Đề khảo sát chất lượng dạy học qua truyền hình Toán Lớp 12 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

 SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC QUA 
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO INTERNET, TRÊN TRUYỀN HÌNH 
 NĂM HỌC 2019 – 2020 
 Môn: Toán – lớp 12 
 (Thời gian làm bài: 45 phút,) 
 Đề khảo sát gồm 4 trang 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ............................. Mã đề : 140 
Câu 1: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân 
 tại B, BC= a 2. Biết SA⊥ ( ABC ), góc giữa SC và đáy bằng 
600 . Tính thể tích khối chóp S.. ABC 
 23a3 a3 3
 A. V = . B. V = . 
 3 3
 a3 a3 3
 C. V = . D. V = . 
 12 6
 2
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình log22(x− 4 x + 3) = log( 4 x − 4) là 
 A. S = 3; 7. B. 7 . C. S = 1; 7 . D. 1 . 
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1;-1). Mặt phẳng ( ) đi qua M và chứa trục Ox có phương 
trình là? 
 A. xz+=0. B. yz+=0. C. x+ y + z = 0. D. y = 0. 
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=− x3 3 x trên đoạn −1; 2 là 
 A. −2. B. 2. C. 0. D. 9. 
Câu 5: Cho hình chóp tam giác S. ABC có SA vuông góc với 
mặt phẳng (ABC), SA = 4 , tam giác ABC vuông tại A , 
BC = 5 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . 
 A. 25 . B. 41 . 
 C. 10 . D. 2 41 . 
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 0;− 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 
x+2 y − 2 z + 4 = 0 . Phương trình mặt cầu (S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng là 
 A. (x−1)22 + y2 +( z + 2) = 9 . B. (x−1)22 + y2 +( z + 2) = 3 . 
 C. (x+1)22 + y2 +( z − 2) = 9 . D. (x+1)22 + y2 +( z − 2) = 3 . 
Câu 7: Trong không gian Oxyz cho AO=2 k − i + j . Tọa độ điểm A là? 
 A. A(1;−− 1; 2) . B. A(2;− 1;1) . C. A(−2;1;1) . D. A(−1;1;2) . 
 2
Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y=-log5 ( 2 x x ) . 
 A. D=( - ¥ ;0) È( 2; + ¥ ). B. D= ( 0; 2). C. D=( - ¥ ;0] È[ 2; + ¥ ). D. D= [ 0; 2]. 
Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau: y
 A. y= x32 −3 x − 2. B. y= − x32 −3 x − 2. 
 2
 C. y= x32 +3 x − 2. D. y= − x32 +3 x − 2. 
 x
 6 2
Câu 10: Nếu f( x ) dx = 12 thì f(3 x ) dx bằng -2 -1 O
 0 0 -2
 Trang 1/16 A. 6. B. 2. C. 4. D. 36. 
 1
Câu 11: Tính tích phân I= xe−2x dx . 
 0
 13 13 13 13
 A. I =− B. I = − + C. I =+ D. I =− . 
 4 2e2 2 4e2 4 4e2 4 4e2
Câu 12: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r= 50 cm và chiều cao h= 50 cm . Tính diện tích xung quanh 
của hình trụ đó. 
 A. 5000 cm2 B. 2500 cm2 C. 5000 cm2 D. 2500 cm2 
 x + 2
Câu 13: Cho hàm số fx()= . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 1− x
 A. Hàm số fx() đồng biến trên khoảng (− ;1) và (1; + ) 
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;1) ( 1; + ) 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;1)và 
Câu 14: Cho hàm số f( x) = ax42 + bx + c( a,, b c ) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm 
thực dương của phương trình 2fx( ) −= 3 0 là 
 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1 . 
Câu 15: Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên sau: 
 Điểm cực đại của hàm số là 
 A. 5. B. −3 . C. 1. D. 0 . 
Câu 16: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(4; 0; 0) , 
B (0;− 1;0),C (0; 0;− 2) . 
 x y z x y z x y z x y z
 A. + + =1 . B. + + = 0 . C. − − = 0 . D. − − =1 . 
 −4 1 2 −4 1 2 4 1 2 4 1 2
Câu 17: Cho hàm số f( x )= 2 x + sinx + 2cos x . Tìm nguyên hàm Fx() của hàm số fx() thỏa mãn 
F(0)= 1. 
 A. x2 +cos x + 2sin x − 2. B. 2++ cosxx 2sin . 
 C. x2 −+cos x 2sin x . D. x2 −cos x + 2sin x + 2. 
 x2 −+31
Câu 18: Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là 
 x +1
 A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . 
 Trang 2/16 Câu 19: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AA'= a , AB = 3 a , AC = 5 a . Thể tích của khối hộp đã 
cho là 
 A. 4a3 . B. 5a3 . C. 12a3 . D. 15a3 . 
 7
 3 aa5 . 3 m m
Câu 20: Rút gọn biểu thức A = với a 0 ta được kết quả Aa= n , trong đó m , n * và là 
 aa42.7 − n
phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. 2mn+= 12. B. 2mn+= 11. C. 2mn+= 16 . D. 23mn+= . 
 2
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x .52 x+ m = 3 có hai nghiệm thực phân 
biệt. 
 A. m +log55 3 log 2 B. m +log32 5 log 5 C. m +log35 5 log 2 D. m +log52 3 log 5 
Câu 22: Cho hàm số fx() xác định, liên tục trên và thỏa mãn 
 1
f( x3+−+−−−=− x 1) f ( x 3 x 1) 6 x 6 − 12 x 4 − 6 x 2 − 2, x . Khi đó f() x dx bằng 
 −3
 A. 32. B. −20. C. 4. D. −36. 
Câu 23: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và AB== AC a, biết khoảng cách từ A đến 
 a 6 a 15 a 30
(SBC)là , từ B đến (SAC) bằng , từ C đến (SAB) bằng và hình chiếu vuông góc của S 
 4 10 20
xuống đáy nằm trong tam giác ABC . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . 
 a3 a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 18 6 24 12
Câu 24: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của hàm số y= f'( x) như hình vẽ. 
 1 2
 Đặt g( x) = f( x − m) −( x − m −1) + 2020 với m là tham số thực. Gọi S là tập các giá trị nguyên 
 2
dương của m để hàm số y= g( x) đồng biến trên khoảng (5;6) . Tổng các phần tử của S bằng: 
 A. 11. B. 20. C. 4 . D. 14. 
Câu 25: Cho hàm số y= f( x) = ax32 + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau. Đặt g( x) = f( x2 + x + 2) . 
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 Trang 3/16 y
 4
 O 2 x
 A. gx( ) có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. B. gx( ) có 2 điểm cực trị. 
 C. gx( ) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. gx( ) có 1 điểm cực tiểu. 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 4/16 
 SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC QUA 
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO INTERNET, TRÊN TRUYỀN HÌNH 
 NĂM HỌC 2019 – 2020 
 Môn: Toán – lớp 12 
 (Thời gian làm bài: 45 phút,) 
 r= 50 cm Đề khảoh =sát50 gồm cm . 4 trang 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ............................. Mã đề: 217 
 5000 cm2 2500 cm2 5000 cm2 2500 cm2
 x + 2
Câu 1: Cho hình chópfx tam() =giác có SA vuông góc với mặt 
 phẳng (ABC), , tam giác1− x vuông tại , . Tính 
diện tích mặt cầufx() ngoại tiếp hình chóp (− . ;1) (1; + )
 A. . B. . (− ;1)  ( 1; + )
 C. . D. . 
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho (− ;1.) Tọa độ điểm A là? 
 A. . B. . 
 C. . D. . 
Câu 3: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng và 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
 D. Hàm số đồng biến trênS. ABCkhoảng 
Câu 4: Trong khôngSA gian= 4 với hệ trụcABC tọa độ , choA điểm và mặt phẳng có phương trình: 
 y= f() x
BC = 5 . Phương trình mặt cầu có tâmS . ABC và tiếp xúc với mặt phẳng là 
 25 41 
 A. 10 2. 41 B. . 
 C. . D. . 
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao Tính diện tích xung quanh của 
hình trụ đó. 
 A. B. Oxyz C. I (1; 0; − 2) D. (P) 
Câu 6:5 Cho hàm số có−3 bảng biến thiên sau: 1 0
x+2 y − 2 z + 4 = 0 (S ) I
 (x−1)22 + y2 +( z + 2) = 9 (x−1)22 + y2 +( z + 2) = 3
 (x+1)22 + y2 +( z − 2) = 9 (x+1)22 + y2 +( z − 2) = 3
 AO=2 k − i + j
 A(1;−− 1; 2) A(2;− 1;1) A(−2;1;1) A(−1;1;2) 
 Điểm cực đại của hàm số là 2
 D y=-log5 ( 2 x x ) .
 A. . B. . C. . D. . 
 D=( - ¥ ;0) È( 2; + ¥ ) D= ( 0; 2) D=( - ¥ ;0] È[ 2; + ¥ ) D= [ 0; 2]
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số 
 A. . B. . 
 C. . D. . 
 Trang 5/16 6. 2. 4. 36.
Câu 8: Nếu thì bằng 
 1
 I= xe−2x dx
 A. B. C. D. 
 0
Câu 9: Cho13 hình chóp có đáy13 là tam giác vuông13 cân 13
 I =− I = − + I =+ I =−
tại 4 2e2 Biết góc2 giữa4e2 và đáy bằng4 4e2 Tính 4 4e2
 thể tích khối chóp 
 A. S. ABCB. ABC 
 B, BC= a 2. SA⊥ ( ABC ), SC
 C. D. 
600 . S.. ABC
 23a3 a3 3
Câu 10:V =Tính tích. phân V = . .
 3 3
 a3 a3 3
 V = . V = .
 A. 12 B. 6 C. D. . 
 42 2
Câu 11: Trong không gianf( x Oxyz) = ax, cho + bx điểmlog +22 c( (M(1;x a,,− b 4 c1; x +-1) 3.) Mặt = log phẳng( 4 x − 4) đi qua M và chứa trục Ox có phương 
trình là?S = 3; 7 2 fx7( ) −= 3 0 S = 1; 7 1
 A. B. C. D. 
 ( )
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình là 
 A. xz+=0. . B. yz+=0. . C. x+. y + z = 0. D. y =.0. 
Câu 13: Cho hàm số và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm 
thực dương của phương trình là 
 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1 . 
Câu 14: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau: 
 A. B. 
 C. D. 
 A(4; 0; 0)
 B (0;− 1;0) C (0; 0;− 2)
 x y z x y z x y z x y z
 + + =1 + + = 0 − − = 0 − − =1
Câu 15:−4 Trong 1 2 không gian− 4Oxyz 1, 2 viết phương trình4 1 mặt 2 phẳng đi qua4 1 ba 2 điểm , 
 , . f( x )= 2 x + sinx + 2cos x Fx() fx()
F(0)= 1.
 A. . B. . C. . D. . 
 x2 +cos x + 2sin x − 2. 2++ cosxx 2sin .
 2 2
Câu 16:x −+Chocos x hàm 2sin số x . . Tìm x nguyên−cos x hàm + 2sin x + 2. của hàm số thỏa mãn 
 y
 y= x32 −3 x − 2. y= − x32 −3 x − 2.
 A. B. 2
 y= x32 +3 x − 2. y= − x32 +3 x − 2.
 C. D. x
 6 2
 f( x ) dx = 12 f(3 x ) dx -2 -1 O
 0 0 -2
 Trang 6/16 ABCD.'''' A B C Dy AA'= a , AB = 3 a , AC = 5 a
Câu 17: Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm4 cận đứng của đồ thị hàm số là 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 18: Cho khối hộp chữ nhật có . Thể tích của khối hộp đã 
cho là 
 O 2 x
 gx( ) gx( )
 gx( ) gx( )
 4a3 5a3 12a3 15a3
 7
 3 aa5 . 3 m m
 A = a 0 Aa= n m n *
 aa42.7 − n
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 19:2mn Giá+= trị 12 nhỏ nhất của hàm2mn số+= 11 trên đoạn2mn += 16 là 23mn+=
 2
 A. B. C. 2x .52 x+ mD.= 3 
Câu 20:m +Rútlog 55gọn 3 logbiểu 2thức m +log32 5 với log 5 ta đượcm + logkết35 5quả log 2 , trongm +đólog 52 3, log 5 và là 
 fx()
phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? 1
f(A. x3 +−+−−−=− x 1) f ( . x 3 x 1)B. 6 x 6 − 12 x 4. − 6 x 2 − 2,C. x . . f() x dxD. . 
Câu 21: Cho hình chóp có đáy là hình thoi và −3 biết khoảng cách từ đến 
 32. −20. 4. −36.
 y=− x3 3 x −1; 2
 là , từ đến S. ABCD bằng ABCD, từ đến bằnABg == AC và a, hình chiếu vuông góc Acủa 
 −2. 2. 0. 9.
xuống đáya nằm6 trong tam giác . Tínha 15thể tích khối chóp a. 30
(SBC) B (SAC) C (SAB) S
 4 10 20
 A. B. C. D. 
 ABC S. ABCD
 a3 a3 a3 a3
Câu 22:. Cho hàm số . xác định, . liên tục trên . và thỏa mãn 
 18 6 24 12
 y= f( x) Khi đó bằngy= f'( x)
 A. B. C. D. 
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân 
biệt. 
 A. B. 
 C. D. 
Câu 24: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Đặt . 
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 32 2
 y= f( x) = ax + bx + cx + d g( x)x=2 −+ f31( x + x + 2)
 A. có 1 điểm cực tiểu. B. có 2 điểm cực đại và y1 =điểm cực tiểu. 
 x +1
 C. 1 có 1 điểm cực đại 3và 2 điểm cực tiểu. D. 0 có 2 điểm cực trị. 2
Câu 25: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của hàm số như hình vẽ. 
 Trang 7/16 
 Đặt với là tham số thực. Gọi là tập các giá trị nguyên 
dương của để hàm số đồng biến trên khoảng . Tổng các phần tử của bằng: 
 A. 11. B. 20. C. . D. . 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 1 2
 g( x) = f( x − m) −( x − m −1) + 2020 m S
 2
 m y= g( x) (5;6) S
 4 14
 Trang 8/16 
 SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC QUA 
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO INTERNET, TRÊN TRUYỀN HÌNH 
 NĂM HỌC 2019 – 2020 
 Môn: Toán – lớp 12 
 (Thời gian làm bài: 45 phút,) 
 Đề khảo sát gồm 4 trang 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ............................. Mã đề: 368 
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 
 x + 2
 fx()=
 1− x
 fx() (− ;1) (1; + )
 (− ;1) ( 1; + )
 − ;1
 Điểm cực đại của hàm số là ( )
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , 
 , . 
 A. . B. . 
 C. . D. . 
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và mặt phẳng có phương trình: 
 . Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là 
 y= f() x
 A. . B. . 
 C. . D. . 
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho . Tọa độ điểm A là? 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 5: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 Oxyz I (1; 0;− 2) (P)
 5 −3 1 0
x+A.2 yHàm − 2 z số + 4 = 0 đồng biến trên khoảng( S ) và I 
 222 222 A(4; 0; 0)
 B. Hàm(x−1 số) + y + nghịch( z + 2) biến = 9 trên khoảng và (x−1) + y +( z + 2) = 3
B (C.0; −Hàm 1;0) sốC22 (0; 0;− nghịch 2) biến trên khoảng 22
 (x+1) + y2 +( z − 2) = 9 (x+1) + y2 +( z − 2) = 3
 x y z x y z x y z x y z
 D. Hàm+ số + =1 đồng biến trên+ khoảng + = 0 − − = 0 − − =1
 −4 1 2 −4AO 1= 22 k − i + j 4 1 2 4 1 2
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số 
 A(1;−− 1; 2) A(2;− 1;1) A(−2;1;1) A(−1;1;2)
 A. . B. . 
 D y=-log 2 x x2 .
 C. . 5 ( D.) . 
 D=( - ¥ ;0) È( 2; + ¥ ) D= ( 0; 2) D=( - ¥ ;0] È[ 2; + ¥ ) D= [ 0; 2]
Câu 7: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau: 
 A. B. y
 y= x32 −3 x − 2. y= − x32 −3 x − 2.
 C. D. 2
 y= x32 +3 x − 2. y= − x32 +3 x − 2.
 x
 -2 -1 O
 -2
 Trang 9/16 Câu 8:6. Cho hình chóp có2. ABCDđáy .'''' A B là C tam D giác AAvuông4. '= a cân , AB = 3 a , AC = 5 a36.
 1
tại Biết I= xe−2x dx góc giữa và đáy bằng Tính 
 thể tích khối chóp 0
 13 13 13 13
 I =− I = − + I =+ I =−
 A. 4 2e 2 B. 2 4 e2 4 4e2 4 4e2
 r= 50 cm h= 50 cm .
 C. D. 
 5000 cm2 S. ABC 2500 cmABC2 5000 cm2 2500 cm2
CâuB 9:, BCTính= atích 2. phân SA⊥ ( ABC ),. SC
600 . S.. ABC
 A. 23a3 B. a3 3 C. D. . 
 V = . V = .
 3 3
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là 
 a3 a3 3
 A. V = . B. V = . C. D. 
 12 6
Câu 11: Cho hàm số và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm 
 f x= ax42 + bx + c a,, b c 
thực dương của phương tr(ình) ( là )
 2fx( ) −= 3 0
 y=− x3 3 x −1; 2
 −2. 2. 0. 9. 
 A. 2. B. 1 . C. 3. D. 4. 
 S. ABC
Câu 12: Một hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao Tính diện tích xung quanh 
của hình trụ đó. SA = 4 ABC A
BCA.= 5 B. C.S. ABC D. 
 25 41 
Câu 13:10 Nếu thì 2 41 bằng 
 A. B. C. D. 
Câu 14: Cho hình chóp tam giác có SA vuông góc với mặt 
 phẳng (ABC), , tam giác vuông tại , . Tính 
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . 
 A. . B. . 
 C. . D. . 
Câu 15: Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ 
 thị hàm số là 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 16: Cho khối hộp chữ nhật có . Thể tích của khối hộp đã 
cho là 
 x2 −+31
 y =
 x +1
 1 3 0 2
 6 2
 f( x ) dx = 12 f(3 x ) dx
 0 0
 Trang 10/16