Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán học Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

g khoảng xác điṇh? 
 A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m 
Câu 5. Với giá tri ̣ nào của m thì hàm số 
( )3 21 3
3 2
mx
y x mx
+
= − + + nghic̣h biến trên khoảng ( )1; 3 ? 
 A. 3m = − B. 3m C. 2m = − D. 4m − 
CƯC̣ TRI ̣CỦA HÀM SỐ 
Câu 6. Đồ thi ̣ của hàm số 3 23 4y x x= + − có điểm cưc̣ tiểu là 
 A. ( )2; 0 B. ( )2;0− C. ( )0; 4− D. ( )0;4 
Câu 7. Đồ thi ̣ của hàm số 
1
1
x
y
x
−
=
+
có bao nhiêu điểm cưc̣ đaị? 
 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 
Câu 8. Gọi M, N là cưc̣ đaị và cưc̣ tiểu của hàm số 3 2
1 1 5
2 .
3 2 6
y x x x= + − − Tính đô ̣dài đoaṇ MN. 
 A. 
13
.
2
MN = B. 
3 13
.
2
MN = C. 
5 13
.
2
MN = D. 
7 13
.
2
MN = 
Câu 9. Gọi 1 2,x x là hoành đô ̣ các điểm cưc̣ tri ̣ của đồ thi ̣ hàm số 
3 21 3 2
3
y x x x= + − − . Tính giá tri ̣ 
biểu thức 1 2 1 2 .Q x x x x= + − 
 A. 1.Q = B. 5 .Q = − C. 1 .Q = − D. 5 .Q = 
Câu 10. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cưc̣ tri ̣ của đồ thi ̣ hàm số 
3 23 2y x x= − + là 
 A. 2 2y x= − B. 2 2y x= + C. 2 2y x= − + D. 2 2y x= − − 
Câu 11. Hàm số ( )3 3 1 2y x m x m= − + + − đaṭ cưc̣ đaị taị 0 1x = − khi giá tri ̣ của m là 
 A. 2− B. 0 C. 2 D. 4 
ĐƯỜNG TIÊṂ CÂṆ CỦA ĐỒ THI ̣HÀM SỐ 
Câu 12. Số đường tiêṃ câṇ của đồ thi ̣ hàm số 
5
2 3
y
x
=
+
 là 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12 
Tổ toán 2 
Câu 13. Số đường tiêṃ câṇ của đồ thi ̣ hàm số 
2 2x
y
x
+
= là 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 14. Hàm số 
( )4 1 2
2 3
m x
y
x
− −
=
+
có phương trình đường tiêṃ câṇ ngang là 4y = khi giá tri ̣của m là 
 A. 
1
4
. B. 
4
9
. C. 
9
4
. D. 
9
4
− . 
GIÁ TRI ̣LỚN NHẤT – GIÁ TRI ̣NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 
Câu 15. Giá tri ̣ lớn nhất của hàm số ( )
1
f x x
x
= + trên đoaṇ 
1
; 3
2
 là 
 A. 
5
2
. B. 
15
2
. C. 
10
3
. D. 
20
3
. 
Câu 16. Giá tri ̣ lớn nhất của hàm số (...
Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của ( )
1
:
1
x
C y
x
+
=
−
taị điểm trên (C) có hoành đô ̣bằng 2 là 
 A. 2 7y x= − − . B. 2 7y x= − + . C. 
1
2
7
y x= − − . D. 
1
2
7
y x= − + . 
Câu 22. Phương trình tiếp tuyến của ( )
3
:
2 1
x
C y
x
+
=
−
taị điểm trên (C) có tung đô ̣bằng 0 là 
 A. 
1 3
7 7
y x= + B. 
1 3
7 7
y x= − C. 
1 3
7 7
y x= − − D. 
1 3
7 7
y x= − + 
Câu 23. Phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x + 4y – 20 = 0 của ( )
2 1
:
1
x
C y
x
+
=
−
 là: 
 A. 
3 1 3 23
,
4 4 4 4
y x y x= − − = − − . B. 
3 1 3 23
,
4 4 4 4
y x y x= − + = − + . 
 C. 
3 1 3 23
,
4 4 4 4
y x y x= − − = − + . D. 
3 1 3 23
,
4 4 4 4
y x y x= − + = − − . 
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12 
Tổ toán 3 
SƯ ̣TƯƠNG GIAO HAI ĐỒ THI ̣
Câu 24. Gọi K, H là hai giao điểm của đường thẳng : 2 3d y x= + và ( )
6
:
2 2
x
C y
x
+
=
− +
. Tính đô ̣dài đoaṇ 
KH. 
 A. 3 5 .KH = B. 
5
.
4
KH = C. 
2 5
.
4
KH = D. 
3 5
.
4
KH = 
Câu 25. Với giá tri ̣ nào của m thì đường thẳng d: y = x – 2m cắt ( )
3
:
1
x
H y
x
−
=
+
 taị hai điểm phân biêṭ có 
hoành đô ̣dương? 
 A. 
3
1
2
m B. 
3
1
2
m m  C. 
3
1
2
m D. 
3
1
2
m m  
Câu 26. Với giá tri ̣ nào của m thì đường thẳng d: y = 2mx – 3m + 3 cắt 
( ) ( )3 2: 2 1 3 3C y x m x m= + − + − taị 3 điểm phân biêṭ? 
 A. 
1
, 0
2
m m B. 
1
, 0
2
m m − C. 
1
, 0
2
m m − D. 
1
, 0
2
m m − 
Câu 27. Với giá tri ̣ nào của m thì đường thẳng d: y = – x + m cắt ( )
2
:
1
x
C y
x
+
=
−
 taị hai điểm phân biêṭ A, 
B sao cho đô ̣dài 2 2AB = ? 
 A. 2, 6m m= − = − . B. 2, 6m m= − = . C. 2, 6m m= = . D. 2, 6m m= = − . 
CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN 
Câu 28. Cho hàm số 
2 3
3 1
x
y
x
−
=
+
. Phát biểu nào sau đây sai? 
 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 
1
;
3
− − 
 và 
1
;
3
− + ...y x x= − + − B. 4 3 2 .y x x= + + C. 
3
2 1 .
3
x
y x x= + + + D. 3 3 2 .y x x= − + + 
Câu 32. Đường cong (C) trong hình ve ̃là đồ thi ̣của hàm số nào? 
 A. 
3 2
4 3
x
y
x
+
=
+
. B. 
2
2 3
x
y
x
−
=
+
. C. 
2
3
x
y
x
+
=
+
. D. 
2
1
x
y
x
+
=
− +
. 
Câu 33. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 
 A. 
3 7
2
x
y
x
+
=
+
 B. 
3 5
2
x
y
x
−
=
−
 C. 
3
2
x
y
x
−
=
+
 D. 
3 7
2
x
y
x
−
=
+
Câu 34. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau: 
 Trong các khẳng điṇh sau, khẳng điṇh nào sai? 
 A. Hàm số có giá tri ̣ cưc̣ tiểu bằng –1. 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ); 2− − và ( )2;+ . 
 C. Hàm số nghic̣h biến trên khoảng có đô ̣dài bằng 4. 
 D. Hàm số đaṭ giá tri ̣ lớn nhất taị x = –2 và giá tri ̣nhỏ nhất taị x = 2. 
Câu 35. Cho hàm số ( )y f x= xác điṇh, liên tuc̣ trên \ 2D = và có bảng biến thiên như sau: 
 Khẳng điṇh nào sau đây sai? 
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ôn tập học kì 1 khối 12 
Tổ toán 5 
 A. Hàm số ( )y f x= có tâp̣ xác điṇh là \ 2D = . 
 B. Đồ thi ̣ hàm số ( )y f x= có đường tiêṃ câṇ ngang 
1
2
y = . 
 C. Hàm số ( )y f x= không có cưc̣ tri.̣ 
 D. Hàm số ( )y f x= nghic̣h biến trên ( ) ( ); 2 2;−  + . 
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, LÔGARIT 
HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, LÔGARIT 
Câu 1. Tính giá tri ̣ của 5 32 2 2 .M = 
 A. 
3
102 .M = B. 
7
102 .M = C. 
4
52 .M = D. 
10
32 .M = 
Câu 2. Cho các số thưc̣ dương x, y, a thỏa 1a . Mêṇh đề nào sau đây là mêṇh đề đúng? 
 A. 
log
log .
log
a
a
a
x x
y y
= 
 B. ( )log log . log .a a axy x y= 
 C. log .log , 0.
n
a a
x x
n n
y y
=  
 D. ( )log log log .a a ax y x y+ = + 
Câu 3. Cho các số thưc̣ x, y, a thỏa mañ 0 , , 1x y a . Mêṇh đề nào sau đây là mêṇh đề sai? 
 A. log log log .a a a
x
x y
y
= − 
 B. ( )log log log .a a axy x y