Tài liệu ôn tập học kì 2 Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nghĩa Minh

 ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – LỚP 10 (2019-2020)
I.ĐẠI SỐ (TỰ LUẬN)
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
1) f x 2x 1>0 2) f x 5x 3 <0 3) f(x)=3.(2x-1)-4(x+2) ≥0 4)
2x 1 x 1 x 3 x 1
 4 3x
5) f x 3x 2 x 2 >0 6) f x 2x 3 2 3x 3 <0 7) f x ≤0
 2x 1
 4 3 x x 3 2
8) f x ≥ 9) x 3x 4 3x 3 0 10) 0 11) 
 3x 1 2 x x 5 1 x 
 f x 2x 2 2x 5<0
 x 7 x2 5x 6 x 1
12) f x x2 5x 6 0 14) 15) 
 4x2 19x 12 x2 5x 6 x
 2 1 2x 1
x2 x 1 x 1 x3 1
Bài 2. Cho hàm số f x m 1 x2 3m 2 x 3 2m .Tìm m để 
1- f x m 1 x2 3m 2 x 3 2m 0 , với mọi x
2-Phương trình m 1 x2 3m 2 x 3 2m 0 có 2 nghiệm trái dấu.
PHẦN TRẮC NGHIỆM
 Câu 1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 A. 2x 5y 3z 0 . B. 3x2 2x 4 0 . C. 2x2 5y 3 . D. 2x 3y 5
 .
 Câu 2. Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là
 A. 3; . B. ;3 . C. 3; . D. ; 3 .
 Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 5x 2 .
 1 1 1 
 A. ; . B. ;2 . C. ; 2; . D. 2; .
 2 2 2 
 Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ?
 3 3 
 A. Q 1; 3 . B. M 1; . C. N 1;1 . D. P 1; .
 2 2 
 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 5 x 0 là
 A. 5; . B. ; 2  5; . C. 2;5 . D. 5; 2 .
 Câu 6. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ?
 A. x2 10x 2 . B. x2 2x 10 . C. x2 2x 10 . D. 
 x2 2x 10 .
 Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 5x 2 . 1 1 1 
 A. ; 2; . B. 2; . C. ; . D. ;2 .
 2 2 2 
Câu 8. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
 x 2 
 f x 0 
 A. f x x 2 . B. f x 2 4x . C. f x 16 8x . D. 
 f x x 2 .
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 0 là
 1 1 1 1 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 2 2 2 2 
Câu 10. Nhị thức 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi 
 3 2 3 2
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 2 3 2 3
Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4 0 .
 A. S ; 2  2; . B. S 2;2 . C. S ; 22; . D. 
 S ;0  4; .
Câu 12. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
 A. f x 3x2 2x 5 là tam thức bậc hai. B. f x 2x 4 là tam thức bậc hai.
 C. f x 3x3 2x 1 là tam thức bậc hai. D. f x x4 x2 1 là tam thức bậc 
 hai.
Câu 13. Cho f x ax2 bx c , a 0 và b2 4ac . Cho biết dấu của khi f x luôn 
 cùng dấu với hệ số a với mọi x ¡ .
 A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 .
 2x 3
Câu 14. Tìm điều kiện của bất phương trình x 2 . 
 6 3x
 A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 .
Câu 15. Tìm m để f x m 2 x 2m 1 là nhị thức bậc nhất.
 m 2
 A. m 2 . B. 1 . C. m 2 . D. m 2 .
 m 
 2
Câu 16. Bất phương trình x 5 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
 A. 10 . B. 8 . C. 9 . D. 7 .
 x2 x 3
Câu 17. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 1. Khi đó S  2;2 là tập nào sau 
 x2 4
 đây?
 A. 2; 1 . B. 1;2 . C.  . D. 2; 1.
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 2 x x 2 x là
 A. 1;2 . B. 1;2 . C. ;1 . D. 1; . 1 x
 Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là
 1 x
 A. ; 1 1; .B. ; 11; .C. 1;1 . D. ; 1  1; .
 Câu 20. Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 m 2 x m2 4m 0 có hai nghiệm trái 
 dấu.
 A. 0 m 4 . B. m 0 hoặc m 4 . C. m 2 . D. m 2 .
 Câu 21. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 mx 4m 0 vô nghiệm.
 A. 0 m 16 . B. 4 m 4 . C. 0 m 4 . D. 0 m 16 .
 4x 2
 Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 0 .
 6 2x
 A. S 2;3 . B. S 2;3. C. ;2  3; . D. 
 ;2 3; .
 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 1.
 1 
 A. S 0;1 .B. S ;1 .C. S ;1 . D. S ;11; .
 2 
 Câu 24. Số giá trị nguyên x trong  2017;2017 thỏa mãn bất phương trình 2x 1 3x là
 A. 2016 . B. 2017 . C. 4032 . D. 4034 .
 Câu 25. Bất phương trình m 1 x2 2 m 1 x m 3 0 với mọi x R khi
 A. m 1; . B. m 2; . C. m 1; . D. m 2;7 
 .
 II, HÌNH HỌC TRẮC NGHIỆM
 Câu 26. Cung có số đo 250 thì có số đo theo đơn vị là radian là
 25 25 25 35 
A. . B. . C. . D. .
 12 18 9 18
 Câu 27. Chọn khẳng định đúng?
A. tan tan . B. sin sin . C. cot cot . D. cos cos . 
 Câu 28. Chọn khẳng định đúng?
 1 1
A. 1 tan2 x . B. sin2 x cos2 x 1. C. tan x . D. 
 cos2 x cot x
sin x cos x 1.
 Câu 29. Cho góc lượng giác . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. tan tan .B. sin sin .C. sin cos . D. sin sin .
 2 
 Câu 30. Với điều kiện xác định. Tìm đẳng thức đúng.
 1 1
A. 1 cot2 x .B. 1 tan2 x .C. tan x cot x 1. D. sin2 x cos2 x 1.
 cos2 x sin2 x
 1
 Câu 31. Cho biết tan . Tính cot .
 2 1 1
A. cot . B. cot 2 . C. cot 2 . D. cot .
 2 4
 Câu 32. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin 2a 2sin a cos a . B. sin 2a 2sin a .
C. sin 2a sin a cos a . D. sin 2a cos2 a sin2 a .
 5 
 Câu 33. Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là thì số đo bằng độ của cung tròn đó là
 4
A. 172 . B. 15 . C. 225. D. 5 . 
 Câu 34. Trong tam giác ABC , đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?
 A B C
A. sin A B cosC . B. cos A sin B . C. tan A cot B . D. cos sin .
 2 2 2
 Câu 35. Trên đường tròn bán kính bằng 4 , cung có số đo thì có độ dài là
 8
A. . B. . C. . D. .
 4 3 16 2
 Câu 36. Trên đường tròn bán kính R 6 , cung 60 có độ dài bằng bao nhiêu?
A. l . B. l 4 . C. l 2 . D. l .
 2
 Câu 37. Khẳng định nào dưới đây sai? (giả thiết các biểu thức có nghĩa).
A. tan a tan a . B. cos a cos a . C. cot a cot a . D. 
sin a sin a .
 Câu 38. [0D6-1] Khẳng định nào dưới đây sai? 
A. cos 2a 2cos a 1. B. 2sin2 a 1 cos 2a .
C. sin a b sin a cosb sin bcos a . D. sin 2a 2sin a cos a .
 Câu 39. Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn Ox,OM 500 thì nằm ở góc phần tư thứ
A. I . B. II . C. III . D. IV .
 sin cos sin cos
 Câu 40. Giá trị của biểu thức 10 15 15 10 bằng
 2 2 
 cos cos sin sin
 5 15 15 5
 1
A. 1. B. 3 . C. 1. D. .
 2
 3
 Câu 41. Cho sin . Khi đó, cos 2 bằng:
 4
 1 7 7 1
A. . B. . C. . D. .
 8 4 4 8
 Câu 42. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 1 giây, bánh xe quay 
 được một góc bao nhiêu độ?
A. 144 . B. 288. C. 36 . D. 72 .
 1 2
 Câu 43. Cho các góc ,  thỏa mãn ,  , sin , cos  . Tính sin  . 
 2 3 3 2 2 10 2 10 2
A. sin  . B. sin  . 
 9 9
 5 4 2 5 4 2
C. sin  . D. sin  .
 9 9
 Câu 44. Cho . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
 2
A. sin 0 ; cos 0 . B. sin 0 ; cos 0 .
C. sin 0 ; cos 0 . D. sin 0 ; cos 0
 Câu 45. Đơn giản biểu thức A cos , ta được:
 2 
A. cos . B. sin . C. – cos . D. sin .
 4 
 Câu 46. Cho cos với . Tính giá trị của biểu thức M 10sin 5cos .
 5 2
 1
A. 10 . B. 2 . C. 1. D. .
 4
 1 7 
 Câu 47. Cho cos và 4 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 3 2
 2 2 2 2 2 2
A. sin . B. sin . C. sin . D. sin 
 3 3 3 3
.
 5
 Câu 48. Cho sin a . Tính cos 2asin a .
 3
 17 5 5 5 5
A. . B. . C. . D. .
 27 9 27 27
 Câu 49. Cho sin x cos x m . Tính theo m giá trị của M sin x.cos x .
 m2 1 m2 1
A. m2 1.B. . C. . D. m2 1.
 2 2
 sin 7 sin 5 
 Câu 50. Biến đổi thành tích biểu thức ta được
 sin 7 sin 5 
A. tan 5 .tan . B. cos 2 .sin 3 . C. cot 6 .tan . D. cos .sin 
.
 Câu 51. Cho tan cot m . Tính giá trị biểu thức tan3 cot3 .
A. m3 3m . B. m3 3m . C. 3m3 m . D. 3m3 m .
 5
 Câu 52. Cho sin cos . Khi đó sin .cos có giá trị bằng
 4
 9 3 5
A. 1. B. . C. . D. .
 32 16 4
 2
 sin tan 
 Câu 53. Kết quả đơn giản của biểu thức 1 bằng
 cos 1 
 1 1
A. . B. 1 tan . C. 2 . D. .
 cos2 sin2 3
 Câu 54. Cho sin a cos a . Tính sin 2a . 
 4
 5 7 7 5
A. sin 2a . B. sin 2a . C. sin 2a . D. sin 2a .
 4 16 16 4
 Câu 55. Khẳng định nào sau dưới đây đúng? 
A. sin4 a cos4 a cos 2a . B. 2 sin4 a cos4 a 2 sin2 2a .
 2 3
C. sin a cos a 1 2sin 2a . D. sin2 a cos2 a 1 2sin4 a.cos4 a .
 HỆ THỨC LƯỢNG 
 Câu 56. Cho tam giác ABC có Bµ 120 , cạnh AC 2 3 cm . Bán kính R của đường tròn ngoại 
 tiếp tam giác ABC bằng
A. R 2 cm . B. R 4 cm . C. R 1cm . D. R 3 cm .
 Câu 57. Cho ABC có BC a , CA b , AB c . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a2 b2 c2 bc.cos A . B. a2 b2 c2 2bc .
 b2 c2 a2
C. a.sin A b.sin B c.sin C . D. cos A .
 2bc
 Câu 58. Cho ABC có các cạnh BC a , AC b , AB c . Diện tích của ABC là
 1 1
A. S acsin C . B. S bcsin B .
 ABC 2 ABC 2
 1 1
C. S acsin B . D. S bcsin C .
 ABC 2 ABC 2
 Câu 59. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c . Đẳng thức nào sai?
A. b2 a2 c2 2ac cos B . B. a2 b2 c2 2bc cos A .
C. c2 b2 a2 2abcosC . D. c2 b2 a2 2abcosC .
 Câu 60. Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau: 
 b2 c2 a2 a2 c2 b2
A. m2 . B. m2 .
 a 2 4 a 2 4
 2c2 2b2 a2 a2 b2 c2
C. m2 . D. m2 .
 a 4 a 2 4
 Câu 61. Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R bằng
 a 3 a 3 a 2 a 3
A. . B. . C. . D. .
 2 3 3 4
 Câu 62. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng
 a 3 a 2 a 2 a 5
A. . B. . C. . D. .
 6 5 4 7
 Câu 63. Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sai?
 B C A
A. sin A B 2C sin 3C . B. cos sin .
 2 2
 A B 2C C
C. cos sin . D. sin A B sin C .
 2 2 Câu 64. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta 
 xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 60 . Biết 
 CA 200 m , CB 180 m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? 
A. 228 m . B. 20 91 m . C. 112 m . D. 168 m .