơ OM , ON và tìm tọa độ của MN .
  
 c) Tính độ dài của vectơ MN .
- HS thực hiện theo yêu cầu và đại diện HS báo cáo nếu được GV chỉ định.
- GV kết luận:
  
 Với hai điểm M x; y và N x'; y ' thì MN x' x; y ' y và khoảng cách giữa hai
  2 2
 điểm M , N là MN MN x' x y ' y .
Nội dung 2: Luyện tập (6 phút)
- GV yêu cầu HS (4 HS/nhóm) thực hiện nhiệm vụ trong phiếu học tập số 4.
- HS thực hiện theo yêu cầu và trả lời nếu được GV chỉ định.
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
2.3. Hình thành công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác 
(12 phút)
a. Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm 
tam giác
b. Tổ chức thực hiện
Nội dung 1: Hình thành công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm 
tam giác (6 phút)
Trang 10