Bài giảng Toán Lớp 12 - Chương 3: Hệ tọa độ trong không gian - Luyện tập hệ tọa độ trong không gian - Trường THPT Quất Lâm

 LUYỆN TẬP HỆ TỌA ĐỘ 
 TRONG KHÔNG GIAN 1. Tọa độ của của điểm, của vectơ, tích vô hướng và ứng dụng: 
 + Tích vô hướng:
 Ứng dụng:
2. Phương trình mặt cầu Mặt cầu (S) tâm I(a ; b; c), bán kính R có phương trình ??? 
Mặt cầu (S) tâm I(a ; b; c), bán kính R: 
+(S):(x− a)2 + (y − b) 2 + (z − c) 2 = R 2 
+Phương trình: x2+ y2+ z2 +2Ax +2By +2Cz +D = 0 với 
 2 2 2
 A + B +C - D> 0 là phương trình mặt cầu 
 2 2 2
 tâm I(-A ; -B; -C), bán kính R = A + B + C - D BÀI TẬP
Bài 1:
Lời giải: 4a =− (8; 20;12)
 1− 2 1
 ab) −= (0; ; )
 3 3 3
 3c = (3;21;6)
 1 1 55
 4a − b + 3 c = (11; ; )
 3 3 3
 b) b− c = (0 − 1;2 − 7; − 1 − 2) = ( − 1; − 5; − 3)
 a.( b − c ) = 2.( − 1) + ( − 5).( − 5) + 3.( − 3) = 14 Lời giải: 
a. AB= ( − 1;0;2), AC = ( − 3;2;1) 
c. M là trung điểm của BC. M có tọa độ 
 1+ −1 
 = = 0
 2
 1+3 3
 = = 2 => (0; 2; ) 
 2 2
 2+1 3
 = =
 2 2 Bài 3: (Tham khảo THPTQG 2019))Trong không gian Oxyz , 
 cho hai điểm A(1;1;− 1) và B(2;3;2). Véctơ có tọa độ là 
 A. (1;2;3) . B. (−−1; 2;3). C. (3;5;1) . D. (3;4;1) 
 !!!"
 AB = 1;2;3
 Ta có ( ) . Đáp án A 
Bài 4: (Mãđề101BGD&ĐTNĂM2018)Trong không gian Oxyz , 
 cho hai điểm A(2;− 4;3) và B(2;2;7) . Trung điểm của đoạn 
 thẳng AB có tọa độ là 
 A. (1;3;2) B.(2;6;4) 
 Lờigiải 
 C.(2;− 1;5) D.(4;− 2;10) 
 Gọi I là trung điểm của AB , ta có tọa độ điểm I là 
 xx+
 x ==AB2
 I 2
 yy+
 y =AB = −1
 I .Vậy I (2;− 1;5) . 
 2
 zzAB+
 zI ==5
 2 Bài 5: (Tham khảo 2018)Trong không gian Oxyz , cho điểm 
 A(3;− 1;1) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt 
 phẳng (Oyz) là điểm 
 A. M (3;0;0) B. N (0;− 1;1) 
 C. P(0;− 1;0) D. Q(0;0;1) 
 Lời giải 
 Khi chiếu vuông góc một điểm trong không gian lên mặt 
 phẳng , ta giữ lại các thành phần tung độ và cao độ 
 nên hình chiếu của lên là điểm . 
 Đáp án B 4. Phương trình mặt cầu 
 Mặt cầu (S) tâm I(a ; b; c), bán kính R: 
 222 2
 +(S) : (x - a) + (y - b) + (z - c) = R 
`Bài 6: (Mãđề103BGD&ĐTNĂM2018)Trong không gianOxyz , 
 2 2 2
 cho mặt cầu (S) :( x+ 3) +( y + 1) +( z − 1) = 2 . Tâm của (S ) 
 có tọa độ là 
 A.(3;1;− 1) B.(3;− 1;1) 
 C.(−−3; 1;1) D.(−−3;1; 1) 
 Tâm của có tọa độ là . Đáp án C 
Bài 7: (Mãđề104BGD&ĐTNĂM2018)Trong không gian Oxyz , 
 2 2 2
 mặt cầu (S) :( x− 5) +( y − 1) +( z + 2) = 3 có bán kính bằng 
 A. 3 B. 23 
 C. 3 D.9 
 v Bài 8: (Đề minh họa lần 1 2017)Trong không gian với hệ tọa 
 độ Oxyz , cho mặt cầu 
 2 2 2
 (S):( x+ 1) +( y − 2) +( z − 1) = 9 .Tìm tọa độ tâm I và tính bán 
 kính R của (S ) 
 A. I (−1;2;1)và R = 3 B. I (1;−− 2; 1) và 
 I -1;2;1 R = 9 R = 9
 C ( )và D và 
 Đề minh họa 2020 câu 14 Bài 9.Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và 
B (–2;0;1). Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để ABC cân tại C 
là : 
A. C(0;0;2) B. C(0;0;–2) 
C. C(0;–1;0) D. C( 2 ;0;0) 
 3
 Giải: C thuộc Oz nên C(0; 0; z)