Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán học Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Gia Lai - Mã đề thi 521

(2 2) .dy x dx= - B. 
2
1 .
2 2 3
dy dx
x x
=
- +
C. 
2
1 .
2 3
xdy dx
x x
-
=
- +
 D. 
2
2 2 .
2 3
xdy dx
x x
-
=
- +
Câu 5: Cho ur và vr lần lượt là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b , biết góc giữa hai 
vectơ ru và rv bằng 0120 . Tính góc j giữa hai đường thẳng a và .b 
A. 0120 .j = B. 030 .j = C. 070 .j = D. 060 .j = 
Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABCD và 3 .SA a= Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ).SBC 
A. 10 .d a= B. 3 10 .
10
ad = C. 3 .
4
ad = D. 3 22 .
11
ad = 
Câu 7: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABC và 3.SA a= Tính góc a giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ).ABC 
A. 030 .a = B. 075 .a = C. 045 .a = D. 060 .a = 
Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số 
2 1.
2
x xy
x
+ +
=
-
 Trang 2/6 - Mã đề thi 521 
A. 2 1.y x¢ = + B. 
2
2
4 3 .
( 2)
x xy
x
- -¢ =
-
 C. 
2
2
4 .
( 2)
x xy
x
-¢ =
-
 D. 
2
2
2 1.
( 2)
x xy
x
- -¢ =
-
Câu 9: Tìm 3
2 1lim
x
x
x®-¥
- . 
A. 2. B. .+¥ C. .-¥ D. 0. 
Câu 10: Tìm 2 3lim .
4 1x
x
x®+¥
-
+
A. 3.- B. 1 .
2
 C. 3 .
4
- D. .+¥ 
Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật 3 21 6
3
S t t= - + với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi 
vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. 
Tính vận tốc v của vật tại thời điểm 6t = (giây). 
A. 27 m/s.v = B. 72 m/s.v = C. 0m/s.v = D. 36 m/s.v = 
Câu 12: Tìm đạo hàm của hàm số 4 22 3.y x x= - - 
A. 34 4 3.y x x¢ = - - B. 31 .
4
y x x¢ = - C. 3 2 .y x x¢ = - D. 34 4 .y x x¢ = - 
Câu 13: Cho các hàm số ( ), ( )u u x v v x= = có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Khẳng định 
nào dưới đây sai ? 
A. 2 ( ( ) 0).
u u v uv v v x
v v
¢ ¢ ¢+æ ö = = ¹ç ÷
è ø
 B. ( ) .u v u v¢ ¢ ¢+ = + 
C. ( ) .u v u v¢ ¢ ¢- = - D. ( ) .uv u v uv¢ ¢ ¢= + 
Câu 14: Biết 22
2 2lim
4x
x a
x b®
+ -
=
-
 với a
b
 là phân... 
đường thẳng SB và AC . 
A. 10 .
15
=
ad B. 10 .
10
=
ad C. 10 .
5
=
ad D. 10 .
2
=
ad 
Câu 20: Cho hàm số ( ) sin .f x x= Tính ( )f p¢ . 
A. ( ) 0,0174.f p¢ = B. ( ) 1.f p¢ = - C. ( ) 0.f p¢ = D. ( ) 1.f p¢ = 
Câu 21: Cho hàm số 2 2
1
xy
x
+
=
-
 có đồ thị (C) và điểm (1 ; 2).I Tiếp tuyến tại một điểm bất kỳ của (C) 
cắt các đường thẳng 1=x và 2=y lần lượt tại A và B . Tìm giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn 
nội tiếp tam giác .IAB 
A. 8 3 2.- B. 8 4 2.- C. 7 3 2.- D. 4 2 2.- 
B. PHẦN RIÊNG: Thí sinh thuộc hệ nào thì chỉ làm phần tương ứng dưới đây 
I. PHẦN DÀNH CHO HỆ GDPT:(14 câu, từ câu 22 đến câu 35) 
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 27 6 .= + -y x x 
A. 7.=M B. 7.=M C. 3.=M D. 4.=M 
Câu 23: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; )-¥ +¥ ? 
A. 3 3 .y x x= - B. 4 22 .y x x= + C. 3
2 1
xy
x
-
=
+
. D. 3 3 .y x x= + 
Câu 24: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? 
A. 9. B. 11. C. 8. D. 10. 
Câu 25: Cho hàm số 3 22 ( 2) 1y x mx m x= - + + + với m là tham số. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 
điểm 2x = ? 
A. 2.m = B. 2.m = - C. 13.
6
m = D. 3.m = 
Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 21 ( 6) 3
3
y x mx m x= - - + - + nghịch 
biến trên khoảng ( ; )-¥ +¥ ? 
A. 5. B. Vô số. C. 6. D. 4. 
Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 22 4.= -y x 
A. 2.= -m B. 0.=m C. 4.= -m D. 4.=m 
Câu 28: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm 2( ) 2 , .f x x x¢ = " Î ¡ Khẳng định nào dưới đây đúng ? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).-¥ +¥ 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 521 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0)-¥ và đồng biến trên khoảng (0; ).+¥ 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ).-¥ +¥ 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)-¥ và nghịch biến trên khoảng (0; ).+ ¥ 
Câu 29: Đồ thị của hàm số 3 3 2y x x= - + có bao nhiêu điểm cực trị ? 
A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2
5
xy
x m
+
=
+
 nghịch biến trên khoảng 
(10... đoạn [ 10;0]- để hàm số 2
1
x my
x
-
=
+
nghịch biến trên từng khoảng xác định ? 
A. 9. B. 8. C. 7. D. 2. 
Câu 37: Tìm 2 5lim
2x
x
x®-¥
-
-
. 
A. 5 .
2
 B. .+¥ C. 2. D. .-¥ 
Câu 38: Tìm vi phân của hàm số 2sin cos .y x x= - 
A. (2cos sin ) .dy x x dx= + B. (2cos sin ) .dy x x dx= - 
C. ( 2 cos sin ) .dy x x dx= - + D. ( 2 cos sin ) .dy x x dx= - - 
Câu 39: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 22 3 1y x x= - + - tại điểm (2; 5)A - có hệ số góc k bằng bao 
nhiêu ? 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 521 
A. 12.k = - B. 13.k = - C. 5.k = - D. 18.k = - 
Câu 40: Cho hàm số 4 3( ) 3 .= -f x x x Tính (1).f ¢¢ 
A. (1) 6.f ¢¢ = - B. (1) 2.¢¢ = -f C. (1) 3.f ¢¢ = D. (1) 5.¢¢ = -f 
Câu 41: Hàm số 22 4 1y x x= - - + đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 
A. ( 2 ; ).- +¥ B. ( ; 2).-¥ C. ( ; 1).-¥ - D. ( 1; ).- + ¥ 
Câu 42: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm trên khoảng K . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. Nếu ( ) 0f x¢ < với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . 
B. Nếu ( ) 0f x¢ £ với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . 
C. Nếu ( ) 0f x¢ ³ với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . 
D. Nếu ( ) 0f x¢ > với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . 
Câu 43: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu 
cạnh ? 
A. 7. B. 21. C. 12. D. 6. 
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 21 (2 ) 2
3
y x mx m x= - + - + đồng biến 
trên khoảng ( ; )-¥ + ¥ ? 
A. Vô số. B. 4. C. 2. D. 3. 
Câu 45: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là 
hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD 
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây sai ? 
D
S
C
A
B
A. ( ).^BD SAC B. ( ).^CD SAD C. ( ).^BC SAB D. ( ).^AC SBD 
Câu 46: Tìm 
2
3lim
1x
x
x®
+
-
. 
A. .-¥ B. 3.- C. 5. D. 1. 
Câu 47: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABCD và 5 .SC a= Tính độ dài cạnh .SB 
A. 2 .=SB a B. 2 .=SB a C. 4 .=SB a D. 6 .=SB a 
Câu 48: Cho hàm số 3 2( ) 2 4.= - +