Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tuần 13 - Tiết 26, Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax+b

g thẳng 
y=ax + b và trục Ox? 
1. Khái niệm hệ số góc của đ ư ờng thẳng 
 y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
 a) Góc tạo bởi đ ư ờng thẳng y = ax + b 
 và trục Ox 
b) Hệ số góc 
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau 
x 
O 
y 
α 1 
α 2 
y 1 = 2x + 2 
y 2 = 2x - 3 
C ác đường th ẳng song song v ới nhau s ẽ t ạo v ới tr ục O x c ác g óc nh ư th ế n ào ? 
2 
- 1 
-3 
1 
-2 
 1 
 2 
 3 
(d 1 ): y = 0,5x + 2 
 (d 2 ): y= x + 2 
(d 3 ): y = 2x + 2 
- 4 
- 2 
-1 
2 
O 
x 
y 
 Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0 ): 
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
1. Khái niệm hệ số góc của đ ư ờng thẳng 
 y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
 a) Góc tạo bởi đ ư ờng thẳng y = ax + b 
 và trục Ox 
b) Hệ số góc 
? 
0 < a 1 < a 2 < a 3 0 0 < 1 < 2 < 3 < 90 0 
a 1 = 0,5 
a 2 = 1 
a 3 = 2 
a 1 < a 2 < a 3 
 1 < 2 < 3 
0 0 < 
< 90 0 
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau 
0 < 
Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1 , 2 , 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét 
* Khi a > 0 thì là góc nhọn , a càng lớn thì càng lớn (0 0 < < 90 0 ) 
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
1. Khái niệm hệ số góc của đ ư ờng thẳng 
 y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
 a) Góc tạo bởi đ ư ờng thẳng y = ax + b 
 và trục Ox 
b) Hệ số góc 
* Khi a > 0 thì là góc nhọn , a càng lớn thì càng lớn (0 0 < < 90 0 ) 
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau 
1. Khái niệm hệ số góc của đ ư ờng thẳng 
 y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
 a) Góc tạo bởi đ ư ờng thẳng y = ax + b 
 và trục Ox 
b) Hệ số góc 
 1 
 2 
(d 2 ):y = - x +2 
(d 3 ):y = - 0,5 + 2 
y 
O 
2 
(d 1 ):y = - 2x + 2 
x 
1 
4 
 3 
? Hình vẽ biểu diễn đồ t...1 = 2 
 1 > 2 
 1 < 2 
 1 ≥ 2 
Bài tập 1: Cho đường thẳng 
(d 1 ): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc 
(d 2 ): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc 
	So sánh nào sau đây là đúng? 
 1 
 2 
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
1. Khái niệm hệ số góc của đ ư ờng thẳng 
 y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
 a) Góc tạo bởi đ ư ờng thẳng y = ax + b 
 và trục Ox 
b) Hệ số góc 
* Khi a > 0 thì là góc nhọn , a càng lớn thì càng lớn (0 0 < < 90 0 ) 
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau 
nghĩa là : 
* Khi a < 0 thì là góc tù , a càng lớn thì càng lớn (90 0 < < 180 0 ) 
* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b 
 a = 2 
Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax 
Bài tập 2: Hãy tìm hệ số góc của các đ ư ờng thẳng sau: 
( 1 ) y = 2x + 3	 
( 2 ) y = 5 - x 
( 3 ) y = x + 2 
( 4 ) y = - 3x 
 a = -1 
 a = 1 
 a = -3 
y = a x + b (a 0) 
Hệ số góc 
Tung độ gốc 
Bài 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
2. Ví dụ 
 Cho hàm số y = 3x + 2 
a) Vẽ đồ thị của hàm số. 
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2 
 và trục Ox (làm tròn đến phút). 
x 
O 
y 
y = 3x + 2 
2 
1.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
B 
A 
α 
Giải 
a) Vẽ đồ thị của hàm số y= 3x + 2. 
x 
0 
y = 3x+ 2 
0 
A(0;2) và B( ; 0) thuộc đths 
Đường thẳng AB là đths y =3x+ 2 
2 
Bài 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
2. Ví dụ 
 Cho hàm số y = 3x + 2 
a) Vẽ đồ thị của hàm số. 
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2 
 và trục Ox (làm tròn đến phút). 
 ABO vuông tại O nên ta có: 
x 
O 
y 
y = 3x + 2 
2 
1.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
B 
A 
α 
Giải 
a) Vẽ đồ thị của hàm số. 
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục ox 
Gọi α là góc tạo bởi đ ường thẳng y = ax + b với trục ox 
NX: Với a > 0 ta có tan = a. 
Dùng máy ta tính được . 
...góc nhọn 
 a < 0 thì là góc tù 
 a càng lớn thì càng lớn 
* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b, y = ax 
 * Với a > 0 ta có tan = a , từ đó tính 
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 
GHI NHỚ NỘI DUNG 
 Làm bài tập 27, 28(a), 29 (SGK trang 58 - 59), 	 25, 26 (SBT trang 60,61) 
 Tiết sau luyện tập 
BÀI TẬP VỀ NHÀ