Đề khảo sát chất lượng học kì 2 Toán Lớp 12 - Mã đề: 204 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II 
 NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 – 2021 
 Môn: Toán – lớp 12 THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút.) 
 MÃ ĐỀ: 204 Đề khảo sát gồm 06 trang 
Họ và tên học sinh: 
Số báo danh: . .. 
Câu 1: Cho hàm số f x sin 2 x .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
 1
 A. f xd x cos2 x C. B. f xd x cos2 x C. 
 2
 1
 C. f xd x sin 2 x C. D. f xd x cos2 x C. 
 2 
Câu 2: Thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng 2a là 
 3
 8a 3 3 3
 A. V . B. V a . C. V 2 a . D. V 8 a . 
 3
Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình sau: 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? 
 A. ; 1 . B. 1;1 . C. 0; . D. 2; . 
Câu 4: Phần ảo của số phức z 1 2 i bằng 
 A. i. B. 2. C. 1. D. 2i . 
 2
Câu 5: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức a3 . a bằng 
 6 5 7 1
 A. a 5 . B. a 6 . C. a 6 . D. a 3 . 
 2 2
Câu 6: Nếu f x d x 3 thì 2f x d x bằng 
 0 0
 A. 5. B. 6. C. 2. D. 6. 
Câu 7: Cho hàm số f x 4 x3 3 x 2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
 3
 4 x 4 3
 A. f xd x x C. B. f xd x x x C. 
 3 
 4 4 3
 x 3 x x
 C. f xd x x C. D. f xd x C. 
 4 4 3
 2x 7
Câu 8: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng 
 x 3
 Mã đề 204 - trang 1/6 
 7
 A. y 3. B. y 2. C. y 2. D. y . 
 3
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A 2; 4;3 , BC 2;2;7, 8; 1;5. Trọng tâm của tam 
giácABC có tọa độ là 
 A. 4; 1;5 . B. 4;1;5 . C. 12; 3;15 . D. 4;1; 5 . 
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 8 là 
 A. 6; . B. 0; . C. 6; . D. 3; . 
Câu 11: Cho số phức z 3 5 i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm 
sau? 
 A. Q 5, 3 . B. M 3,5 . C. N 3, 5 . D. P 3,5 . 
 1
Câu 12: Nếu cấp số nhân u có số hạng đầuu 2, công bội q thì u bằng 
 n 1 2 5
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 8 16 8 4
Câu 13: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 2a , chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a .Thể tích của khối trụ đã cho 
bằng 
 3
 3 8 a 3 3
 A. 4 a . B. . C. 8 a . D. 16 a . 
 3
Câu 14: Biết là hai nghiệm phức của phương trình 2 Giá trị nào dưới đây là giá trị của biểu thức 
 z1, z 2 z z 1 0.
 z1 z 2 ?
 A. 3. B. 2. C. 1. D. 2. 
 2
 2x
Câu 15: Tích phân 2e d x bằng 
 0
 A. e 4. B. 4e4 . C. 3e4 1. D. e4 1. 
Câu 16: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 , chiều cao bằng a. Thể tích V của khối chóp đó là 
 3 3 3
 3 2a a 2 2a 7
 A. V 2 a . B. V . C. V . D. V . 
 3 3 3
 2 3
Câu 17: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và f' x x 1 x 2 x 1 . Số điểm cực trị của hàm 
số là 
 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 
Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau: 
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 
 A. y 4. B. y 1. C. y 3. D. y 1. 
 Mã đề 204 - trang 2/6 
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho a 3; 1;2 , b 4;2; 6 .Giá trị của a b bằng 
 A. 66. B. 66. C. 3 14. D. 2. 
Câu 20: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 
 x 2
 A. y . 
 x 1
 x 2
 B. y . 
 x 1
 x 1
 C. y . 
 x 2
 x 2
 D. y . 
 x 1
 Câu 21: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A 1; 1;2 và vuông góc 
với mặt phẳng P : x 2 y 3 z 4 0 là 
 x 1 x 1 t
 A. d: y 1 3 t B. d: y 1 2 t 
 z 2 5 t . z 2 3 t .
 x 1 t x 1 t
 C. d: y 1 t D. d: y 2 t 
 z 2 2 t . z 3 2 t .
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2 z 5 0. Vectơ nào sau đây không phải là một 
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? 
     
 A. B. C. D. 
 n3( 1;1; 2). n4(2; 2;4). n1( 1;1;2). n2(1; 1;2).
Câu 23: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính r 2 cm, đường sinh l 3 cm bằng 
 2 4 5 2 2 2
 A. 6 cm . B. cm . C. 12 cm . D. 2 5 cm . 
 3
Câu 24: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2, 3,4,5 ? 
 A. 60. B. 125. C. 24. D. 3!. 
Câu 25: Đồ thị hàm số y x3 x 2 2 x 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
 A. 2. B. 0. C. 1. D. 1. 
Câu 26: Nghiệm của phương trình là 
 log3 3x 2 3
 25 11 29
 A. x . B. x . C. x 87. D. x . 
 3 3 3
Câu 27: Cho là số thực dương tùy ý, đặt Tính giá trị biểu thức theo 
 a log3 a . P log1 a log 3 a .
 3
 1 3
 A. P . B. P . C. P 3 . D. P . 
 2 2
Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? 
 x
 x
 2 x 1
 A. y . B. y 2 . C. y . D. y . 
 x
 3 2
 Mã đề 204 - trang 3/6 
 Câu 29: Tổng các nghiệm thực của phương trình 3.9x 10.3 x 3 0 là 
 A. 2. B. 0. C. 1. D. 2. 
 2x 3
Câu 30: Gọi M vàm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;1 . Tổng 
 x 2 
M m bằng 
 7
 A. 2. B. . 
 2
 13 17
 C. . D. . 
 2 3
 x 2 y 1 z 3
Câu 31: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d : và mặt phẳng 
 1 2 2 
 P : 2 x y 2 z 2021 0 bằng 
 2012 2030 2021
 A. . B. 3. C. . D. . 
 3 3 3
Câu 32: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy 
được 2 quả cầu cùng màu. 
 47 47 81 14
 A. . B. . C. . D. . 
 95 190 95 95
Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 i z i là 
đường thẳng 
 A. x y 1 0. B. x y 1 0. C. 4x 4 0. D. x y 1 0. 
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x z 4 0 và đường thẳng d có phương trình
x 3 y 1 z 1
 . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng P là đường thẳng có phương 
 3 1 1 
trình 
 x 3 t x 3 3 t x 3 t x 3 t
 A. y 1 2 t B. y 1 t C. y 1 D. y 1 t 
 z 1 t . z 1 t . z 1 t . z 1 t .
Câu 35: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? 
 A. y x2 2 x 1. B. y 2 x3 x 1. 
 4 2 2x 1
 C. y x 2 x . D. y . 
 x 1
Câu 36: Cho hình lập phươngABCD. A B C D có cạnh bằng a. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng ACD và 
 ABCD (tham khảo hình vẽ dưới đây). Giá trị của tan bằng 
 3 2
 A. 2. B. 1. C. . D. . 
 3 2
 Mã đề 204 - trang 4/6 
 10 6
Câu 37: Cho hàm số y f() x liên tục trên và thỏa mãn Khi đó, giá trị của 
 0;10 f( x )d x 7, f ( x )d x 3.
 0 2
 2 10
P f( x )d x f ( x )d x bằng 
 0 6
 A. 3. B. 2. C. 4. D. 10. 
Câu 38: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABC bằng 
 3 3 3
 A. . B. . 
 2 2 
 3
 C. 3. D. . 
 2
Câu 39: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Mặt phẳng trung trực của đoạn AC cắt các cạnh 
BCCDDD,,,,, DA AB BB lần lượt tại các điểm MNPQRS,,,,,. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
AMNPQRS. bằng 
 a 3 a 15 5a 3 5a 3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 12 24 12
Câu 40: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f sin x 3 cos x 1 2 cos2 x 4 cos x 10. 
 A. 9. B. 2. C. 2. D. 5. 
Câu 41: Trong không gian cho phương trình của mặt có dạng 
 Oxyz, Sm 
xyz2 2 2 2 mxmy 2 2 m 1 zm 4 2 3 m 5 0. Gọi T là tập hợp các giá trị nguyên của tham 
số để là phương trình của một mặt cầu có bán kính là một số nguyên tố. Số phần tử của tập hợp là 
 m Sm T
 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 
Câu 42: Ông Toàn có một mảnh đất phẳng hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục nhỏ là 10m . Ông để 
một dải đất rộng 8m làm sân, lối đi và dải đất này nhận trục bé của Elip làm trục đối xứng đồng thời ông muốn trồng 
 2
hoa hai bên mảnh đất còn lại. Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/m . Hỏi ông Toàn cần bao nhiêu tiền để 
trồng hoa trên phần đất đó? (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn). 
 A. 7.653.000 đồng. 
 B. 7.652.000 đồng. 
 C. 4.913.000 đồng. 
 D. 4.914.000 đồng. 
 z
Câu 43: Xét các số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và w là số thực. Mô đun của số phức z bằng 
 2 z 2
 A. 4. B. 2. C. 2. D. 1. 
 Mã đề 204 - trang 5/6 
 Câu 44: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn đồng thời x và thuộc đoạn 
 x; y 2 y log2 x y x, y
 2;10 ?
 A. 6. B. 7. C. 5. D. 8. 
Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC. A B C có AB 3 a , AC 4 a , BC 5 a ; khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB và BC'' bằng 2a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB'' và AC , (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể 
tích V của khối chóp ABCNM. là 
 A. V 4 a 3 . 
 B. V 7 a 3 . 
 C. V 8 a 3 . 
 D. V 6 a 3 . 
Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn điều kiện f 0 2 2, f x 0,  x và 
f x f x 2 x 1 1 f2 x ,  x . Tất cả các giá trị tham số m để phương trình 
 2 có nghiệm là 15 7 và . Tính tổng 
2x 2 x mf x 5 0 a b;2 , a , b  a, b 0 S a b.
 7 15 
 A. S 2. B. S 3. C. S 1. D. S 4. 
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho các điểm AB 3;0;0 , 0;4;0 .Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn 
 AM. BN
nội tiếp tam giác ABO, cắt các cạnh OA, OB theo thứ tự tại M và N. Khi tỷ số đạt giá trị lớn nhất thì 
 OM. ON
đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là 
 A. u 13; 11;0 . B. u 13;11;0 . C. u 11;13;0 . D. u 11; 13;0 . 
Câu 48: Cho phương trình log4x log 3 x 2 log 2 x 3 m log x m 2 0, (với m là tham số thực). Biết tập tất 
 1 
cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ;100 là 
 100 
 a;;. b  b c Xét T a b c, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
 A. 3 B. C. D. 3 
 T ;2 . T 2;3 . T 0;1 . T 1; .
 2 2 
Câu 49: Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M a; b là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 4 4 i 4. Gọi 
 lần lượt là điểm biểu diễn các số phức Khi biểu thức
ABC,, z1 2 3 i , z2 3 i , z3 2 5 i .
 MA MB đạt giá trị nhỏ nhất thì m n p (với ). Giá trị của tổng bằng 
 a m,, n p m n p
 AB BC 41
 A. 401. B. 748. C. 449. D. 738. 
Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và f( 3) 0 đồng thời có bảng xét dấu đạo hàm như 
sau: 
 6 2
Hàm số g x 2 x 1 6 x 1 3 f x4 4 x 3 4 x 2 2 có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 7. B. 6. C. 3. D. 5. 
----------------------------------------------- 
 Mã đề 204 - trang 6/6 
 ----------HẾT--------- 
 Mã đề 204 - trang 7/6