Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán học Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Gia Lai - Mã đề thi 407

- - 
Câu 5: Tìm vi phân của hàm số 2 2 3y x x= - + . 
A. (2 2) .dy x dx= - B. 
2
1 .
2 2 3
dy dx
x x
=
- +
C. 
2
1 .
2 3
xdy dx
x x
-
=
- +
 D. 
2
2 2 .
2 3
xdy dx
x x
-
=
- +
Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều .ABC A B C¢ ¢ ¢ có đáy là tam giác đều cạnh 2a và ' .AA a= Tính 
góc b giữa hai mặt phẳng ( ' )A BC và ( )ABC . 
A. 030 .b = B. 090 .b = C. 045 .b = D. 060 .b = 
Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABCD và 3 .SA a= Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ).SBC 
A. 10 .d a= B. 3 10 .
10
ad = C. 3 .
4
ad = D. 3 22 .
11
ad = 
Câu 8: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABC và 3.SA a= Tính góc a giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ).ABC 
A. 030 .a = B. 075 .a = C. 045 .a = D. 060 .a = 
Câu 9: Tìm 3 2
1
lim ( 2 1).
x
x x
®-
- + 
A. 2. B. 2.- C. 1.- D. 0. 
Câu 10: Tìm 3
2 1lim
x
x
x®-¥
- . 
A. 2. B. .+¥ C. .-¥ D. 0. 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 407 
Câu 11: Cho hàm số 2 2
1
xy
x
+
=
-
 có đồ thị (C) và điểm (1 ; 2).I Tiếp tuyến tại một điểm bất kỳ của (C) 
cắt các đường thẳng 1=x và 2=y lần lượt tại A và B . Tìm giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn 
nội tiếp tam giác .IAB 
A. 8 3 2.- B. 7 3 2.- C. 8 4 2.- D. 4 2 2.- 
Câu 12: Một vật chuyển động theo quy luật 3 21 6
3
S t t= - + với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi 
vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. 
Tính vận tốc v của vật tại thời điểm 6t = (giây). 
A. 27 m/s.v = B. 72 m/s.v = C. 36 m/s.v = D. 0m/s.v = 
Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số 
2 1.
2
x xy
x
+ +
=
-
A. 
2
2
4 3 .
( 2)
x xy
x
- -¢ =
-
 B. 
2
2
2 1.
( 2)
x xy
x
- -¢ =
-
 C. 
2
2
4 .
( 2)
x xy
x
-¢ =
-
 D. 2 1.y x¢ = + 
Câu 14: Cho các hàm số ( ), ( )u u x v v x= = có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Khẳng định 
nào dưới đây sai ? 
A. 2 ( ( ) 0).
u u v uv v...x
m x
ì - -ï ¹= í -
ï - =î
 liên tục tại điểm 0 1x = ? 
A. 4.m = B. 7 .
3
m = C. 2.m = D. 1.m = 
Câu 20: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( ),ABCD góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( )ABCD bằng 045 . Tính khoảng cách d giữa hai 
đường thẳng SB và AC . 
A. 10 .
15
=
ad B. 10 .
10
=
ad C. 10 .
5
=
ad D. 10 .
2
=
ad 
Câu 21: Cho hàm số ( ) sin .f x x= Tính ( )f p¢ . 
A. ( ) 0,0174.f p¢ = B. ( ) 1.f p¢ = - C. ( ) 0.f p¢ = D. ( ) 1.f p¢ = 
B. PHẦN RIÊNG: Thí sinh thuộc hệ nào thì chỉ làm phần tương ứng dưới đây 
I. PHẦN DÀNH CHO HỆ GDPT:(14 câu, từ câu 22 đến câu 35) 
Câu 22: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; )-¥ +¥ ? 
A. 3 3 .y x x= - B. 4 22 .y x x= + C. 3
2 1
xy
x
-
=
+
. D. 3 3 .y x x= + 
Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 27 6 .= + -y x x 
A. 4.=M B. 7.=M C. 7.=M D. 3.=M 
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 23y x x= - trên đoạn [1 ; 4]. 
A. 16.=M B. 4.= -M C. 12.= -M D. 2.= -M 
Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 22 4.= -y x 
A. 4.= -m B. 2.= -m C. 0.=m D. 4.=m 
Câu 26: Cho hàm số 3 22 ( 2) 1y x mx m x= - + + + với m là tham số. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 
điểm 2x = ? 
A. 2.m = B. 2.m = - C. 13.
6
m = D. 3.m = 
Câu 27: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm 2( ) 2 , .f x x x¢ = " Î ¡ Khẳng định nào dưới đây đúng ? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)-¥ và nghịch biến trên khoảng (0; ).+ ¥ 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0)-¥ và đồng biến trên khoảng (0; ).+¥ 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ).-¥ +¥ 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).-¥ +¥ 
Câu 28: Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau 
∞ ∞
x
y'
y
∞ +∞1
3
1
0 0 0++ __
4
0
4
Khẳng định nào dưới đây đúng ? 
A. Hàm số đạt cực đại tại 1.x = B. Hàm số đạt cực đại tại 4.x = 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 3.x = D. Hàm số đạt cực tiểu tại 1.x = - 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 407 
Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 21 ( 6) 3
...- + - tại điểm (2; 5)A - có hệ số góc k bằng bao 
nhiêu ? 
A. 5.k = - B. 13.k = - C. 18.k = - D. 12.k = - 
Câu 37: Hàm số 22 4 1y x x= - - + đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 
A. ( 2 ; ).- +¥ B. ( ; 1).-¥ - C. ( ; 2).-¥ D. ( 1; ).- + ¥ 
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 10;0]- để hàm số 2
1
x my
x
-
=
+
nghịch biến trên từng khoảng xác định ? 
A. 9. B. 8. C. 7. D. 2. 
Câu 39: Tìm 
2
3lim
1x
x
x®
+
-
. 
A. 5. B. 3.- C. .-¥ D. 1. 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 407 
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 21 (2 ) 2
3
y x mx m x= - + - + đồng biến 
trên khoảng ( ; )-¥ + ¥ ? 
A. 2. B. Vô số. C. 4. D. 3. 
Câu 41: Cho hàm số 4 3( ) 3 .= -f x x x Tính (1).f ¢¢ 
A. (1) 6.f ¢¢ = - B. (1) 2.¢¢ = -f C. (1) 3.f ¢¢ = D. (1) 5.¢¢ = -f 
Câu 42: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu 
cạnh ? 
A. 21. B. 6. C. 7. D. 12. 
Câu 43: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABCD và 5 .SC a= Tính độ dài cạnh .SB 
A. 2 .=SB a B. 4 .=SB a C. 6 .=SB a D. 2 .=SB a 
Câu 44: Tìm vi phân của hàm số 2sin cos .y x x= - 
A. ( 2 cos sin ) .dy x x dx= - - B. (2cos sin ) .dy x x dx= + 
C. (2cos sin ) .dy x x dx= - D. ( 2 cos sin ) .dy x x dx= - + 
Câu 45: Cho hàm số 3 2( ) 2 4.= - + -f x x x x Biết tập nghiệm của bất phương trình '( ) 0£f x là đoạn 
[ ; ]a b . Tính 3 4 .P a b= - 
A. 5 .
3
- B. 25. C. 3.- D. 1.- 
Câu 46: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là 
hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD 
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây sai ? 
D
S
C
A
B
A. ( ).^CD SAD B. ( ).^AC SBD C. ( ).^BD SAC D. ( ).^BC SAB 
Câu 47: Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau 
∞ ∞
x
y'
y
∞ +∞1
3
1
0 0 0++ __
4
0
4
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 
A. (0 ; ).+ ¥ B. ( ; 4).-¥ C. (0 ; 1). D. ( 1 ; 1).- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 407 
Câu 48: Tìm 2 5lim
2x
x
x®-¥
-
-
. 
A. 5 .
2
 B. .+¥ C. 2. D. .-¥ 
Câu 49: Cho