Đề cương ôn tập Toán Lớp 12 - Trường THPT Mỹ Lộc

 ĐỀ CƯƠNG LỚP 12 A3 
 x
 3 
Câu 1. [2D2-4.3-1] Cho các hàm số , 3 , , . Trong các hàm số trên có bao nhiêu 
 y log x y x y ln x y 
 2 
 hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
Câu 2. [2H1-2.3-1] Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
 A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 4 .
Câu 3. [2D1-2.1-1] Cho hàm số y x3 x2 x 3 . Điểm M 1;2 là
 A. Điểm cực đại của hàm số. B. Điểm cực tiểu của hàm số.
 C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 4. [2H2-2.1-1] Tính bán kính khối cầu có thể tích bằng 36 cm3 .
 A. 6 cm . B. 3 cm . C. 9 cm . D. 3 cm .
Câu 5. [2D1-1.1-1] Cho hàm số y 3x4 4x3 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;0) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1) .
Câu 6. [2D1-2.1-2] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có điểm cực trị ?
 2x 1
 A. y . B. y x4 . C. y x3 x . D. y x .
 x 1
Câu 7. [2D2-4.3-1] Đường cong sau là của đồ thị hàm số nào?
 x
 x
 A. y log2 4x . B. y 2 . C. y x 1. D. y 2 .
Câu 8. [2D1-3.1-1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x4 2x2 15 trên đoạn  3;2. A. max y 16. B. max y 7. C. max y 54. D. max y 48.
  3;2  3;2  3;2  3;2
 x 3
Câu 9. [2D1-5.4-2] Đường thẳng d y x 1 cắt đồ thị C y tại hai điểm phân biệt A, B . Tính độ dài 
 x 1
 đoạn thẳng AB .
 A. AB 6. B. AB 17 .C. AB 34 .D. AB 8 .
Câu 10. [2D1-3.1-2] Cho hàm số y x4 4x2 1 . Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
 B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0;1 .
 C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
 D. Hàm số không có giá trị lớn nhất .
Câu 11. [2D2-4.5-2] Bác Minh có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể 
 thức lãi kép. Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại bác 
 gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng một năm, bác rút tất cả số tiền ở 
 loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng hai năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, bác 
 Minh thu được bao nhiêu tiền lãi ? (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)
 A. 75,304 triệu đồng. B. 75,303 triệu đồng.C. 470,656 triệu đồng. D. 475,304triệu đồng.
 2x 1
Câu 12. [2D1-4.1-1] Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y .
 x 1
 A. x 1và y 2 . B. x 1và y 2 . C. x 1và y 2 . D. x 1và y 2 .
Câu 13. [2H2-2.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp 
 hình lăng trụ đó.
 7 a2 7 a2 7 a2
 A. .B. .C. .D. 7 a2 .
 2 3 6
Câu 14. [2D1-5.1-2] Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào? x x 1 2x 1
 A. y 1 x .B. y .C. y . D. y .
 x 1 x 1 x 1
Câu 15. [2H2-2.2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , SA  ABCD , AD CB .
 Xác định tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 
 A. I là trung điểm của cạnh SC .B. I là trung điểm của cạnh SB .
 C. I không tồn tại. D. I là trọng tâm cuả tam giác SAC .
 2
 a 3 3 a 2 3 a 
 2018
Câu 16. [2D2-1.2-2] Cho hàm số f a 1 với a 0 , a 1. Tính giá trị M f 2019 .
 a8 8 a3 8 a 1 
 A. 20191009 .B. 20191009 1.C. 20191009 1.D. 20191009 1.
Câu 17. [2D1-5.7-1] Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x3 3x 1. 
 A. 1;3 .B. 1;0 . C. 1; 1 . D. 0;1 .
 4 2
Câu 18. [2D1-5.6-3] Cho hàm số y x m 2 x 2 m 2 x m 5 có đồ thị Cm . Biết rằng mọi đường cong 
 Cm đều tiếp xúc nhau tại một điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong Cm tại 
 điểm đó.
 A. y 0. B. y 4x 4 .C. y 4 .D. y 4x 4 .
 x3 x2 9 1
Câu 19. [2D1-5.4-2] Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y 2x và đường thẳng y x .
 3 2 4 24
 19 12 1 13
 A. .B. .C. .D. .
 24 13 2 12 Câu 20. [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm của hàm số y log ex 22x 1 .
 1 1
 A. y 22x 1.ln 2 . B. y 22x 2.ln 2.
 ln10 ex .ln10
 1
 C. y log e 22x 1 . D. y 22x 2.ln 2 .
 ln10
Câu 21. [2D1-5.3-3] Cho hàm số y f x có f ' x 0 x R . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương 
 trình f sin x cos 2x f m có nghiệm x R . 
 A. 6. B. 5. C. 2. D. 4.
Câu 22. [2H2-2.2-2] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy SA a 2 . 
 2
 Biết thể tích khối chóp SABCD bằng a3 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD . 
 3
 a 2 a 3
 A. . B. . C. 2a . D. a .
 2 2
 4 2
Câu 23. [2D2-3.2-2] Cho log 2 a , log 3 b . Biểu diễn log theo a và b .
 5 5 5 15
 5a b 1 5a b 1 5a b 1 5a b 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
 2
Câu 24. [2D1-1.1-1] Cho hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 x 1
 A. Hàm số đồng biến trên ¡ .
 B. Hàm số đồng biến trên ¡ .
 C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
 D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 25. [2D1-5.3-3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
 Phương trình f 1 x 1 6 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? 
 A. 5 . B. 3 . C. 4 .D. 6 . Câu 26. [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A , AC a , góc ·ACB 600 . 
 Đường thẳng BC tạo với mặt phằng AA C C một góc300 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . 
 a3 6 2a3 6
 A. a3 6 . B. . C. . D. 2a3 6 .
 3 3 
Câu 27. [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB a, AC a 3 . Biết VSAB 
 là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
 a3 a3 6 a3 6 a3 2
 A. . B. . C. . D. .
 4 12 4 6
Câu 28. [2D1-5.6-1] Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm 
 của (C) với trục tung.
 A. y 3x 2 B. y 3x 2 . C. y 3x 2 .D. y 3x 2 .
Câu 29. [2H1-1.1-1] Mỗi đỉnh của hình đa diện thuộc ít nhất bao nhiêu mặt?
 A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 .
Câu 30. [2D2-1.3-1] Cho a 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
 3 a2 1 1 1 1
 A. 1. B. . C. a 3 . D. a 3 a .
 a a2017 a2018 a 5
 1 5 10 5
Câu 31. [2D1-2.1-2] Hàm số f x x11 x9 x7 2x5 x3 x 2018 có bao nhiêu điểm cực trị ?
 11 9 7 3
 A. 10 . B. 11. C. 1. D. 2 .
Câu 32. [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m2 3 sin x tan x nghịch biến 
 trên ; ?
 2 2 
 A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
Câu 33. [2H2-2.1-2] Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S O; R . Biết rằng qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. 
 2
 Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu có bán kính bằng R . Tính độ dài đoạn 
 2
 thẳng OA theo R .
 2
 A. 3R. B. 2R . C. 2R . D. R .
 2
 2
Câu 34. [2D2-4.1-1] Tìm tập xác định của hàm số y ex 2x . A. D ¡ . B. D  2;0 . C. D ; 20; . D. D  .
Câu 35. [2D3-1.2-2] Cho hàm số y f x là hàm số chẵn và f x x x2 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. f 1 f 0 f 1 . B. f 1 f 0 f 2 .
 C. f 2 f 0 f 1 . D. f 1 f 0 f 1 .
Câu 36. [2H2-2.1-2] Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B 
 là
 A. một mặt phẳng. B. một đường thẳng. C. một đường tròn. D. một mặt cầu.
Câu 37. [2D1-1.3-3] Cho y m 1 x3 m 1 x2 2x 5 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm 
 số nghịch biến trên ; ? 
 A. 1. B. 4. C. 2. D. 5.
Câu 38. [2H1-2.1-2] Tổng tất cả các góc ở tất cả các mặt của hình chóp ngũ giác là 
 A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 8 .
Câu 39. [2D1-2.3-3] Tìm các số thực a, b sao cho điểm A 0;1 là điểm cực đại của đồ thị hàm số 
 b
 y ax2 a2 .
 x 1
 A. a 1; b 0 . B. a b 1. C. a b 1. D. a 1; b 0 .
Câu 40. [2D1-4.1-1] Cho hàm số y f x có lim f x , lim f x và lim f x . Khẳng định 
 x x x 1 
 nào sau đây đúng ?
 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1.
 C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1.
Câu 41. [2D1-4.1-1] Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng 
 biến thiên Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang. B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
 C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 .D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Câu 42. [2H1-2.2-1] Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
 A. 12. B. 16. C. 20 . D. 30 .
Câu 43. [2H1-2.2-2] Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. Số cạnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.
 B. Tồn tại khối đa diện đều có số cạnh là số lẻ.
 C. Số mặt của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.
 D. Số đỉnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn.
Câu 44. [2D2-1.2-1] Cho a, b là các số thực dương; m, n à các số tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
 m
 m n mn m m b m m 2m m n mn
 A. a .b ab .B. a b .C. a b ab .D. a .a a .
 a 
 2019 2018
 2018 x 
Câu 45. [2D2-2.2-2] Tính đạo hàm của hàm số y . tại điểm x 1.
 x 2019 
 20182019 20192018 20192018 20182019
 A. . B. . C. . D. .
 20192018 20182019 20182019 20192018
Câu 46. [2D2-5.5-4] Có bao nhiêu bộ ba số thực x; y; z thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
 3 2 3 2 3 2
 3 x .9 y .27 z 36
 2 3
 xy z 1
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 47. [2D1-3.13-4] Một sợi dây kim loại dài 32 cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành 
 một hình chữ nhật có chiều dài 6 cm , chiều rộng 2 cm . Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một 
 cạnh bằng 6 cm . Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là x cm , y cm x y . Hỏi có bao nhiêu 
 cách chọn bộ số x; y sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật.
 A. 0 cách.B. 2 cách.C. 1 cách.D. vô số cách.
Câu 48. [2H1-3.6-4] Cho hình chóp S.ABC có SA 3, AB 1, AC 2 và SA  ABC . Gọi O là tâm đường tròn 
 ngoại tiếp tam giác ABC . Mặt cầu tâm O và qua A cắt các tia SB, SC lần lượt tại D và E . Khi độ dài 
 đoạn BC thay đổi, hãy tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE . 
 81 1 87
 A. .B. 1. C. . D. .
 130 4 130 2 2
 logac b 1 log2bc a 2 2 2
Câu 49. [2D2-5.5-4] Cho a 1;b 1;c 1 và thỏa mãn 3 . Tính S a b c .
 log2ab c 1
 21 3
 A. . B. 6 . C. 21. D. .
 16 2
Câu 50. [2H1-3.3-3] Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là điểm thuộc cạnh SB , N là 
 điểm thuộc cạnh SD sao cho SB = 3BM , SN = 2ND . Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp S.ABCD thành 
 V1
 hai khối đa diện. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối đa diện chứa đình S và đỉnh C . Tính tỉ số .
 V2
 2 1 1
 A. . B. 2 . C. . D. .
 3 3 2