Bài luyện tập Toán Lớp 12 - Chương 1 - Trường THPT Vũ Văn Hiếu

 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 1 – ĐẠI SỐ 12 
Câu 1. Hàm số y x3 3x2 9x 1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?
 A. 4;5 . B. 0;4 . C. 2;2 . D. 1;3 .
 x 1
Câu 2. Cho hàm số y . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
 x2 4
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
 C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0. D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 3.
Câu 4. Cho hàm số y f x có lim f x , lim f x và lim f x . Khẳng định nào 
 x 0 x 0 x 
 sau đây là khẳng định đúng?
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.
 B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 0 .
 C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x 0 .
 D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Câu 5. Cho hàm số f x có f x x2 x 1 x 2 5 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 6. Cho hàm số f x đồng biến trên tập số thực ¡ , mệnh đề nào sau đây là đúng?
 A. Với mọi x1, x2 ¡ .mà x1 x2 f x1 f x2 .
 B. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 .
 C. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 .
 D. Với mọi x1, x2 ¡ .mà x1 x2 f x1 f x2 . Câu 7. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 5 là điểm?
 A. Q 3; 1 . B. M 1; 3 . C. P 7; 1 . D. N 1; 7 .
Câu 8. Cho hàm số y x4 3x2 3 , có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của m thì phương trình 
 x4 3x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt?
 y
 1 1
 O x
 3
 5
 A. m 3 . B. m 4 . C. m 0 . D. m 4 .
Câu 9. Cho hàm số f x thỏa mãn lim f x và lim f x 2 . Kết luận nào sau đây đúng?
 x 1 x 1 
 A. Đồ thị hàm số f x có một tiệm cận đứng là x 1.
 B. Đồ thị hàm số f x có một tiệm cận đứng là x 2 .
 C. Đồ thị hàm số f x không có tiệm cận đứng.
 D. Đồ thị hàm số f x có hai tiệm cận đứng là x 1 và x 2 .
Câu 10. Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?
 y
 1
 O x
 A. y x4 3x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 3x2 1.
Câu 11. Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số không có cực đại.
 C. Hàm số có bốn điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 6.
 x 1
Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
 1 2x
 1 1 1 1
 A. x . B. y . C. x . D. y .
 2 2 2 2
 9 1 x3 x2
Câu 13. Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y 2x tại một điểm duy nhất có tọa độ 
 4 24 3 2
 là x0 ; y0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 13 12 1
 A. y . B. y . C. y . D. y 2 .
 0 12 0 13 0 2 0
Câu 14. Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ dưới. Hỏi C là đồ thị của hàm số nào trong các 
 hàm dưới đây?
 3 3
 A. y x3 1. B. y x3 1. C. y x 1 . D. y x 1 .
Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào cho dưới đây.
 y
 2 1 O 1 2 x
 3
 A. y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 3 . C. y x4 x2 3. D. y x4 2x2 3 .
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y 3x 4x3 tại điểm có hoành độ x 0 là:
 A. y 12x . B. y 3x . C. y 3x 2 . D. y 0. 1
Câu 17. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại x 3.
 3
 A. m 1,m 5 . B. m 5 . C. m 1. D. m 1.
Câu 18. Hàm số f (x) liên tục trên ¡ và có đạo hàm f (x) x2 (x 1)2 (x 2) . Phát biểu nào sau đây là đúng.
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
 B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2; 1 và 0; .
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 .
 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 0; .
 1
Câu 19. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  1;3 .Giá 
 3x 7
 trị của M m bằng
 8 3 1
 A. . B. . C. . D. 7 .
 33 16 7
Câu 20. Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C . Số tiếp tuyến của C song song với đường thẳng 
 y 9x 7 là:
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 4 x là:
 A. 2 2 . B. 4 . C. 2 . D. 2 .
Câu 22. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2 .
 A. m 0 . B. m 2 . C. m 1. D. m 2 .
Câu 23. Hàm số f x x 1 x2 có tập giá trị là
 A. 0;1 . B. . C. . D. 1;1 .
   1; 2 1; 2  
 x2 3 3 
Câu 24. Gọi M ,n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1; . Mệnh 
 x 2 2 
 đề nào sau đây là đúng?
 8 5 4 13
 A. M n . B. M n . C. M n . D. M n .
 3 3 3 6
 1 3 2
Câu 25. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên m để hàm số y x mx 4x m đồng biến 
 3
 trên khoảng ( ; ) . Tập S có bao nhiêu phần tử? A. 1. B. 2 . C. 5 . D. 4 .
 mx 4
Câu 26. Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:
 x m
 A. 2 m 2 . B. 2 m 1. C. 2 m 2 . D. 2 m 1.
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y x3 3x2 m 1 x 4m nghịch biến trên khoảng lớn nhất có độ 
 dài bằng 2 .
 A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. m 2 .
 x2 2x
Câu 28. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
 x2 4
 A. x 2. B. x 2. C. y 2 . D. y 1.
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x4 2m2 x2 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một 
 tam giác vuông cân.
 A. m 1. B. m 1;1. C. m 1;0;1. D. m 0;1.
Câu 30. Cho y f x có đạo hàm f x (x 2)(x 3)2 . Khi đó số cực trị của hàm số y f 2x 1 là
 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 31. Cho hàm số: y m 1 x3 m 1 x2 2x 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 
 để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ?
 A. 5 . B. 6 . C. 8 . D. 7 .
 2x 1
Câu 32. Những giá trị của m để đường thẳng d : y x m 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân 
 x 1
 biệt MN sao cho MN 2 3 là
 A. m 4 10 . B. m 4 3 . C. m 2 3 . D. m 2 10 .
Câu 33. Một tấm bìa carton dạng tam giác ABC diện tích là S . Tại một điểm D thuộc cạnh BC người ta cắt 
 theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai canh AB và AC để phần bìa còn lại là một hình bình 
 hành có một đỉnh là A diện tích hình bình hành lớn nhất bằng
 S S S 2S
 A. . B. . C. . D. .
 4 3 2 3
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y x4 2mx2 3m 1 đồng biến trên 
 khoảng 1;2 .
 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 35. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3mx2 m 1 x 1 tại điểm có hoành độ x 1 đi 
 qua điểm A 1;2 .
 5 3 3 5
 A. . B. . C. . D. .
 8 8 8 8
 ax b
Câu 36. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ dưới đây?
 x 1
 y
 1
 1
 O x
 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
 A. b 0 a . B. 0 a b . C. a b 0 . D. 0 b a .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 1 nghịch biến trên khoảng 0; .
 A. m 0 . B. m 3 . C. m 0 . D. m 3 .
Câu 38. Cho đồ thị của ba hàm số y f x , y f x , y f x được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị 
 các hàm số y f x , y f x và y f x theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?
 A. C3 ; C2 ; C1 . B. C1 ; C2 ; C3 . C. C2 ; C1 ; C3 . D. C2 ; C3 ; C1 .
 x 1
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C : y tại 2 điểm phân 
 2x
 biệt A , B với AB ngắn nhất?
 1 5 1
 A. . B. . C. 5 . D. .
 2 9 2 Câu 40. Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ
 y
 2
 x
 - O 1
 -1
Đặt h x 3 f x x3 3x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
 A. max h x 3 f 1 . B. max h x 3 f 3 .
 3; 3 3; 3 
 C. max h x 3 f 0 . D. max h x 3 f 3 .
 3; 3 3; 3 
Câu 41. Cho hàm số y x4 2x2 ax b có điểm cực tiểu là M 1; 1 . Khi đó giá trị của a , b lần lượt là
 A. a 8;b 0 . B. a 8;b 5. C. a 4;b 8 . D. a 8;b 4 .
 x 1
Câu 42. Cho hàm số y có đồ thị là đường cong C . M C sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 
 x 1
 M vuông góc với đường thẳng IM với I là tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận.Khi đó hoành 
 độ của điểm M là:
 A. 1 4 2 . B. 1 3 4 . C. 1 4 2 . D. 1 4 4 .
 1 1
Câu 43. Tìm m hàm số y .x4 . m2 2m 5 x2 m5 1 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu sao 
 4 2
 cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 44. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên 
 như hình vẽ
 Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 .
Câu 45. Cho hàm số f x x3 3x2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số g x f x m 
 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
 A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên
 Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là
 A. y 3x 1. B. y 3x 1. C. y 3x 2 . D. y 3x 2 .
Câu 47. Cho hàm số y f x ax4 bx3 cx2 dx e a,b,c,d,e ¡ có đồ thị như hình vẽ.
 y
 1
 O
 1 1 x
 Số điểm cực trị của hàm số y f x2 1 là
 A. 4 . B. 1. C. 5 . D. 3 .
Câu 48. Cho hàm số y f x và y g x là hai hàm liên tục trên ¡ có đồ thị hàm số y f x là đường 
 cong nét đậm và y g x là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B,C của 
 y f x và y g x trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a,b,c . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 h x f x g x trên đoạn a;c ?
 y
 a b c x
 O
 B C
 A A. min h x h 0 . B. min h x h a . C. min h x h b . D. min h x h c .
 a;c a;c a;c a;c
Câu 49. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm cấp 2 trên khoảng 0; . Đồ thị 
 y f (x), y f (x), y f x lần lượt là các đường cong trong hình vẽ bên
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. C1 , C2 , C3 . B. C1 , C3 , C2 . C. C2 , C1 , C3 . D. C3 , C1 , C2 .
Câu 50. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ.
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 2 f cos x m có nghiệm 
 x 0; .
 2 
 A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 5 .