Bài giảng Toán Lớp 11 - Hai mặt phẳng vuông góc - Vũ Thị Hạnh

 Hai mặt phẳng vuông góc
 GV: VŨ THỊ HẠNH
 TRƯỜNG: THPT Quất Lâm HÌNH ẢNH CỬA CHUYỂN ĐỘNG VÀ HÌNH ẢNH BỨC TƯỜNG HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG b’
 1. Định nghĩa
 O .
 b
 
 • Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 
 hai đường thẳng lần lượt vuông góc 
 với hai mặt phẳng đó. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Khi hai mặt phẳng (α) 
 1. Định nghĩa và (β) song song hoặc 
 Nhận xét: trùng nhau thì góc 
 giữa chúng bằng bao 
 Gọi là góc giữa (α) và (β) thì:
 nhiêu?
 0o 90o
 a 00
 b
 α
 β HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
 1. Định nghĩa
 2. Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau:
 +Giả sử: ( )  () = c
 a  ( ), a ⊥ c
 +Từ I c kẻ: b
 b  ( ), b ⊥ c )
 +Góc giữa a và b là góc giữa 
 I c
 ( ) và ( ) a
 ) •
 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
 1. Định nghĩa
 2. Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau:
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD 
 là hình vuông cạnh a, tâm O; SA vuông 
 góc với (ABCD). Góc giữa (SBD) và A Góc SAO
 (ABCD) là? (Hãy chọn câu đúng).
 S B Góc SBA
 C Góc SOC
 A
 D
 O Góc SOA
 B C HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
 I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG GIẢI S
 1. Định nghĩa
 2. Cách xác định góc giữa 2 
 mặt phẳng cắt nhau: C
 +Giả sử: ( ) () = c ( 
 A
 a  ( ), a ⊥ c I
 +Từ I ckẻ: 
 b  ( ), b ⊥ c ()()ABC= SBC BC B
 +Góc giữa a và b là góc giữa Gọi I là trung điểm của BC
 ( ) và ( ) ABCđều ⊥AI BC (1)
VD1:Cho hình chóp S.ABC, ABC Vì SA ⊥ () ABC nên SA⊥ BC (2)
 a
 đều cạnh a, SA ⊥ (ABC), SA = Từ (1) & (2) => BC⊥() SAI BC ⊥ SI
 2
 Tính góc giữa 2 mp (ABC) =>góc giữa (ABC) và (SBC) là:
 SIˆA = 
 và (SBC) Trong tam giác vuông SAI có:
 SA a a 3 1 o
 tan = = : = = 30
 AI 2 2 3 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
 1. Định nghĩa
 2. Cách xác định góc giữa 2 mặt 
 phẳng cắt nhau:
 3. Diện tích hình chiếu của một 
 đa giác
 Đa giác ()()H  có diện tích S
Hình chiếu vuông góc (H’) của (H) 
trên ()  có diện tích S’
 Ta có : S's= Sco 
(với là góc giữa ( ) và ( ) )
 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
 I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG GIẢI
 1. Định nghĩa S
 2. Cách xác định góc giữa 2 mặt 
 phẳng cắt nhau:
 3. Diện tích hình chiếu của một C
 đa giác
 ( 
 Đa giác()()H  có diện tích S A I
 Hình chiếu vuông góc (H’ )của 
 o B
 (H)trên có diện tích S’ a, = 30
 Ta có() : S'= Scos b, S= S . c os 
 (với là góc giữa và ABC) ABC SBC
 a S ABC
 SA ⊥ (ABC), SA = S SBC =
VD3:Cho hình chóp S.ABC,( ) ( )2 cos 
 1 a 3 a2 3
 đều cạnh a, S = .a. =
 ABC 2 2 4
a.Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBD) a 2
 S =
b. S = ? SBC 2
 SBC HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa 
(α) ⊥ (β) nếu góc giữa (α) và (β) bằng 900. 
2. Các định lí 
 Định lí 1 
()()():() ⊥  aa  ⊥ 
 α
 α Ứng dụng thực tế: 
 a A Giải thích tại sao 
 a người thợ xây lại thả 
 c
 H dọi xát tường (hoặc 
 β để dọi song song với 
 b β mặt tường) ?