Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

u 1: Rút gọn phân thức: được kết quả là:
	a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của đa thức P = x2 – 4x + 5 là:
	a. 5	b. 0	c. 1	d. Một kết quả khác
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng.
	a. Hình bình hành là hình thang cân
	b. Hình bình hành không phải là hình thang cân
	c. Hình vuông, hình chứ nhật đều là hình thang cân
	d. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hinhgf thang cân
Câu 4: Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm; đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:
	a. 8cm	b. 8,5cm	c. 11,4cm	d. 11cm
II. Tự luận.
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (1,5 đ)
a. x2 - 9 
b. 5x(x-y) – 3(y-x)
c. 3x2 -7x -10
Câu 2: Thực hiện phép tính (2 đ)
	a. 	b. 
Bài 3: (1 đ) Với mọi x N* chứng minh rằng phân thức sau không rút gọn được nữa:
	A = 
Bài 4: (3,5 đ) Cho hình chữ nhật ABCD, E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. DE cắt AC tại M, BF cắt AC tại N.
	a. CMR AM = MN = NC
	b. Gọi O là trung điểm của MN. CMR 3 điểm E, O, F thẳng hàng
D- hướng dẫn chấm bài kiểmtra học kỳ
A. Trắc nghiệm.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
a
c
c
d
II. Tự luận.
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 1
(1,5 đ)
a. x2 - 9 = (x + 3)(x-3)
b. 5x(x-y) – 3(y-x) = 5x(x-y) + 3(x-y) = (x-y)(5x+3)
c. 3x2 -7x -10 = 3x2 -2x – 5x -10 = (3x2 +3x) – (10x +10)
= 3x(x +1) – 10(x + 1) = (x + 1)(3x – 10)
0,5
0,5
0,5
Bài 2
(2 đ)
a. = 
b. =
1
1
Bài 3
(1 đ)
Giả sử ƯCLN(6x+1; 8x+1) =d
 4(6x+1) – (3(8x+1) d
24x + 4 – 24x – 3d
1 d d = 1
Vậy phân thức A không rút gọn được nữa
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
(3,5 đ)
0,5
a. DEBF là HBH vì BE // DF và BE = DF
suy ra DF // BF
Xét tam giác ANB có:
EA = EB (gt)
EM // BN (vì DE // BF – cmt) suy ra MA = MN (1)
Tương tự ta có: NC = MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra Am = MN = NC (đpcm)
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
b. Ta có OM = ON (gt)
mà AM = NC (cmt)
suy ra OM + AM = ON + NC
Hay OA = OC
Do ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm của BD (3)
Mà DEBF là HBH ( theo câu a) (4)
Từ (3) và (4) suy ra O của EF
Vậy E, O, F