Đề khảo sát chất lượng học kì 2 Toán Lớp 12 - Mã đề: 208 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II 
 NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2022 – 2023 
 Môn: TOÁN – lớp 12 THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) 
 MÃ ĐỀ: 208 Đề gồm 06 trang. 
Họ và tên học sinh: 
Số báo danh: . .. 
 Câu 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang? 
 A. 5. B. 5.5 C. 5!. D. 25. 
 Câu 2: Trong các số phức sau, số phức nào là số thuần ảo? 
 A. 1.i B. 3.i C. 2. D. 5. 
 Câu 3: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo 
 của số phức z. 
 A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4.i 
 C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4. D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.i 
 Câu 4: Cho hình lập phương có cạnh bằng 4cm . Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho 
 bằng 
 A. 96cm2 . B. 64cm2 . C. 24cm2 . D. 144cm2 . 
 Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2 y 3 z 5 0 có một vectơ pháp tuyến là 
 A. n1 3; 2;1 . B. n3 1; 2; 3 . C. n4 1; 2; 3 . D. n2 1; 2; 3 . 
 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 2 y 1 2 z 1 2 2 . Tâm của mặt 
 cầu S có tọa độ là 
 A. 3;1; 1 . B. 3; 1;1 . C. 3; 1;1 . D. 3;1; 1 . 
 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;1; 2 và tiếp xúc với mặt phẳng 
 P : x 2 y 2 z 5 0. Tính bán kính R của mặt cầu S . 
 A. R 3. B. R 2. C. R 4. D. R 16. 
 x 1 y 2 z 4
 Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : . Điểm nào dưới đây 
 2 3 1
 thuộc đường thẳng ? 
 A. Q(1;2;4). B. M( 1;2;4). C. N(2;3;1). D. P(1; 2; 4). 
 Mã đề 208 - trang 1/6 
 Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy ra , độ dài đường sinh la 2 . Tính diện tích xung quanh 
 của hình trụ. 
 A. 6. a2 B. 4. a2 C. 2. a2 D. 5. a2 
 Câu 10: Thể tích của khối cầu bán kính R bằng 
 3 4
 A. R3. B. R3. C. 4. R3 D. 2. R3 
 4 3
 31x 
 Câu 11: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 
 31x 
 1 1
 A. y . B. y 1. C. y . D. y 1. 
 3 3
 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 
 x 3 0 3 
 y 0 0 0 
 Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 
 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . 
 Câu 13: 
 Cho hàm bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. 
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 2;3 . 
 B. 3;2 . 
 C. ;2 . 
 D. ;0 . 
 Câu 14: 
Cho hàm Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương 
 trình f x m có 3 nghiệm phân biệt? 
 A. 5 . B. 4 . 
 C. 3 . D. 2 . 
 Câu 15: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số yx log5 là 
 1 1
 A. y . B. y . 
 x xln 5
 ln 5 1
 C. y . D. y . 
 x xln 5
 Mã đề 208 - trang 2/6 
 3
Câu 16: Đặt log 3 a , khi đó log bằng 
 2 2 16
 a 1
 A. a 4 . B. 41 a . C. . D. a 1 . 
 4 4
Câu 17: Giá trị của biểu thức 9log3 2 bằng 
 2
 A. 2 . B. 2 . C. . D. 22. 
 2
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 27 là 
 A. ;2. B. 2; . C. 2; . D. ;2 . 
Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos2 x x là 
 x2 x2
 A. sin 2xC . B. sin 2xC . 
 2 2
 1 x2 1 x2
 C. sin 2xC . D. sin 2xC . 
 22 22
 1 4 4
Câu 20: Cho 2f x d x 2 và f x d5 x , khi đó f x d x bằng 
 0 1 0
 A. 3 . B. 7 . C. 6 . D. 3 . 
Câu 21: Cho cosx d x F x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 A. F x sin x . B. Fx sin x . 
 C. F x cos x . D. F x cos x . 
Câu 22: Cho cấp số cộng un , biết u1 1 và công sai d 2. Giá trị của u15 bằng 
 A. 31. B. 27. C. 35. D. 29. 
Câu 23: Cho hình chóp ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA a. 
 Góc giữa hai mặt phẳng ABCD và SCD bằng 
 A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 . 
Câu 24: Số phức liên hợp của số phức z i 34 i là 
 A. zi 43. B. zi 43 . C. zi 43. D. zi 43 . 
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 
 zi 2 4 5 là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là 
 A. 1;2 . B. 2;4 . C. 1; 2 . D. 2; 4 . 
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông 
 góc với mặt đáy và SA a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . 
 a3 3 a3 3 a3 3
 A. V . B. Va 3 3. C. V . D. V . 
 6 4 3
 Mã đề 208 - trang 3/6 
 Câu 27: Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng CD với C(1;1;2) và 
 D( 4;3; 2) là 
 x 4 y 3 z 2 x 1 y 1 z 2
 A. . B. . 
 1 2 2 1 2 2
 x 1 y 1 z 2 x 4 y 3 z 2
 C. . D. . 
 5 2 4 5 2 4
Câu 28: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ? 
 A. y x422 x . 
 B. yx 4 . 
 C. yx 2 . 
 D. y x42 2 x . 
Câu 29: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y 21 mx42 mx đồng biến trên ? 
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . 
Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: 
 1
 Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ;1 . 
 3
 Giá trị của mM bằng 
 A. 4. B. 2. C. 8. D. 0. 
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số f( x ) x3 3 x 2 trên đoạn [ 1;2] là 
 A. 2. B. 0 . C. 4 . D. 2 . 
 2
Câu 32: Tổng các nghiệm của phương trình 2xx 2 16 là 
 A. 4 . B. 4. C. 2. D. 2 . 
Câu 33: Tập xác định của hàm số y ln x2 3 x 2 là 
 A. ;1  2; . B. 1;2 . C. ;1  2; . D. 1;2 . 
Câu 34: Cho hàm số fx liên tục trên . Gọi Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên 
 2
 thỏa mãn FF2 0 10 . Khi đó 3df x x bằng 
 0
 A. 6 . B. 9 . C. 5 . D. 30 . 
 Mã đề 208 - trang 4/6 
 Câu 35: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB a, SA vuông góc với mặt 
 phẳng đáy và SA 2. a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 
 25a 5a 22a 5a
 A. . B. . C. . D. . 
 5 3 3 5
Câu 36: Cho số phức w và hai số thực ab,; biết wi và 21w là hai nghiệm của phương trình 
 z2 az b 0 . Tổng S a b bằng 
 5 5 7 6
 A. . B. . C. . D. . 
 9 9 6 7
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Mặt phẳng AB C tạo 
 với mặt đáy góc 30 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ . 
 33a3 33a3 a3 3
 A. V . B. Va 3 3. C. V . D. V . 
 8 4 8
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 10 0 và đường 
 x 2 y 1 z 1
 thẳng d : . Đường thẳng cắt P và d lần lượt tại M và N sao 
 2 1 1
 cho A 3;2;1 là trung điểm của MN . Tính độ dài đoạn . 
 A. MN 4 6. B. MN 2 6. C. MN 6 2. D. MN 2 14. 
Câu 39: Cho khối nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O;, SA SB là hai đường sinh, biết SO 6, 
 khoảng cách từ O đến ()SAB là và diện tích SAB là 9. Thể tích của khối nón đã cho 
 bằng 
 13
 A. 39 . B. . C. 13 . D. 16 . 
 3
Câu 40: Trong không gian Oxyz , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 3;2; 1 lên mặt phẳng 
 :0x y z là 
 5 2 7 111
 A. 2;1;1 . B. ;;. C. 1;1; 2 . D. ;;. 
 3 3 3 244
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình log22 3xx 2 log 2 1 là 
 33
 2 2
 A. ;3 . B. 3; . C. ;3 . D. ;2 . 
 3 23
 1 1
Câu 42: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên . Biết f 41 và xf 4d x x , khi 
 0 16
 4
 đó x2 f'd x x bằng 
 0
 A. 20 . B. 14. C. 18. D. 16. 
Câu 43: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 2 x và yx 4 bằng 
 13 63 205 125
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 6 6
 Mã đề 208 - trang 5/6 
 Câu 44: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ một tổ gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tính xác 
 suất để trong 5 học sinh chọn được có đúng 2 học sinh nữ. 
 56 140 1 28
 A. . B. . C. . D. . 
 143 429 143 715
Câu 45: Cho hàm số f x x32 35 x x k và g x ax32 bx cx d (với a,,,, b c d k là các 
 số thực). Phương trình g f x 0 có tối đa bao nhiêu nghiệm thực? 
 A. 1. B. 3 . C. 9 . D. . 
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 10; 5;8 , B 2;1; 1 , C 2;3;0 và mặt phẳng 
 P : x 2 y 2 z 9 0. Xét M là điểm thay đổi trên P sao cho MA2 23 MB 2 MC 2 
 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tính MA2 2 MB 2 3 MC 2 . 
 A. 54. B. 282. C. 256. D. 328. 
 2
Câu 47: Gọi là số thực sao cho bất phương trình 10mx mx 2023 x 1 đúng với mọi số thực 
 x. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 A. m 12; . B. m 2;6 . C. m 0;2 . D. m 6;10 . 
Câu 48: Xét các số phức z thỏa mãn zi 2 3 1. Giá trị l6ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu 
 thức P z 1 i lần lượt là 
 A. 13 2 và 13 2. B. 13 3 và 13 3. 
 C. 13 1 và 13 1. D. 6 và 4. 
 32 ab 0
Câu 49: Cho hàm số f x x ax bx 1 với ab, là các số thực thỏa mãn . 
 4ab 2 7 0
 Số điểm cực trị của hàm số y f x là 
 A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 
 1
Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục trên m và thỏa mãn f x x343d x f x x với mọi 
 0
 x . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 y f x , trục Ox, x 0, x 1 khi quay quanh trục Ox . 
 33 149 2671 325
 A. . B. . C. . D. . 
 8 100 1792 1792
 ----------HẾT--------- 
 Mã đề 208 - trang 6/6