Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 10 Sách Kết nối tri thức - Chương 6 - Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai - Trường THPT Đoàn Kết

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết:
 BÀI 17: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
 Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
 - Nhận biết tam thức bậc hai.
 - Nhận biết được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
 - Giải bất phương trình bậc hai.
2. Năng lực: 
 - Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc
hai. (TD)
 - Xét được dấu của một tam thức bậc hai.(GQVĐ)
 - Giải được bất phương trình bậc hai. (GQVĐ)
 - Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn. (MHH)
3. Phẩm chất: 
 - Bồi dưỡng khả năng tưởng tượng, hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám 
phá và sáng tạo cho HS 
 - Chăm chỉ, trách nhiệm trong thực hiện các nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: 
 - Máy chiếu (TV); SGK, giáo án. 
 - Các phụ lục:
 + Phụ lục 1: Ảnh chụp bài làm của một số học sinh.
 + Phiếu học tập số 1: 23 phiếu (hoạt động cặp đôi)
 + Phiếu học tập số 2: 23 phiếu (hoạt động cặp đôi)
 + Phiếu học tập số 3: Trình chiếu
 + Phiếu học tập số 4: 46 phiếu.
 + Phiếu học tập số 5: 23 phiếu (hoạt động cặp đôi)
 + Phiếu học tập số 6: Trình chiếu
 + Phiếu học tập số 7: 23 phiếu (hoạt động cặp đôi)
 + Phiếu học tập số 8: Trình chiếu
2. Học sinh: 
 - Bút, thước thẳng, SGK, máy tính cầm tay, 
 - Học sinh chuẩn bị bài tập đã giao về nhà chụp gửi cho GV qua nhóm zalo của lớp trước 
ngày .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1 Tiết 1 1. Dấu tam thức bậc hai 
Tiết 2 2. Bất phương trình bậc hai
Tiết 3 Luyện tập 
 Tiết 1
1. Hoạt động 1: Khởi động ( 5 phút)
a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại hàm số bậc hai, cho học sinh thấy cần thiết phải tìm hiểu 
định lí về dấu của tam thức bậc hai.
b)Tổ chức thực hiện:
 - Giáo viên chiếu phụ lục 1 và bài của một học sinh bất kì và yêu cầu học sinh quan sát, nhận 
xét.
 - Học sinh dựa vào phần đã chuẩn bị ở nhà quan sát, nhận xét nếu được giáo viên chỉ định.
 - Giáo viên kết luận:
 + Đánh giá thái độ làm việc, tuyên dương những học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ
 + Chốt lại kiến thức :
 ax2 bx c 0 ứng với phần parabol y ax2 bx c nằm phía trên trục hoành
 ax2 bx c 0 ứng với phần parabol y ax2 bx c nằm phía dưới trục hoành
 + Dẫn dắt vào bài từ bài toán thực tế: Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: 
Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường bao nhiêu mét để mảnh đất được rào chắn 
có diện tích không nhỏ hơn 48 m2 ? Như vậy để giải quyết bài toán trên ta đưa về bài toán tìm x để 
 2x2 20x 48 hay 2x2 20x 48 0 . Như vậy, việc giải quyết bài toán trên dẫn tới việc xét dấu đa 
thức bậc hai dạng f (x) ax2 bx c a 0 , ngoài việc dựa vào đồ thị của hàm số 
y ax2 bx c a 0 ta có cách nào khác để xét dấu biểu thức trên ?
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức định nghĩa tam thức bậc hai (5 phút)
Nội dung 1: Định nghĩa tam thức bậc hai
a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được đa thức có dạng tam thức bậc hai, tìm được nghiệm của tam 
thức bậc hai.
b) Tổ chức thực hiện: 
 Nội dung 1: Định nghĩa tam thức bậc hai
 - Giáo viên đưa ra định nghĩa tam thức bậc hai: 
 + Tam thức bậc hai (đối với x ) là biểu thức có dạng f (x) ax2 bx c trong đó a,b,c ¡ 
 và a 0 là hệ số của tam thức bậc hai.
 + Nghiệm của phương trình ax2 bx c 0 được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai.
 - Học sinh ghi vở.
 Nội dung 2: Luyện tập củng cố
 2 - Giáo viên chiếu và phát phiếu học tập số 1, học sinh nhận phiếu và thực hiện nhiệm vụ theo 
 cặp đôi.
 - Học sinh thực hiện nhiệm vụ và báo cáo kết quả nếu được giáo viên chỉ định.
 - Giáo viên đánh giá thái độ thực hiện nhiệm vụ của các cặp học sinh, tuyên dương các cặp 
tích cực.
Hoạt động 2.2: Hình thành kiến thức định lí dấu tam thức bậc hai (25 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh giải thích được định lý về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị 
của hàm bậc hai.
b) Tổ chức thực hiện:
 - Giáo viên phát phiếu học tập số 2 và yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi.
 - Học sinh thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ; giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm 
nếu cần.
 - Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét.
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương 
những cặp học sinh có câu trả lời tốt nhất, động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn 
trong các hoạt động học tiếp theo. 
 - Giáo viên chốt kiến thức, nêu định lí dấu tam thức bậc hai:
 Cho tam thức bậc hai f (x) ax2 bx c a 0 , b2 4ac (có thể thay bằng b 2 ac 
 với b 2b )
 +) 0 thì f x cùng dấu với hệ số a với mọi x ¡ .
 b b 
 +) 0 thì f x cùng dấu với hệ số a với mọi x và f 0.
 2a 2a 
 +) 0 thì tam thức f x có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 x1 x2 . Khi đó:
 f x cùng dấu với hệ số a với mọi x ; x1  x2 ; 
 f x trái dấu với hệ số a với mọi x x1; x2 
3. Hoạt động 3: Luyện tập (7 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu tam thức bậc hai.
b) Tổ chức thực hiện
 - Giáo viên chiếu phiếu học tập số 3 yêu cầu học sinh suy nghĩ và trình bày vào vở.
 - Học sinh suy nghĩ độc lập.
 - Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên 
dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
4. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Nhiệm vụ bắt buộc: 
 - Hoàn thành các bài tập: 6.15 - SGK/T 24.
 - Nghiên cứu mục “Ví dụ 1; Luyện tập 2” - SGK/T21, 22 và chỉ ra các bước lập bảng xét dấu 
của một tam thức bậc hai.
 3 Nhiệm vụ khuyến khích: Viết lại định lí dấu tam thức bậc hai dưới dạng bảng; lập sơ đồ duy cho 
định lí về dấu của tam thức bậc hai
 PHỤ LỤC 1
 Cho đồ thị hàm số y x2 3x 2 và đồ thị hàm số y x2 4x 3
 Từ đồ thị tìm tất cả các giá trị của x để 
 x2 3x 2 0: 
 x2 3x 2 0 : .
 x2 4x 3 0 : ..
 x2 4x 3 0 : ..
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
 Họ tên các thành viên: ..
Trong các biểu thức sau đâu là tam thức bậc hai, với các đa thức là tam thức bậc hai chỉ ra các hệ số 
a,b,c và nghiệm của tam thức 
 Đa thức Có Không Ghi chú
p(x) x4 3x2 2
h(x) x2 4x 8
 x2 x 2
q(x) 
 x2 3x 11
t(x) x2 3x 10
g(x) x2 4x
 f (x) 2x2
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Họ và tên các thành viên: 
 Nhiệm vụ 1: Quan sát đồ thị trong phiếu học tập hãy cho biết dấu của các tam thức bậc 
hai f (x) x2 2x 2 , f (x) x2 4x 5 và cho biết dấu của hệ số a , dấu của trong mỗi tam 
 4 thức đó. Rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai f (x) ax2 bx c với dấu của hệ số a 
trong trường hợp có dấu như vậy.
 Dấu của Dấu Dấu Mối liên hệ về dấu của tam thức 
 f (x) x2 2x 2 của của bậc hai f (x) ax2 bx c với dấu 
 hệ của hệ số a trong trường hợp có 
 số dấu như vừa tìm được.
 a
 Dấu của Dấu Dấu 
 f (x) x2 4x 5 của của 
 hệ 
 số 
 a
Nhiệm vụ 2: 
 Dấu của Dấu Dấu Mối liên hệ về dấu của tam thức 
 f (x) x2 2x 1 của của bậc hai f (x) ax2 bx c với dấu 
 hệ của hệ số a trong trường hợp có 
 số dấu như vừa tìm được.
 a
 Dấu của Dấu Dấu 
 f (x) x2 4x 4 của của 
 hệ 
 số 
 a
Nhiệm vụ 3: 
 Dấu của Dấu Dấu Mối liên hệ về dấu của tam thức 
 của của 
 5 f (x) x2 3x 2 hệ bậc hai f (x) ax2 bx c với dấu 
 số của hệ số a trong trường hợp có 
 a dấu như vừa tìm được.
 Dấu của Dấu Dấu 
 f (x) x2 4x 3 của của 
 hệ 
 số 
 a
Nhiệm vụ 4: Trình bày chi tiết định lí về dấu của tam thức bậc hai đã được nêu ở SGK/T21 vào 
bảng sau:
 Dấu của Dấu của hệ số a Dấu của tam thức bậc hai f (x) ax2 bx c .
 a 0
 0
 a 0
 a 0
 0
 a 0
 a 0
 0
 a 0
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
 Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
 t(x) x2 3x 10
 g(x) 4x2 4x 1
 h(x) x2 4x 8
 k(x) x2 3x 9
 g(x) x2 4x
 Tiết 2
1. Hoạt động 1: Khởi động (5 phút)
a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại định lí về dấu tam thức bậc hai, cho học sinh thấy cần thiết 
phải giải bất phương trình bậc hai.
b) Tổ chức thực hiện:
 6 Quay trở lại tình huống mở đầu, giáo viên giới thiệu bất phương trình 2x2 20x 48 0 được gọi 
là bất phương trình bậc hai.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được định nghĩa bất phương trình bậc hai và giải được bất phương 
trình bậc hai.
b) Tổ chức thực hiện: 
 Nội dung 1: Định nghĩa bất phương trình bậc hai
 - GV đưa ra định nghĩa bất phương trình bậc hai:
 Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình có dạng ax2 bx c 0 (hoặc 
 ax2 bx c 0, ax2 bx c 0, ax2 bx c 0 ), trong đó 
 - Giáo viên đưa ra cách giải bất phương trình bậc hai:
 +) Xét dấu tam thức bậc hai ax2 bx c .
 +) Dựa vào dấu của bất phương trình suy ra tập nghiệm của bất phương trình.
 - HS ghi vở.
 Nội dung 2: Luyện tập củng cố
 - Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện Ví dụ 2, Ví dụ 3 – SGK/ T22,23.
 - Học sinh thực hiện nhiệm vụ và báo cáo kết quả nếu được giáo viên chỉ định.
 - Giáoviên đánh giá thái độ thực hiện nhiệm vụ của học sinh, tuyên dương học sinh tích cực.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (37 phút)
a) Mục tiêu: HS áp dụng cách giải bất phương trình bậc hai để giải bất phương trình bậc hai.
b) Tổ chức thực hiện
 - Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện Luyện tập 3 – SGK/ T23.
 - Học sinh suy nghĩ độc lập và trình bày vào vở.
 - Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét.
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên 
dương học sinh có bài làm tốt nhất. 
 - Giáo viên phát phiếu học tập số 4 và hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải bất 
phương trình bậc hai.
 - Học sinh thực hiện nhiệm vụ và báo cáo kết quả nếu được giáo viên chỉ định.
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc của học sinh và tuyên dương những học sinh thực hiện tốt. 
4. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Nhiệm vụ bắt buộc: 
 - Hoàn thành các bài tập: 6.16; 6.17 sgk trang 24
Nhiệm vụ khuyến khích:
 - Thực hiện bài tập 6.18; 6.19 sgk trang 24
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
Câu 1. Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5. Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 .
 A. x ; 15; . B. x  1;5. C. x  5;1. D. x 5;1 .
 7 Câu 2. Tam thức bậc hai f x 3x2 4x 7 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
 4
 A. x ; 13; . B. x ; 1  3; . C. x R . D. x .
 3
Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4 0 .
 A. S ; 2  2; . B. S 2;2 .C. S ; 22; . D. S ;0  4; .
Câu 4. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4x 4 0.
 A. S R \ 2. B. S R . C. S 2; . D. S R \ 2 .
Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 5x 2 .
 1 1 1 
 A. ; . B. 2; . C. ; 2; . D. ;2 .
 2 2 2 
 x2 4x 3 0
Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
 2
 x 6x 8 0
 A. ;1  3; . B. ;1  4; . C. ;2  3; . D. 1;4 .
 x2 4 0
Câu 7. Hệ bất phương trình có số nghiệm nguyên là
 2
 x 5x 4 0
 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3 .
 Tiết 3
1. Hoạt động 1: Khởi động ( 5 phút)
a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại định lí về dấu tam thức bậc hai, cách giải bất phương trình 
bậc hai.
b)Tổ chức thực hiện:
 - Giáo viên gọi học sinh nhắc lại định định lí về dấu tam thức bậc hai, cách giải bất phương trình 
bậc hai.
 - Học sinh đứng trả lời và học sinh khác nhận xét.
 - Giáo viên chuẩn hóa lại câu trả lời của học sinh và đánh giá việc học bài ở nhà của học sinh.
2. Hoạt động 3: Luyện tập ( 33 phút)
a) Mục tiêu: HS áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai và cách giải bất phương trình bậc hai 
để giải các bài tập.
b) Tổ chức thực hiện
Nội dung 1: Luyện tập định lí về dấu tam thức bậc hai
 - Giáo viên phát phiếu học tập số 5 và yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi.
 - Học sinh thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ; giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm 
nếu cần.
 - Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét.
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên 
dương học sinh có bài làm tốt nhất. 
 8 - Giáo viên phát phiếu học tập số 6 và chia lớp làm 4 nhóm thực hiện nhiệm vụ theo nhóm như 
sau: 
 + Nhóm 1 và 3: Thực hiện câu 2.
 + Nhóm 2 và 4: Thực hiện câu 3.
 - Học sinh thảo luận nhóm và đưa ra lời giải chi tiết bài làm của nhóm mình, giáo viên theo dõi, 
hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm nếu cần.
 - Giáo viên gọi đại diện của hai nhóm bất kì lên trình bày bài làm của nhóm mình (mỗi câu đại 
diện một nhóm).
 - Học sinh đại diện cho nhóm được chỉ định lên trình bày kết quả của nhóm mình, các nhóm còn 
lại theo dõi và nhận xét. 
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của từng nhóm và tuyên dương những 
nhóm học sinh thực hiện tốt. 
 - Giáo viên chốt lại kiến thức:
 Cho tam thức bậc hai f (x) ax2 bx c a 0 
 2 a 0
 +) ax bx c 0 , x R 
 0
 2 a 0
 +) ax bx c 0 , x R 
 0
 2 a 0
 +) ax bx c 0 , x R 
 0
 2 a 0
 +) ax bx c 0 , x R 
 0
 - Học sinh ghi vào vở. 
Nội dung 2: Luyện tập bất phương trình bậc hai 
 - Giáo viên phát phiếu học tập số 7 và yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi.
 - Học sinh thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ; giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm 
nếu cần.
 - Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, các học sinh khác nhận xét.
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên 
dương học sinh có bài làm tốt nhất. 
 - Giáo viên phát phiếu học tập số 8 và chia lớp làm 4 nhóm thực hiện nhiệm vụ theo nhóm như 
sau: 
 + Nhóm 1 và 3: Thực hiện câu 5.
 + Nhóm 2 và 4: Thực hiện câu 6.
 - Học sinh thảo luận nhóm và đưa ra lời giải chi tiết bài làm của nhóm mình, giáo viên theo dõi, 
hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm nếu cần.
 - Giáo viên gọi đại diện của hai nhóm bất kì lên trình bày bài làm của nhóm mình (mỗi câu đại 
diện một nhóm).
 9 - Học sinh đại diện cho nhóm được chỉ định lên trình bày kết quả của nhóm mình, các nhóm còn 
lại theo dõi và nhận xét. 
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của từng nhóm và tuyên dương những 
nhóm học sinh thực hiện tốt. 
 - Giáo viên chốt lại kiến thức:
 Cho tam thức bậc hai f (x) ax2 bx c a 0 
 2 2 a 0
 +) ax bx c 0 vô nghiệm ax bx c 0 , x R 
 0
 2 2 a 0
 +) ax bx c 0 vô nghiệm ax bx c 0 , x R 
 0
 2 2 a 0
 +) ax bx c 0 vô nghiệm ax bx c 0 , x R 
 0
 2 2 a 0
 +) ax bx c 0 vô nghiệm ax bx c 0 , x R 
 0
 - Học sinh ghi vào vở. 
3. Hoạt động 4: Vận dụng (7 phút)
 - Giáo viên hướng dẫn học sinh bài tập 6.18, 6.19 – SGK/T24.
 Hướng dẫn về nhà: 
 - Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập:
 Giải các phương trình sau:
 a) x2 3x 5 2 
 b) x2 x 2 x2 2x 3
 c) 2x 1 x 3
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5
 Câu 1. Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
 a) f x x2 2x 5 b) f x x2 6x 9
 c) f x x2 5x 4 d) f x 2x2 3x 2
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 6
 Câu 2. Cho tam thức bậc hai f x x2 m 1 x 2m 3 
 a) Tìm m để phương trình f x 0 có hai nghiệm phân biệt.
 b) Tìm m để phương trình f x luôn dương.
 Câu 3. Cho tam thức f x x2 2 m 1 x 2m2 m 1
 a) Tìm m để phương trìn f x x2 5x 4 h f x 0 có hai nghiệm trái dấu.
 b) Tìm m để phương trình f x luôn âm.
 10