Bài giảng Toán hình 8 - Tiết 12: Hình bình hành

B 
Tæï giaïc ABCD laì hçnh bçnh haình  AB // DC vaì AD // BC 
Tæï giaïc ABCD laì hçnh bçnh haình khi naìo ? 
Váûy hçnh thang coï phaíi laì hçnh bçnh haình khäng ? 
Hçnh thang khäng phaíi laì hçnh bçnh haình ; vç hçnh thang chè coï hai caûnh âäúi song song coìn hçnh bçnh haình coï caïc caûnh âäúi song song . 
Váûy hçnh bçnh haình coï phaíi laì hçnh thang khäng ? 
 Hçnh bçnh haình laì mäüt hçnh thang âàûc biãût . Hçnh bçnh haình laì hçnh thang coï hai caûnh bãn song song . 
 2. TÊNH CHÁÚT 
 Cho hçnh bçnh haình ABCD. Haîy thæí phaït hiãûn caïc tênh cháút vãö caûnh , vãö goïc , vãö âæåìng cheïo cuía hçnh bçnh haình âoï . 
?2 
A 
B 
C 
D 
 2. TÊNH CHÁÚT 
 Âënh lê : Trong hçnh bçnh haình : 
Caïc caûnh âäúi bàòng nhau . 
Caïc goïc âäúi bàòng nhau . 
Hai âæåìng cheïo càõt nhau taûi trung âiãøm cuía mäùi âæåìng 
A 
B 
C 
D 
 GT 
 KL 
 ABCD laì hçnh bçnh haình 
 AC càõt BD taûi O 
 a)AB = CD, AD = BC 
 c)OA = OC; OB = OD 
 b)Á = C ; B = D 
O 
* Chæïng minh trong hçnh bçnh haình : Caïc caûnh âäúi bàòng nhau . 
A 
B 
C 
D 
 Hçnh bçnh haình ABCD laì hçnh thang coï hai caûnh bãn song song (AD // BC) 
nãn AD = BC, 
 AB = DC. 
* Chæïng minh trong hçnh bçnh haình : Caïc goïc âäúi bàòng nhau . 
A 
B 
C 
D 
 Näúi AC. 
Xeït ADC vaì CBA coï : 
A 
B 
C 
D 
AD = BC(chæïng minh trãn ) 
DC = BA ( chæïng minh trãn ) 
AC : caûnh chung 
Váûy ADC = CBA ( c.c.c ) 
 D = B ( hai goïc tæång æïng ) 
Näúi BD. Xeït ABD vaì CDB coï : 
AD = BC(chæïng minh trãn ) 
AB = CD ( chæïng minh trãn ) 
BD : caûnh chung 
Váûy ABD = CDB ( c.c.c ) 
 A = C ( hai goïc tæång æïng ) 
* Chæïng minh trong hçnh bçnh haình : Hai âæåìng cheïo càõt nhau taûi trung âiãøm cuía mäùi âæåìng . 
 Xeït AOB vaì COD coï : 
AB = CD ( Chæïng minh trãn ) 
Á 1 = C 1 (so le trong , AB // DC ) 
B 1 = D 1 (so le trong , AB// DC ) 
 Váûy AOB = COD ( g-c-g ) 
 OA = OC, OD = OB 
A 
B 
D 
C 
O 
1 
1 
1 
1 
 3. DÁÚU HIÃÛU NHÁÛN BIÃÚT 
1. Tæï giaïc coï caïc caûnh âäúi s...g coï hai caûnh bãn song song laì hçnh bçnh haình 
a/ Hçnh thang coï hai caûnh âaïy bàòng nhau laì hçnh bçnh haình 
c/ Tæï giaïc coï hai caûnh âäúi bàòng nhau laì hçnh bçnh haình 
d/ Hçnh thang coï hai caûnh bãn bàòng nhau laì hçnh bçnh haình 
e / Tæï giaïc coï hai âæåìng cheïo càõt nhau taûi trung âiãøm cuía mäùi âæåìng laì hçnh bçnh haình 
Âuïng 
E 
F 
H 
G 
A 
B 
D 
C 
P 
S 
Q 
R 
O 
I 
N 
K 
75 0 
70 0 
110 0 
M 
100 0 
80 0 
V 
U 
X 
Y 
?3 Trong caïc tæï giaïc åí hçnh sau , tæï giaïc naìo laì hçnh bçnh haình ? Vç sao ? 
Hçnh a 
Hçnh b 
Hçnh c 
Hçnh d 
Hçnh e 
A 
B 
D 
C 
Tæï giaïc ABCD laì hçnh bçnh haình vç coï caïc caûnh âäúi bàòng nhau ( AB = CD; AD = BC) 
Hçnh a 
E 
F 
H 
G 
Hçnh b 
Tæï giaïc EFGH laì hçnh bçnh haình vç coï caïc goïc âäúi bàòng nhau . 
Hçnh c 
Tæï giaïc EFGH khäng laì hçnh bçnh haình vç IN khäng song song våïi KM. 
I 
N 
K 
75 0 
70 0 
110 0 
M 
Hçnh d 
Tæï giaïc PQRS laì hçnh bçnh haình vç coï hai âæåìng cheïo càõt nhau taûi trung âiãøm cuía mäùi âæåìng ( OS = OQ; OP = OR ) 
P 
S 
Q 
R 
O 
Hçnh e 
100 0 
80 0 
V 
U 
X 
Y 
Ta coï X + Y = 100 0 + 80 0 = 180 0 
Maì X vaì Y laì hai goïc åí vë trê trong cuìng phêa 
Suy ra XV // YU 
Tæï giaïc XYUV coï XV // YU vaì XV = YU 
nãn tæï giaïc XYUV laì hçnh bçnh haình 
A 
B 
 C 
E 
F 
D 
 Cho tam giaïc ABC coï D; E; F theo thæï tæû laì trung âiãøm AB; AC; BC. Chæïng minh BDEF laì hçnh bçnh haình vaì B = DEF 
 ABC coï AD = DB ( gt ); AE = EC ( gt ) 
DE laì âæåìng trung bçnh cuía ABC 
DE // BC 
 ABC coï AE = EC ( gt ); BF = FC ( gt ) 
EF laì âæåìng trung bçnh cuía ABC 
EF // AB 
Váûy tæï giaïc BDEF laì hçnh bçnh haình 
 B = DEF 
Baìi 44 SGK 
B 
 Xeït tæï giaïc DEBF coï : 
DE // BF ( vç AD // BC) vaì DE = BF ( chæïng minh trãn ) 
DEBF laì hçnh bçnh haình ( hai caûnh âäúi song song vaì bàòng nhau ) 
 BE = DF ( tênh cháút hçnh bçnh haình ) 
 Ta coï DE = EA = AD(gt ) 
 BF = FC = BC(gt ) 
 Maì ABCD laì