Đề cương ôn tập giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Đoàn Kết

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HK2-NĂM HỌC 2022-2023
 MÔN: TOÁN 11
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.1_NB: Phát biểu nào sau đây là sai ?
 1
 A. lim 0 k 1 .B. limu c (u c là hằng số ).
 nk n n
 1
 C. lim qn 0 q 1 .D. lim 0 .
 n
 6n3 2n2 3
Câu 1.2_NB: Tìm giới hạn lim :A. 2B. 3C. 4D. 6
 n3 3n 2
Câu 1.3_NB: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
 (I) lim nk với k nguyên dương.
 (II) lim qn nếu q 1.
 (III) lim qn nếu q 1
 A. 0 .B. 1.C. 3 .D. 2 .
Câu 1.4_NB: Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Ta nói dãy số un có giới hạn là số a (hay un dần tới a ) khi n , nếu lim un a 0 .
 n 
 B. Ta nói dãy số un có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu un có thể lớn hơn một số 
 dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
 C. Ta nói dãy số un có giới hạn khi n nếu un có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, 
 kể từ một số hạng nào đó trở đi.
 D. Ta nói dãy số un có giới hạn khi n nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì, 
 kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Câu 2.1_NB: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0?
 n n n
 3 n 4 2 5 
 A. u . B. u 2 . C. u . D. u . 
 n n n 
 2 2 5 4 
 3n2 4n 1
Câu 2.2_NB:Tìm giới hạn lim A. –3B. 4C. 2D. 
 n2 2 2
 4n n2 1 1
Câu 2.3_NB:Tìm giới hạn lim A. B. 4 C. 2D. 
 2n2 1 2 2
 n2 2n 1 3n 1 1
Câu 2.4_NB: Tìm giới hạn lim A. B. 4 C. 2 D. 
 2n 1 2 2
Câu 3.1_ NB: Giá trị của 2n 1 A. 2 B. 0 C. D. 
 lim 2 .
 n 2n 4 
 n 1 1
Câu 3.2_ NB: Giá trị của lim . A. 2 B. 0C. D.
 2 
 n 4n 4
 n2 n 2 1
Câu 3.3_ NB: Giá trị của lim . A. 2 B. 0C. D.
 2 
 3n 1 3
Trang 1 n2 n 3 a a
Câu 3.4_ NB: Kết quả của lim ( là phân số tối giản) . Khi đó tổng a+b bằng:
 3n 2n2 b b
 A.3 B. C. 4 D. 2
Câu 4.1_ NB: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?
 n 1 n
 1 1 1 1 1 2 4 8 2 
 A. 1, , , , , , , .B. , , , , , .
 2 4 8 16 2 3 9 27 3 
 n
 1 1 1 1 3 9 27 3 
 C. , , , , n , .D. , , , , , .
 3 9 27 3 2 4 8 2 
Câu 4.2_ NB: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.
 A. Nếu limun và limvn a 0 thì lim unvn .
 un 
 B. Nếu limun a 0 và limvn thì lim 0 .
 vn 
 un 
 C. Nếu limun a 0 và limvn 0 thì lim .
 vn 
 un 
 D. Nếu limun a 0 và limvn 0 và vn 0 với mọi n thì lim .
 vn 
Câu 4.3_ NB: Cho dãy số un thỏa lim(un 2) 0 với mọi n ¥ *. Khi đó
 A. limun không tồn tại. B. limun 1. C. limun 0 .D. limun 2 .
 un
Câu 4.4_ NB: Cho các dãy số un , vn và limun a, limvn thì lim bằng
 vn
 A. 1.B. 0 .C. .D. .
Câu 5.1_ NB: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 4 và limvn 2. Giá trị của lim un vn bằng 
A. 6. B. 8. C. 2. D. 2.
Câu 5.2_ NB : Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 4 và limvn . Giá trị của lim un .vn bằng 
A. B. C. 4 D. 0
 un 
Câu 5.3_ NB: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 3 và limvn . Giá trị của lim bằng
 vn 
 A. B. C. 4 D. 0
 un 2 
Câu 5.4_ NB: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 3 và limvn 4. Giá trị của lim bằng
 vn 1 
 5 3
 A. . B. . C. 4. D. 3.
 3 4
 un 1
Câu 6.1_ NB: Cho dãy số un thỏa mãn lim un 2 0. với mọi n N *. Giá trị của lim bằng
 un 3
 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 6.2_ NB: Cho dãy số un thỏa mãn limun 8. Giá trị của lim un 1 bằng
Trang 2 A. 3. B. 9. C. 8. D. 8.
 2
Câu 6.3_ NB : Cho dãy số un thỏa mãn lim un 3 0. Giá trị của lim(un 2un 1) bằng
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
 2
Câu 6.4_ NB: Cho dãy số un thỏa mãn limun 3. Giá trị của limun bằng
 A. 3. B. 9. C. 3. D. 0.
Câu 7.1_ NB: Tìm giới hạn lim(n2 n 3) A. B. 4 C. 0D. 1
Câu 7.2_ NB: Tìm giới hạn lim lim(n n3 ) A B. 4 C. 1D. 
 n2 2n 5 1
Câu 7.3_ NB: Tìm giới hạn lim A B. 4C. D. 
 2n 1 2
 2n 1
Câu 7.4_ NB: Giá trị của lim . A. 2 B. 0C. D. 
 n 4 
 5 3n2 1 a 3 a
Câu 8.1_ TH: Giới hạn lim , (với tối giản). Khi đó ta có a b bằng :
 2(3n 2) b b
A. 21B. 11C. 19D. 51
 2n 7 1 3n 
Câu 8.2_ TH: lim bằng
 3 6 2
 27n 7n 9
 A. + .B. -1,9.C. 2. D. 0.
 2
 3n 1 3 n a
Câu 8.3_ TH: : Dãy số un với un có giới hạn bằng phân số tối giản . Tính a.b
 4n 5 3 b
 A. 192 B. 68 C. 32 D. 128
 (n2 n 3)2 (1 2n) a a
Câu 8.4_ TH: : Kết quả của lim ( là phân số tối giản) .Khi đó tích a.b bằng:
 (3n n2 )(2n 1)3 b b
 A.1 B. C. -4 D. -1
 2n3 n2 4 1
Câu 9.1_ TH: Biết lim với a là tham số. Khi đó a a2 bằng
 an3 2 2
 A. 12 .B. 2 .C. 0 .D. 6 .
 3n 2 2 
Câu 9.2_ TH: Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim a 4a 0 . Tổng các phần 
 n 2 
 tử của S bằng A. 4 .B. 3 .C. 5 .D. 2 .
Câu 9.3_ TH: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?
 1 2.2022n 1 2.2023n
 A. lim .B. lim .
 2021n 2023n 2021n 2022n 1
 1 2.2023n 2.2023n 1 2023
 C. lim .D. lim .
 2022n 2023n 2022n 2023n
Câu 9.4_ TH: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
 n n n n
 4 1 5 5 
 A. .B. .C. .D. .
 e 3 3 3 
Trang 3 100n 1 3.99n 1
Câu 10.1_ TH: lim là A. .B. 100.C. .D. 0 .
 102n 2.98n 1 100
 3n 3.6n 1 a a
Câu 10.2_ TH: Kết quả của lim ( là phân số tối giản) Khi đó tích a.b bằng:
 2.6n 2 b b
 1 3
 A. 9 B. C. D. 2
 2 2
 1 1 1
 1 ...
Câu 10.3_ TH: Tổng 2 4 2n bằng
 1
 A. .B. 2.C. 1.D. .
 2
 2 2 2
Câu 10.4_ TH: Tổng vô hạn sau đây S = 2+ + + ...+ + ... có giá trị bằng
 3 32 3n
 8
 A. .B. 3.C. 4 .D. 2 .
 3
Câu 11.1_ NB: lim x3 4x2 2m bằng:A. -5+2mB. C. 2mD. -3
 x 1
Câu 11.2_ NB: Tìm giới hạn lim(x3 3mx2 )
 x 1 
 A. 1-3mB. 1+3mC. -1-3mD. -2
 x 1 a a
Câu 11.3_ NB: Tính: lim (với là phân số tối giản). Tìm a+b 
 x 1 x 2 b b
 3
A. 2 B. C. 5 D. 
 2
 x x2 1
Câu 11.4_ NB: Biết lim a b 2(a,b R).Tính a + b.
 x 1 x 1
A.1. B. 2. C. 5. D. 0.
Câu 12.1_ NB: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x 2. Giá trị của 
 x 1 x 1
lim f x g x 2 bằng
x 1 
A. 1. B. 1. C. 0 . D. 3.
Câu 12.2_ NB: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 1 và lim g x 3. Giá trị của 
 x 2 x 2
lim 3. f x g x 1 bằng
x 2 
A. 7 . B. 3 . C. 0 . D. 3.
 x2 1 x 2
Câu 12.3_ NB: Cho hàm số f x . Tính lim f (x).
 x 2 
 2x+1 x<2
A.Không tồn tại lim f (x) B. lim f (x) 5.
 x 2 x 2 
C. lim f (x) 3 D. lim f (x) 0
 x 2 x 2 
 2x 1 khi x>1
Câu 12.4_ NB:Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng.
 f (x) 2
 3x khi x<1
Trang 4 A. lim f (x) 3 B. Không tồn tại lim f (x)
 x 1 x 1 
C. Không tồn tại lim f (x) D.Không tồn tại lim f (x)
 x 1 x 1
Câu 13.1_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 2?
A. 2x 1 B. x+1 C. 2x2 3 D. x2 1
 lim lim 2 lim lim
 x 3 x x 4 x x x 1 x 4 2x
Câu 13.2_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 1?
A. x 1 B. x+1 C. x2 3 D. x2 1
 lim lim 2 lim lim
 x 1 x 3 x 1 4 x x 1 x 1 x 1 4 2x
Câu 13.3_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. 2x 1 B. x+1 C. x2 3 D. x2 1
 lim lim 2 lim lim
 x 4 x x 4 x x x 1 x 4 x
Câu 13.4_ NB: Hàm số nào sau đây có giới hạn bằng 2?
A. 2x 1 B. x+1 C. 2x2 3 D. x2 1
 lim lim 2 lim lim
 x 1 2x x 4 x x x 1 x 1 x 1
 2x 1
 lim 1 1
Câu 14.1_ NB: Tính bằng: A. B. C. 
 x 4 4 x 2 2
 D. 
Câu 14.2_ NB: lim 2 x 1 bằng A. 3. B. 1. C. . D. . 
 x 1 
 2x 1
Câu 14.3_ NB: lim bằng
 x 2 x 2
A. 2B. C. D. 0
 | x 3| 1 1
Câu 14.4_ NB: lim làA. . B. . C. . D. .
 1 
 x 3x 1 5 3
 3
Câu 15.1_ NB: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2 và lim g x . Khi đó 
 x 2 x 2
lim f x .g x bằng A. . B. . C. 2. D. 2.
x 2 
Câu 15.2_ NB: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2 và lim g x . Khi đó 
 x 2 x 2
lim f x .g x bằng A. . B. . C. 2. D. 2.
x 2 
 f x 
Câu 15.3_ NB: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x . Khi đó lim 
 x 2 x 2 x 2 g(x) 
bằng A. 0. B. . C. 3. D. 3.
Câu 15.4_ NB: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2 và lim g x . Khi đó 
 x 2 x 2
lim f x .g x bằng A. . B. . C. 2. D. 2.
x 2 
Câu 16.1_ NB: lim x2023 bằng A. . B. . C. 0. D. 2023.
 x 
Trang 5 x2023 x2022 1
Câu 16.2_ NB: Tính N lim . 
 x 1 x2021
A. B. C. D. 
 x2 + 1
Câu 16.3_ NB: Tính H = lim , với 
 x® a- x - a
A. B. H = 0. C. D. 
 x2 2023
Câu 16.4_ NB: Tính lim . A. 1. B. 1. C. . D. 2023.
 x x 1
Câu 17.1_ TH: Biết lim(x2 2x a) 3 Tìm a 
 x 1 .
A. a = 0. B. a = 1. C. a = - 1. D. . a = ± 1. 
 x4 a4
Câu 17.2_ TH: Biết lim 4. Tìm a 
 x a x a
A. a = 2. B. a = 1. C. a = - 1. D. . a = ± 1. 
 x 2
Câu 17.3_ TH: Biết lim ( 2a 3) 4. Tìm a 
 x x 1
A. a = 2. B. a = 3. C. a = - 1. D. a = ± 1. 
 x 2
Câu 17.4_ TH: Biết lim( a2 3) 2.Tìm a 
 x 2 x 1
A. a = ± 2. B. a = 3. C . a = - 1. D. a = ± 1. 
 x2 4
Câu 18.1_ TH: Tính giới hạn lim .
 x 2 x 2
A. 4 B. C. 0 D. 2
 x2 a.x 1
Câu 18.2_ TH: Biết lim .Khi đó a nhận giá trị:
 x 1 x2 1 2
A. 1B. C. 2 D. -1
Câu 18.3_ TH: Tìm hàm số y f (x) thỏa mãn limf (x) 1.
 x 1
 x2 3x 2 x2 3x 2 x2 5x 4 x2 1
A. f (x) B. f (x) C. f (x) D. f (x) 
 x 1 x 1 x 1 x 1
 x2 3x 2
Câu 18.4_ TH: Tìm giới hạn lim
 x 1 x2 1
 3 1
 A. +∞.B. –∞.C. . D. .
 2 2
 2x 1
 , x 1
 x
Câu 19.1_ TH: Cho hàm số: f (x) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
 x2 x
 , x 1
 x 1
A. lim f (x) 1 B. lim f (x) 1 C. lim f (x) 1 D. lim f (x) không xác định 
 x 1 x 1 x 1 x 1
 x2 x 2
 , x 1
Câu 19.2_ TH: cho hàm số: f (x) x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
 2
 x x 1 , x 1
Trang 6 A. lim f (x) không xác địnhB. lim f (x) không xác định
 x 1 x 1 
C. lim f (x) không xác định D. f(1) không xác định
 x 1
 3 + 2     ℎ푖  ≥ 0
Câu 19.3_ TH: Cho hàm số ( ) = 2 . Tính lim ( ).
 + 2       ℎ푖    < 0 → ― ∞
A. B. C. D. 
 x 2023 khi x 1
Câu 19.4_ TH: Cho hàm số f x 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
 x 2 khi x 1
A. B. f (1) = 2024. C. lim f (x) = 2024. D. lim f (x) = 2024.
 x® 1+ x® 1
Câu 20.1_NB: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = 1? 
A. B. C. D. y = (x - 1)(x + 2023). 
Câu 20.2_NB: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = - 1? 
A. B. C. D. y = x - 1. 
Câu 20.3_NB: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm x0 = 2?
 x - 1 x + 1 1 1
A. y = B. y = . C. y = . D. y = . 
 x + 2 x2 - 4 2- x x 3 - 8
Câu 20.4_NB: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm x0 = - 2?
 x - 1 x + 1 1 1
A. y = B. y = . C. y = . D. y = . 
 x + 2 x2 - 4 2- x x 3 + 8
Câu 21.1_NB: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x=1
 1 x 2 x 3
 A. f (x) x2 x 2. B. f (x) . C. f (x) . D. f (x) .
 x 1 x2 1 x2 5x 4
Câu 21.2_NB: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x=2
 1 x 1 x 2
 A. f (x) 1 x . B. f (x) . C. f (x) . D. f (x) .
 x 1 x2 4 x2 5x 6
Câu 21.3_NB: Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại x=2
 1 x 2 x 3
 A. f (x) 1 x . B. f (x) . C. f (x) . D. f (x) .
 x 2 x2 1 x2 x 4
Câu 21.4_NB: Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại x=1
 1 x 2 x 3
 A. f (x) 1 x . B. f (x) . C. f (x) . D. f (x) .
 x 2 x2 1 x2 x 4
 2x 3 khi x 2
Câu 22.1_ TH: Hàm số f (x) liên tục tại x 2 nếu m bằng:
 m khi x 2
A. 2B. 0 C. 7D. 3 
Trang 7 mx 2 khi x 1
Câu 22.2_ TH: Tìm m để hàm số f x liên tục tại x = 1.
 5 khi x 1
 A. m 3. B. m . C. m 3. D. m 2.
 x 1 khi x 1
Câu 22.3_ TH: Với giá trị nào của a thì hàm số f (x) liên tục tại x 1.
 a khi x 1 
A. a 2 B. a R C. a 2 D. a 
 x2 1
 khi x 1
Câu 22.4_ TH: Tìm a để f (x) x 1 liên tục tại điểm x0 = 1.
 a khi x 1
A. 0 B. 1 C. 2 D. -1
 ax 3 khi x 1
 f (x)
Câu 23.1_ TH: Tìm a để 2 liên tục trên toàn trục số.
 x x 1 khi x 1
 A. -2 B. -1 C. 0D. 1
 ax2 khi x 2
Câu 23.2_ TH: Tìm a để f (x) liên tục trên R.
 2
 x x 1 khi x 2
 1 3 5
 A. B. 4 C. D. 
 2 4 4
Câu 23.3_ TH: Khẳng định nào đúng:
 x 1 x 1
 A. Hàm số f (x) liên tục trên R. B. Hàm số f (x) liên tục trên R.
 x2 1 x 1
 x 1 x 1
 C. Hàm số f (x) liên tục trên R. D. Hàm số f (x) liên tục trên R.
 x 1 x 1
 x3 8
 khi x 2
Câu 23.4_ TH: Cho hàm số f (x) 4x 8 . Khẳng định nào đúng:
 3 khi x 2
A. Hàm số không liên tục trên ℝ.B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc ℝ.
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = ―2.D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x = ―2.
Câu 24.1_ TH: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng 1;2 ?
 x 2 2x 1 x 1 1
A. y . B. y . C. y . D. y .
 x2 x 1 2x 1 x 1 x2 1
Câu 24.2_ TH: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng 0;3 ?
 x 2 2x 1 x 1 1
A. y . B. y . C. y . D. y .
 x 1 2x 1 x 1 x2 4
 2x
Câu 24.3_ TH: Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
 x2 4
A. 2;3 B. 3;2 C. 1;1 D. ; .
 x 1
Câu 24.4_ TH: Hàm số f (x) . liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
 x 1
A. ; . B. 0;2 C. 0;1 D. 0; .
Trang 8 Câu 25.1_TH: Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên R:
 x 3
 A. f (x) 2x2 6x 5. B. f (x) x2 x 2 . C. f (x) x 3 . D. f (x) .
 x2 4
Câu 25.2_TH: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R 
 3x
 A. y tanx B. y C. y cos x D. y x2 x 1
 x2 1
Câu 25.3_TH: Hàm số nào sau đây liên tục trên R 
 1 3x 7
A. y 1 cot x B. y C. y sinx D. y 
 2 2
 x x x x 2
Câu 25.4_TH: Hàm số nào sau đây liên tục trên R
 1 1 x 7
A. y 1 tan x B. y C. y D. y 
 2 2
 x 1 sinx x 2
B. HÌNH HỌC
Câu 26.1 : Trong không gian, hình biểu diễn của một hình bình hành không thể là hình nào trong các 
hình sau đây?
A. Hình thang. B. Hình bình hành.C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật.
Câu 26.2: Cho hai đường thẳng d, cắt nhau và mặt phẳng cắt . Ảnh của d qua phép chiếu song 
song lên theo phương là:
A. một đường thẳng. B. một điểm. C. một tia. D. một đoạn thẳng.
Câu 26.3: Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đường thẳng a và b lần lượt có hai hình chiếu 
là hai đường thẳng song song a’ và b’. Khi đó:
A. a và b phải song song với nhau. B. a và b phải cắt nhau.
C. a và b có thể chéo nhau hoặc song song. D. a và b không thể song song.
Câu 26.4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hình chiếu song 
song của tam giác AB’C’ lên mp(ABC) theo phương chiếu AA’ là tam giác:
A. GAB. B. GBC. C. GCA. D. ABC.
Câu 27.1: Cho đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương a . véc-tơ nào sau đây không là véc-tơ chỉ phương 
của d ?
 1 
A. 2a. B. a. C. 0. D. ka k 0 .
 2
Câu 27.2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành  tâm O. Khẳng  định nào sau đây là sai ?
A. SB SD SA SC. .B. SA SB SC SD 4SO .
       
C. Ba véc-tơ SA, AB, BC đồng phẳng.D. Ba véc-tơ SA, AB,CD đồng phẳng.
Câu 27.3: Cho hình hộp ABCD.EFGH . Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và 
  
bằng vectơ AB là:
             
A. DC; HG; EF .B. DC; HG; FE .C. CD; HG; EF .D. DC;GH; EF .
Câu 27.4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Từ hệ thức = 2 ―8 ta suy ra được , , đồng phẳng.
B. Ba véc tơ , , đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
C. Cho hai véc tơ không cùng phương , và véc tơ . , , đồng phẳng khi chỉ khi có cặp số m, n sao 
 cho = +푛 .
Trang 9 D. Ba véc tơ , , đồng phẳng khi và chỉ khi 2 trong 3 véctơ đó cùng phương.
 . ' ' ' '
 Câu 28.1:  Cho hình hộp ABCD A B C D . Khẳng định nào sau đây là  đúng ?
 A. AB AD AA' AC' .B. AB AD AA' AC .
         
 C. AB AD AA' AD' .D. AB AD AA' AB ' . 
Câu 28.2: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ta có 
   
 AB AD AA bằng
   
 A. AC . B. AC.
   
 C. AB . D. AD .
 Câu 28.3: Trong không gian cho hình hộp ABCD.A 'B 'C 'D ' . Mệnh đề nào sau đây là sai?
 uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuur
 A. AB + AA¢= B 'A .B. AB + B¢C ¢+ DD¢= AC ' .
 uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur
 C. AB + AD + AA ' = AC ' .D. AB + AC = A¢B¢+ A¢C ¢.
 Câu 28.4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
 A. Nếu các giá của ba vectơ a, b,c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ a, b,c đồng phẳng.
 B. Nếu có ma nb pc 0 và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba vectơ a, b,c đồng phẳng.
 C. Cho ba vectơ a, b,c trong đó a và b không cùng phương. Khi đó a, b,c đồng phẳng khi và chỉ khi 
 tồn tại duy nhất cặp số m,n sao cho c ma nb . 
 D. Nếu các giá của 3 véc-tơ đôi một cắt nhau thì 3 véc-tơ đó đồng phẳng.
 Câu 29.1: Cho tứ diện ABCD. Chọn khẳng định đúng?
         
 A. AC BD AD BC. B. AC BD AD CB. 
         
 C. AC BD AD BC. D. AC BD AD BC.
 Câu 29.2: Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD).Tìm mệnh đề sai.
                
 A. SA SB SC SD. B. SA SC SB SD. C. SA SC 2SI. D. SA SB SD SC.
 Câu 29.3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Chọn khẳng định đúng trong 
 các khẳng định sau:
               
 A. SA SB SC SD . B. SA SB AB . C. SA SB 2SO .D. SA SC SB SD .
   
 Câu 29.4: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt AB b , AC c , 
   
 AD d . Khẳng định nào sau đây là đúng? A
  1   1  
 A. MP c d b .B. MP d b c . b d
 2 2 c
 B D
  1   1  
 C. MP c b d .D. MP c d b .
 2 2 C
 30.1: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:
  1    1    1    1   
 A. MN AB DC . B. MN AD BC . C. MN DA BC . D. MN AB DC.
 2 2 2 2
 Câu 30.2: Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm của tam giác BCD . Chọn mệnh đề đúng:
  1     1    
 A. AG BA BC BD B. AG AB AC AD .
 3 3 
 Trang 10