Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán học - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Gia Lai

 ( ' )A BC và ( )ABC . 
A. 060 .b = B. 045 .b = C. 090 .b = D. 030 .b = 
Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số 
2 1.
2
x xy
x
+ +
=
-
A. 
2
2
4 3 .
( 2)
x xy
x
- -¢ =
-
 B. 
2
2
2 1.
( 2)
x xy
x
- -¢ =
-
 C. 2 1.y x¢ = + D. 
2
2
4 .
( 2)
x xy
x
-¢ =
-
Câu 6: Tìm 4 2lim (4 3 2).
x
x x
®-¥
- + 
A. .+¥ B. .-¥ C. 4. D. 2. 
Câu 7: Cho các hàm số ( ), ( )u u x v v x= = có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Khẳng định 
nào dưới đây sai ? 
A. 2 ( ( ) 0).
u u v uv v v x
v v
¢ ¢ ¢+æ ö = = ¹ç ÷
è ø
 B. ( ) .uv u v uv¢ ¢ ¢= + 
C. ( ) .u v u v¢ ¢ ¢- = - D. ( ) .u v u v¢ ¢ ¢+ = + 
Câu 8: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 
23 2 1
1
2 3 1
nÕu
nÕu
x x xy x
m x
ì - -ï ¹= í -
ï - =î
 liên tục tại điểm 0 1x = ? 
A. 7 .
3
m = B. 1.m = C. 2.m = D. 4.m = 
Câu 9: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABC và 3.SA a= Tính góc a giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ).ABC 
A. 030 .a = B. 045 .a = C. 060 .a = D. 075 .a = 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 174 
Câu 10: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình 
bình hành và SA vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD (tham 
khảo hình vẽ). Đường thẳng SA không vuông góc với 
đường thẳng nào dưới đây ? 
D
A
B C
S
A. .CD B. .SC C. .AB D. .BC 
Câu 11: Tìm vi phân của hàm số 2 2 3y x x= - + . 
A. 
2
1 .
2 3
xdy dx
x x
-
=
- +
 B. 
2
2 2 .
2 3
xdy dx
x x
-
=
- +
C. 
2
1 .
2 2 3
dy dx
x x
=
- +
 D. (2 2) .dy x dx= - 
Câu 12: Cho hàm số 2 2
1
xy
x
+
=
-
 có đồ thị (C) và điểm (1 ; 2).I Tiếp tuyến tại một điểm bất kỳ của (C) 
cắt các đường thẳng 1=x và 2=y lần lượt tại A và B . Tìm giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn 
nội tiếp tam giác .IAB 
A. 8 4 2.- B. 8 3 2.- C. 4 2 2.- D. 7 3 2.- 
Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABCD và 3 .SA a= Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ).SBC 
A. 3 .
4
ad = B. 3 10 .
10
ad = C. 10 .d a= D. .... 256.T = D. 257.T = 
Câu 19: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( ),ABCD góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( )ABCD bằng 045 . Tính khoảng cách d giữa hai 
đường thẳng SB và AC . 
A. 10 .
5
=
ad B. 10 .
2
=
ad C. 10 .
10
=
ad D. 10 .
15
=
ad 
Câu 20: Tìm 3
2 1lim
x
x
x®-¥
- . 
A. .-¥ B. .+¥ C. 0. D. 2. 
Câu 21: Tìm đạo hàm của hàm số 4 22 3.y x x= - - 
A. 3 2 .y x x¢ = - B. 34 4 .y x x¢ = - C. 31 .
4
y x x¢ = - D. 34 4 3.y x x¢ = - - 
B. PHẦN RIÊNG: Thí sinh thuộc hệ nào thì chỉ làm phần tương ứng dưới đây 
I. PHẦN DÀNH CHO HỆ GDPT:(14 câu, từ câu 22 đến câu 35) 
Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2
5
xy
x m
+
=
+
 nghịch biến trên khoảng 
(10; )+¥ ? 
A. 2. B. 3. C. 6. D. Vô số. 
Câu 23: Hàm số 4 21 3 1
4
y x x= - - + có bao nhiêu điểm cực trị ? 
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 24: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? 
A. 10. B. 11. C. 8. D. 9. 
Câu 25: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm 2( ) 2 , .f x x x¢ = " Î ¡ Khẳng định nào dưới đây đúng ? 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ).-¥ +¥ 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).-¥ +¥ 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0)-¥ và đồng biến trên khoảng (0; ).+¥ 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)-¥ và nghịch biến trên khoảng (0; ).+ ¥ 
Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 23y x x= - trên đoạn [1 ; 4]. 
A. 2.= -M B. 12.= -M C. 16.=M D. 4.= -M 
Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 27 6 .= + -y x x 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 174 
A. 4.=M B. 3.=M C. 7.=M D. 7.=M 
Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 22 4.= -y x 
A. 0.=m B. 2.= -m C. 4.= -m D. 4.=m 
Câu 29: Đồ thị của hàm số 3 3 2y x x= - + có bao nhiêu điểm cực trị ? 
A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. 
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 21 ( 6) 3
3
y x mx m x= - - + - + nghịch 
biến trên khoảng ( ; )-¥ +¥ ? 
A. Vô số. B. 6. C. 4. D. 5. 
Câu 31: Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như s...sau 
∞ ∞
x
y'
y
∞ +∞1
3
1
0 0 0++ __
4
0
4
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 
A. ( ; 4).-¥ B. ( 1 ; 1).- C. (0 ; 1). D. (0 ; ).+ ¥ 
Câu 37: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng 
( )ABCD và 5 .SC a= Tính độ dài cạnh .SB 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 174 
A. 6 .=SB a B. 2 .=SB a C. 2 .=SB a D. 4 .=SB a 
Câu 38: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là 
hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD 
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây sai ? 
D
S
C
A
B
A. ( ).^CD SAD B. ( ).^BD SAC C. ( ).^AC SBD D. ( ).^BC SAB 
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 10;0]- để hàm số 2
1
x my
x
-
=
+
nghịch biến trên từng khoảng xác định ? 
A. 8. B. 7. C. 2. D. 9. 
Câu 40: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 22 3 1y x x= - + - tại điểm (2; 5)A - có hệ số góc k bằng bao 
nhiêu ? 
A. 13.k = - B. 5.k = - C. 18.k = - D. 12.k = - 
Câu 41: Tìm vi phân của hàm số 2sin cos .y x x= - 
A. (2cos sin ) .dy x x dx= + B. (2cos sin ) .dy x x dx= - 
C. ( 2 cos sin ) .dy x x dx= - + D. ( 2 cos sin ) .dy x x dx= - - 
Câu 42: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm trên khoảng K . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. Nếu ( ) 0f x¢ < với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . 
B. Nếu ( ) 0f x¢ £ với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . 
C. Nếu ( ) 0f x¢ ³ với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . 
D. Nếu ( ) 0f x¢ > với mọi x thuộc K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . 
Câu 43: Tìm 
2
3lim
1x
x
x®
+
-
. 
A. 5. B. .-¥ C. 1. D. 3.- 
Câu 44: Tìm 2 5lim
2x
x
x®-¥
-
-
. 
A. 5 .
2
 B. 2. C. .+¥ D. .-¥ 
Câu 45: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu 
cạnh ? 
A. 21. B. 7. C. 6. D. 12. 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 174 
Câu 46: Cho hàm số 3 2( ) 2 4.= - + -f x x x x Biết tập nghiệm của bất phương trình '( ) 0£f x là đoạn 
[ ; ]a b . Tính 3 4 .P a b= - 
A. 3.- B. 5 .
3
- C. 1.- D. 25. 
Câu 47: Cho hàm số 4 3( ) 3 .= -f x x x Tín