Bài giảng Toán đại 8 - Tiết 7, Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) - Lê Ngọc Minh

 B là hai biểu thức tùy ý, 
ta luôn có: 
( A 2 - AB + B 2 ) gọi là bình phương thiếu của một hiệu. 
( A 2 +AB + B 2 ) gọi là bình phương thiếu của một tổng. 
*Phát biểu: Tổng lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của một hiệu hai biểu thức đó . 
*Phát biểu: Hiệu lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của một tổng hai biểu thức đó. 
= (8x – y ) [ (8x) 2 + 8xy + y 2 ] 
= (8x – y )(64x 2 + 8xy + y 2 ) 
Tiết 7: Bài 5 
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) 
7 / Hiệu của hai lập phương 
6/ Tổng của hai lập phương 
 Với A, B là hai biểu thức tùy ý, 
ta luôn có: 
 Với A, B là hai biểu thức tùy ý, 
ta luôn có: 
* VẬN DỤNG: 
Bài tập 1 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích. 
 a) x 3 + 8 	 b) 8x 3 – y 3 
= (2x) 3 – y 3 
= (2x – y) [ (2x) 2 + 2xy + y 2 ] 
= (2x – y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) 
= x 3 + 2 3 
= (x + 2)(x 2 – x.2 + 2 2 ) 
= (x + 2)(x 2 – 2x + 4) 
Tiết 7: Bài 5 
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) 
7 / Hiệu của hai lập phương 
6/ Tổng của hai lập phương 
 Với A, B là hai biểu thức tùy ý, 
ta luôn có: 
 Với A, B là hai biểu thức tùy ý, 
ta luôn có: 
Bài tập 2 : Thực hiện tính nhanh. 
 a) (x + 1)(x 2 – x + 1) b) (x – 1)(x 2 + x + 1) 
= (x + 1)(x 2 – x.1 + 1 2 ) 
= x 3 + 1 
= (x - 1)(x 2 + x.1 + 1 2 ) 
= x 3 - 1 
* VẬN DỤNG: 
Tiết 7: Bài 5 
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) 
Trên tập bạn Mai, có trình bày giải các bài toán như sau: 
 1) Khai triển hẳng đẳng thức. 
	 8 x 3 + 27 
2) Viết biểu thức dưới dạng tổng (hiệu). 
	 (x - 2y)(x 2 + 2xy + y 2 ) 
= (8x + 3)(64x 2 – 24x + 9) 
Theo em, bạn Mai làm đúng hay sai? 
	 Nếu sai, hãy sữa sai 
= 8 x 3 + 3 3 = (8x + 3) [ (8x) 2 – 8x.3 + 3 2 ] 
= x 3 – 2y 3 
= x 3 – ( 2y ) 3 
= ( 2 x + 3)( 4 x 2 – 6 x + 9) 
= ( 2 x ) 3 + 3 3 = ( 2 x + 3 ) [ ( 2 x) 2 – 2 x.3 + 3 2 ] 
= x 3 – 8y 3 
Tiết 7: Bài 5 
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) 
7 / Hiệu của hai lập phương 
6/ Tổ...
 c) x 3 +12x - 6x 2 - 8 
4) (x - 2) 3 
 d) (2+x)(x 2 -2x+4) 
 NHÓM 1	NHÓM 2 
 1 - 
 2 - 
 3 - 
 4 - 
 1 - 
 2 - 
 3 - 
 4 - 
 	Hãy chọn mỗi câu ở “cột A” nối với mỗi câu ở “cột B” để được 1 hằng đẳng thức đúng. 
 1 - 
 2 - 
 3 - 
 4 - 
 b 
 d 
 a 
 c 
TRÒ CHƠI: “AI GIỎI HƠN AI?” 
A 
B 
1) x 3 - 8 
 a) x 3 + 8 + 6x 2 + 12x 
2) x 3 + 8 
 b) (x 2 +2x+4)(x-2) 
3) (x+2) 3 
 c) x 3 +12x - 6x 2 - 8 
4) (x - 2) 3 
 d) (2+x)(x 2 -2x+4) 
= x 3 - 2 3 
= ( x-2 )(x 2 +2x+4) 
= x 3 + 2 3 
=(x+2)(x 2 -2x+4) 
(x+2) 3 
=x 3 +6x 2 +12x+8 
= x 3 -6x 2 +12x-8 
(x -2) 3 
 	Hãy chọn mỗi câu ở “cột A” nối với mỗi câu ở “cột B” để được 1 hằng đẳng thức đúng. 
 1 - 
 2 - 
 3 - 
 4 - 
 b 
 d 
 a 
 c 
7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
2) (A – B) 2 = A 2 – 2 AB + B 2 
3) A 2 – B 2 = (A – B).( A + B ) 
5) (A – B) 3 = A 3 – 3 A 2 B + 3 AB 2 – B 3 
6) A 3 + B 3 = (A + B ) . ( A 2 – AB + B 2 ) 
7) A 3 – B 3 = (A – B ) . ( A 2 + AB + B 2 ) 
1) (A + B) 2 = A 2 + 2 AB + B 2 
4) (A + B) 3 = A 3 + 3 A 2 B + 3 AB 2 + B 3 
 Thuéc 7 h»ng ®¼ng thøc 
 (c«ng thøc vµ ph¸t biÓu b»ng lêi) 
 Lµm bµi tËp : 30; 31b; 32; 33/tr.16/sgk 
- Xem BT trong SBT – Tiết sau luyện tập 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
CHÚC THẦY CÔ MẠNH KHỎE , CÔNG TÁC TỐT. 
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT ! 
Tiết học đến đây là kết thúc 
Chøng minh r»ng: 
 a 3 + b 3 = (a + b) 3 - 3ab(a + b) 
Ta có: VP = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 - 3a 2 b - 3ab 2 
Vậy, đẳng thức trên đã được chứng minh. 
*Bµi 31(a ) tr.16/SGK : 
= a 3 + b 3 = VT 
giải 
Tiết 7: Bài 5 
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) 
TRÒ CHƠI: “AI GIỎI HƠN AI?” 
A 
B 
1) x 3 - 8 
 a) x 3 + 8 + 6x 2 + 12x 
2) x 3 + 8 
 b) (x 2 +2x+4)(x-2) 
3) (x+2) 3 
 c) x 3 +12x - 6x 2 - 8 
4) (x - 2) 3 
 d) (2+x)(x 2 -2x+4) 
= x 3 - 2 3 
= ( x-2 )(x 2 +2x+4) 
= x 3 + 2 3 
=(x+2)(x 2 -2x+4) 
(x+2) 3 
=x 3 +6x 2 +12x+8 
= x 3 -6x 2 +12x-8 
(x -2) 3 
 	Hãy chọn mỗi câu ở “cột A” nối với mỗi câu ở “cột B” để được 1 hằng đẳng thức đúng. 
 1 -