Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán học Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Gia Lai - Mã đề thi 263

2. 
Câu 5: Tìm 4 2lim (4 3 2).
x
x x
®-¥
- + 
A. .+¥ B. 2. C. .-¥ D. 4. 
Câu 6: Một vật chuyển động theo quy luật 3 21 6
3
S t t= - + với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi 
vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. 
Tính vận tốc v của vật tại thời điểm 6t = (giây). 
A. 36 m/s.v = B. 27 m/s.v = C. 0m/s.v = D. 72 m/s.v = 
Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình 
hành và SA vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD (tham khảo 
hình vẽ). Đường thẳng SA không vuông góc với đường 
thẳng nào dưới đây ? 
D
A
B C
S
A. .AB B. .BC C. .SC D. .CD 
Câu 8: Cho hàm số 2 2
1
xy
x
+
=
-
 có đồ thị (C) và điểm (1 ; 2).I Tiếp tuyến tại một điểm bất kỳ của (C) 
cắt các đường thẳng 1=x và 2=y lần lượt tại A và B . Tìm giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn 
nội tiếp tam giác .IAB 
A. 8 4 2.- B. 8 3 2.- C. 4 2 2.- D. 7 3 2.- 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 263 
Câu 9: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 
23 2 1
1
2 3 1
nÕu
nÕu
x x xy x
m x
ì - -ï ¹= í -
ï - =î
 liên tục tại điểm 0 1x = ? 
A. 4.m = B. 7 .
3
m = C. 2.m = D. 1.m = 
Câu 10: Tìm 2 3lim .
4 1x
x
x®+¥
-
+
A. 3 .
4
- B. 3.- C. 1 .
2
 D. .+¥ 
Câu 11: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABC và 3.SA a= Tính góc a giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ).ABC 
A. 030 .a = B. 075 .a = C. 045 .a = D. 060 .a = 
Câu 12: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABCD và 3 .SA a= Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ).SBC 
A. 3 .
4
ad = B. 3 10 .
10
ad = C. 10 .d a= D. 3 22 .
11
ad = 
Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số 4 22 3.y x x= - - 
A. 34 4 3.y x x¢ = - - B. 34 4 .y x x¢ = - C. 31 .
4
y x x¢ = - D. 3 2 .y x x¢ = - 
Câu 14: Cho ur và vr lần lượt là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b , biết góc giữa hai 
vectơ ru và rv bằng 0120 . Tính góc j giữa hai đường thẳng a và .b 
A. 0120 .j = B. 070.... C. 1.- D. 2.- 
Câu 20: Tìm đạo hàm của hàm số 
2 1.
2
x xy
x
+ +
=
-
 Trang 3/6 - Mã đề thi 263 
A. 2 1.y x¢ = + B. 
2
2
2 1.
( 2)
x xy
x
- -¢ =
-
 C. 
2
2
4 3 .
( 2)
x xy
x
- -¢ =
-
 D. 
2
2
4 .
( 2)
x xy
x
-¢ =
-
Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật .ABCD A B C D¢ ¢ ¢ ¢ có khoảng 
cách từ A¢đến mặt phẳng ( )¢ ¢ABC D bằng a (tham khảo hình 
vẽ). Tính khoảng cách d từ điểm B¢ đến mặt phẳng 
( ).¢ ¢ABC D 
C
DA
C'B'
A' D'
B
A. 2.=d a B. 2 .=d a C. .
2
=
ad D. .=d a 
B. PHẦN RIÊNG: Thí sinh thuộc hệ nào thì chỉ làm phần tương ứng dưới đây 
I. PHẦN DÀNH CHO HỆ GDPT:(14 câu, từ câu 22 đến câu 35) 
Câu 22: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? 
A. 10. B. 11. C. 8. D. 9. 
Câu 23: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 24: Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau 
∞ ∞
x
y'
y
∞ +∞1
3
1
0 0 0++ __
4
0
4
Khẳng định nào dưới đây đúng ? 
A. Hàm số đạt cực đại tại 4.x = B. Hàm số đạt cực đại tại 1.x = 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 3.x = D. Hàm số đạt cực tiểu tại 1.x = - 
Câu 25: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; )-¥ +¥ ? 
A. 3 3 .y x x= - B. 3 3 .y x x= + C. 4 22 .y x x= + D. 3
2 1
xy
x
-
=
+
. 
Câu 26: Đồ thị của hàm số 3 3 2y x x= - + có bao nhiêu điểm cực trị ? 
A. 2. B. 3. C. 5. D. 4. 
Câu 27: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm 2( ) 2 , .f x x x¢ = " Î ¡ Khẳng định nào dưới đây đúng ? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)-¥ và nghịch biến trên khoảng (0; ).+ ¥ 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 263 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0)-¥ và đồng biến trên khoảng (0; ).+¥ 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ).-¥ +¥ 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).-¥ +¥ 
Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 21 ( 6) 3
3
y x mx m x= - - + - + nghịch 
biến trên khoảng ( ; )-¥ +¥ ? 
A. Vô số. B. 6. C. 4. D. 5. 
Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 22 4.= -y x 
A. 4.=m B. 4.= -m C. 0.=m D. 2.= -m 
Câu 30:...o dưới đây ? 
A. ( ; 1).-¥ - B. ( ; 2).-¥ C. ( 1; ).- + ¥ D. ( 2 ; ).- +¥ 
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 10;0]- để hàm số 2
1
x my
x
-
=
+
nghịch biến trên từng khoảng xác định ? 
A. 7. B. 9. C. 2. D. 8. 
Câu 38: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABCD và 5 .SC a= Tính độ dài cạnh .SB 
A. 6 .=SB a B. 2 .=SB a C. 4 .=SB a D. 2 .=SB a 
Câu 39: Tìm 
2
3lim
1x
x
x®
+
-
. 
A. 5. B. .-¥ C. 3.- D. 1. 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 263 
Câu 40: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là 
hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD 
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây sai ? 
D
S
C
A
B
A. ( ).^BD SAC B. ( ).^AC SBD C. ( ).^BC SAB D. ( ).^CD SAD 
Câu 41: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm trên khoảng K . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. Nếu ( ) 0f x¢ < với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . 
B. Nếu ( ) 0f x¢ £ với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . 
C. Nếu ( ) 0f x¢ ³ với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . 
D. Nếu ( ) 0f x¢ > với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . 
Câu 42: Cho hàm số 3 2( ) 2 4.= - + -f x x x x Biết tập nghiệm của bất phương trình '( ) 0£f x là đoạn 
[ ; ]a b . Tính 3 4 .P a b= - 
A. 3.- B. 5 .
3
- C. 1.- D. 25. 
Câu 43: Tìm 2 5lim
2x
x
x®-¥
-
-
. 
A. 2. B. 5 .
2
 C. .-¥ D. .+¥ 
Câu 44: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu 
cạnh ? 
A. 21. B. 7. C. 6. D. 12. 
Câu 45: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 22 3 1y x x= - + - tại điểm (2; 5)A - có hệ số góc k bằng bao 
nhiêu ? 
A. 18.k = - B. 5.k = - C. 12.k = - D. 13.k = - 
Câu 46: Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau 
∞ ∞
x
y'
y
∞ +∞1
3
1
0 0 0++ __
4
0
4
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 
A. (0 ; 1). B. ( ; 4).-¥ C. (0 ; ).+ ¥ D. ( 1 ; 1).- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 263 
Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 21 (2 ) 2
3
y x mx m x= - + -