Tài liệu ôn tập Toán Lớp 10 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

 TÀI LIỆU ÔN TẬP KHỐI 10 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 
 GIAI ĐOẠN PHÒNG CHỐNG DỊCH CÚM CORONA ( Từ ngày 10/2-16/2) 
A. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO 
 3
Câu 1. Trong mp Oxy cho A 4;6 , B 1;4 , C 7; . Khảng định nào sau đây sai 
 2
 9
 A. AB 3; 2 , AC 3; . B. AB.0 AC . 
 2
 13
 C. AB 13 . D. BC . 
 2
Câu 2. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Khảng định nào sau đây đúng 
 A. a.. b a b . B. ab.0 . 
 C. ab.1 . D. a.. b a b . 
Câu 3. Cho các vectơ ab 1; 2 , 2; 6 . Khi đó góc giữa chúng là 
 A. 45o . B. 60o . C. 30o . D. 135o . 
Câu 4. Cho OM 2; 1 , ON 3; 1 . Tính góc của OM, ON 
 2 2
 A.135o . B. . C. 135o . D. . 
 2 2
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho ab 1;3 , 2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ ab. là: 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 6. Cặp vectơ nào sau đây vuông góc? 
 A. a 2; 1 và b 3;4 . B. a 3; 4 và b 3;4 . 
 C. a 2; 3 và b 6;4 . D. a 7; 3 và b 3; 7 . 
Câu 7. Cho tam giác đều ABC cạnh a 2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. AB.2 AC BC BC . B. BC.2 CA . 
 C. AB BC .4 AC . D. BC AC .2 BA . 
Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A , A 120o và AB a . Tính BACA. 
 a2 a2 a2 3 a2 3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
Câu 9. Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. AB.0 AC . B. AB.. AC AC AB . 
 C. AB.. AC BC AB AC BC . D. AB.. AC BA BC . 
Câu 10. Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 1;1 , C 5; 1 .Tính cos A 
 2 1 1 2
 A. . B. . C. . D. . 
 5 5 5 5
Câu 11. Cho hình vuông ABCD tâm O . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? 
 1
 A.OAOB.0 . B.OAOC.. OA AC . 
 2
 C. AB.. AC AB CD. D. AB.. AC AC AD . 
Câu 12. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4 a , đáy nhỏ CD 2 a , đường cao AD 3 a ; I 
 là trung điểm của AD . Câu nào sau đây sai? 
 A. AB.8 DC a2 . B. AD.0 CD . C. AD.0 AB . D. DA.0 DB . 
 TÀI LIỆU ÔN TẬP KHỐI 10 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 
 GIAI ĐOẠN PHÒNG CHỐNG DỊCH CÚM CORONA ( Từ ngày 10/2-16/2) 
Câu 13. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4 a , đáy nhỏ CD 2 a , đường cao AD 3 a ; I 
 là trung điểm của AD . Khi đó IA IB . ID bằng : 
 9a2 9a2
 A. . B. . C. 0 . D.9a2 . 
 2 2
Câu 14. Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH,; BK vẽ HI AC. Câu nào sau đây 
 đúng? 
 a2 a2 a2
 A. AB AC. BC a2 . B.CB. CK . C. AB. AC . D.CB. CK . 
 8 2 2
Câu 15. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. AB. AD 0. B. AB. AC a2 . 
 C. AB. CD a2 . D. (AB CD BC ). AD a2 . 
Câu 16. Tam giác ABC vuông ở A và có góc B 50o . Hệ thức nào sau đây là sai? 
 A. AB, BC 130o . B. BC, AC 40o . C. AB, CB 50o . D. AC, CB 120o . 
Câu 17. Trong mặt phẳng O;, i j cho 2 vectơ : a 36 i j và b 8 i 4 j . Kết luận nào sau đây sai? 
 A. ab. 0. B. ab . C. ab.0 . D. ab.0 . 
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy cho ABC 1;2 , 4;1 , 5;4 . Tính BAC ? 
 A. 60o . B. 45o . C.90o . D.120o . 
Câu 19. Cho các vectơ ab 1; 3 , 2;5 . Tính tích vô hướng của a a 2 b 
 A.16 . B. 26 . C.36 . D. 16. 
Câu 20. Cho hình vuông ABCD, tính cos AB , CA 
 1 1 2 2
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
Câu 21. Cho hai điểm AB 3,2 , 4,3 . Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam 
 giác MAB vuông tại M 
 A. M 7;0 . B. M 5;0 . C. M 3;0 . D. M 9;0 . 
Câu 22. Cho ABC 2; 5 , 1; 3 , 5; 1 . Tìm tọa độ điểm K sao cho AK 32 BC CK 
 A. K 4;5 . B. K 4;5 . C. K 4; 5 . D. K 4; 5 
Câu 23. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC a 2 .Tính CACB. 
 a 2
 A.CACB. a2 . B.CACB. a . C.CACB. . D.CACB.2 a . 
 2
Câu 24. Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính AB. AD 
 a2
 A. 0 . B. a . C. . D. a2 . 
 2
Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy , cho a 2; 1 và b 3;4 . Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A.Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là 10. B.Độ lớn của vectơ a là 5 . 
 C.Độ lớn của vectơ b là 5 . D.Góc giữa hai vectơ là 90o . 
Câu 26. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC . Tính AH. CA 
 3a2 3a2 3a2 3a2
 A. . B. . C. . D. . 
 4 4 2 2
 1
Câu 27. Tính ab, biết a.. b a b , ( a , b 0 ) 
 2
 TÀI LIỆU ÔN TẬP KHỐI 10 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 
 GIAI ĐOẠN PHÒNG CHỐNG DỊCH CÚM CORONA ( Từ ngày 10/2-16/2) 
 A.120o . B.135o . C.150o . D. 60o . 
Câu 28. Cho 2 vectơ a và b có a 4 , b 5 và ab, 120o .Tính ab 
 A. 21 . B. 61 . C. 21. D. 61 . 
Câu 29. Cho tam giác ABC có cạnh BC 6 cm và đường cao AH , H ở trên cạnh BC sao cho 
 BH 2 HC .Tính AB. BC 
 A. 24 cm2 . B. 24 cm2 . C.18 cm2 . D. 18 cm2 . 
Câu 30. Trong mặt phẳngOxy cho A 1;1 , B 1;3 , C 1; 1 . Khảng định nào sau đây đúng. 
 A. AB 4;2 , BC 2; 4 . B. AB BC . 
 C. Tam giác ABC vuông cân tại A . D. Tam giác ABC vuông cân tại B . 
Câu 31. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 12 cm . M là trung điểm AC . Tính BM. CA 
 A.144 cm2 . B. 144 cm2 . C. 72 cm2 . D. 72 cm2 . 
Câu 32. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4 a , đáy nhỏ CD 2 a , đường cao 
 AD 3 a .Tính DA. BC 
 A. 9a2 . B. 15a2 . C. 0 . D. 9a2 
B. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 
Câu 1. Cho ABC có b 6, c 8, A 600 . Độ dài cạnh a là: 
 A. 2 13. B. 3 12. C. 2 37. D. 20. 
Câu 2. Cho ABC có S 84, a 13, b 14, c 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam 
 giác trên là: 
 A. 8,125. B. 130. C. 8. D. 8,5. 
Câu 3. Cho ABC có a 6, b 8, c 10. Diện tích S của tam giác trên là: 
 A. 48. B. 24. C. 12. D. 30. 
Câu 4. Cho ABC có S 10 3 , nửa chu vi p 10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam 
 giác trên là: 
 A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. 
Câu 5. Cho ABC có a 4, c 5, B 1500 .Diện tích của tam giác là: 
 A.5 3. B. 5. C. 10. D. 10 3. 
 3
Câu 6. Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A . Đường cao h của tam giác ABC là 
 5 a
 72
 A. . B. 8. C.8 3. D.80 3. 
 2
Câu 7. Cho tam giác ABC , chọn khẳng định đúng 
 b2 c 2 a 2 a2 c 2 b 2
 A. m2 . B. m2 . 
 a 24 a 24
 a2 b 2 c 2 22c2 b 2 a 2
 C. m2 . D. m2 . 
 a 24 a 4
Câu 8. Cho tam giác ABC . Chọn khẳng định sai 
 a a cAsin
 A. 2.R B. sinA . C. bsin B 2 R . D. sinC . 
 sin A 2R a
Câu 9. Cho tam giác ABC có ab 8, 10 , góc C bằng 600 . Độ dài cạnh c là ? 
 A. c 3 21 . B. c 72. C. c 2 11 . D. c 2 21. 
 TÀI LIỆU ÔN TẬP KHỐI 10 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 
 GIAI ĐOẠN PHÒNG CHỐNG DỊCH CÚM CORONA ( Từ ngày 10/2-16/2) 
 222
Câu 10. Gọi S ma m b m c là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC . Trong các 
 mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 
 3
 A. S () a2 b 2 c 2 . B. S a2 b 2 c 2 . 
 4
 3
 C. S () a2 b 2 c 2 . D. S 3( a2 b 2 c 2 ) . 
 2
Câu 11. Cho tam giác ABC có a2 b 2 c 2 0 . Khi đó 
 A. Góc C 900 B. Góc C 900 
 C. Góc C 900 D. Không thể kết luận được gì về góc C. 
Câu 12. Tam giác ABC có a 6, b 4 2, c 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3 . Độ dài đoạn 
 AM bằng bao nhiêu ? 
 1
 A. 9. B. 9. C. 3. D. 108. 
 2
Câu 13. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 
 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km / h . Hỏi sau 2 
 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km ? 
 A. 13. B. 15 13. C. 10 13. D. 15. 
Câu 14. Từ một đỉnh tháp chiều cao CD 80 m , người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các 
 góc nhìn là 720 12' và 340 26' . Ba điểm ABD,, thẳng hàng. Tính khoảng cách AB ? 
 A. 71m . B. 91m . C. 79m . D. 40m . 
Câu 15. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta 
 xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 560 16' . Biết 
 CA 200 m , CB 180 m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? 
 A. 163m . B. 224m . C. 112m . D. 168m . 
Câu 16. Cho các điểm ABC(1; 2), ( 2;3), (0;4). Diện tích ABC bằng bao nhiêu ? 
 13 13
 A. . B. 13. C. 26. D. . 
 2 4
Câu 17. Cho tam giác ABC có a 4, b 6, c 8 . Khi đó diện tích của tam giác là: 
 2
 A. 9 15. B. 3 15. C. 105. D. 15. 
 3
Câu 18. Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 c 2 a 2 3 bc . Khi đó 
 A. A 300 . B. A 450 . C. A 600 . D. A 750 . 
Câu 19. Tam giác ABC có a 16,8 ; B 560 13'; C 710 . Cạnh c bằng bao nhiêu? 
 A. 29,9. B. 14,1. C. 17,5. D. 19,9. 
Câu 20. Cho tam giác ABC , biết a 24, b 13, c 15. Tính góc A? 
 A. 330 34'. B. 1170 49'. C. 280 37'. D. 580 24'.