Bài giảng Toán 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất

ƯCLN(a,b,1) = 
 1 
* Chú ý : Với mọi số tự nhiên a và b, ta có : 
 ƯCLN(a,1) = 1 
 ƯCLN(a,b,1) = 1 
 x là ƯCNL(a,b ) nếu a x, b x và x là số lớn nhất 
Hãy tìm mối quan hệ giữa các số là ƯC(12, 30 ) và ƯCLN(12, 30 ) ? 
* Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1, 2, 3, 6) 
đều là ước của ƯCLN(12, 30) 
ƯC(12, 30) = Ư [ ƯCLN(12, 30) ] 
* Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168 ) 
 + Phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố : 
	36 = 
	84 = 
	168 = 
 + Chọn các thừa số chung của ba số trên là : 
	 Số mũ nhỏ nhất của 2 là : 
	 Số mũ nhỏ nhất của 3 là : 
 + Khi đó : ƯCLN(36, 84, 168) = 
2. Tìm Ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
2 2 . 3 2 
 2 2 . 3 . 7 
2 3 . 3 . 7 
2 và 3 
2 
1 
 * Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1: 
 - Bước 1 : Phân tích mỗi số ra ... 
 - Bước 2 : Chọn ra các thừa số .. 
 - Bước 3 : Lập  các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ  Tích đó là .. phải tìm . 
 thừa số nguyên tố 
nguyên tố chung 
nhỏ nhất 
tích 
ƯCLN 
2 
3 
. 
= 12 
2 
1 
?1 
Tìm ƯCLN(12,30) 
	12 = 2 2 . 3 
	30 = 2 . 3 . 5 
 ƯCLN(12,30) = 
BT: Tìm nhanh các ước chung lớn nhất của các số sau : 
1)	 Cho :	a = 2 . 3 2 . 7 
	b = 2 4 . 3 . 7 3 . 11 
	 ƯCLN(a , b) = 
2 ) Cho :	a = 2 4 . 5 2 . 11 
	b = 2 3 . 3 . 5 3 . 11 
	c = 2 2 . 3 3 . 5 
	 ƯCLN(a , b, c) = 
= 42 
= 20 
2 
3 
. 
 = 6 
2 . 3 . 7 
2 . 5 
2 
?2 
Tìm ƯCLN(8, 9) ; ƯCLN(8, 12, 15) ; ƯCLN( 24 , 16, 8) 	 
ƯCLN(8, 9) = 1 
ƯCLN(8, 12, 15) = 1 
ƯCLN( 24 , 16, 8) = 8 	 
8 và 9 gọi là hai số nguyên tố cùng nhau . 
8 , 12 và 15 gọi là ba số nguyên tố cùng nhau . 
( 24 8 và 16 8) 
* Chú ý : 
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 thì gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
b) Trong các so...äy để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.