Đề kiểm tra khảo sát chất lượng Toán Lớp 12 (Lần 2) - Mã đề: 170 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT A Hải Hậu

 SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN II 
 TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU Năm học 2019 - 2020 
 Môn: Toán lớp 12 
 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề 
 MÃ ĐỀ THI: 170 
Câu 1: Cho hàm số y mx4 m 2 6 x 2 4. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 3 điểm cực trị 
trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại? 
 A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. 
 3
Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 x 2 . 
 A. D R . B. D 0: . C. D ; 1  2; . D. D \ 1;2. 
 5xx 7 1
 52 
Câu 3: Giải bất phương trình . 
 25 
 A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. 
Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h . Diện tích toàn phần của hình trụ là: 
 A. 2 R2 . B. 2 R h R . C. 2 Rh R2 . D. 2 Rh . 
Câu 5: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm 
A 2;1;3 và vuông góc với mặt phẳng P : x 5 z 10 0 
 xt 2 xt 2 xt 2 x 2
 A. y 1 B. y 1 C. yt 15 D. yt 1 
 zt 35 zt 35 z 3 zt 35
Câu 6: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ: ui 3 jkvkj ; 2 ; w i 4 jmk 
( m là tham số thực). Tìm m để 3 vectơ đồng phẳng? 
 5
 A. m 13 . B. m 13 . C. m . D. m 1. 
 2
Câu 7: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y 2 x32 3 x 2 là: 
 A. 1; 3 . B. 2;2 . C. 0; 2 . D. 1; 7 . 
Câu 8: Cho hai số phức zi1 23 và zi2 5 . Tổng phần thực và phần ảo của số phức 2zz21 
bằng: 
 A. 13. B. 14. C. 6. D. 3 . 
Câu 9: Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn 
số phức nghịch đảo của số phức z . 
 Phần ảo của số phức z bằng: 
 A. 1. B. 3. 
 1 3
 C. . D. . 
 10 10
Câu 10: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là 
sai? 
 n 1
 11 n x *
 A. 2 d0x c x . B. xd x C n N . 
 xx n 1
 C. axx.ln a d x a c a 0 . D. sinx d x cos x c . 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 170 Câu 11: Có bao nhiêu cách bầu ra một ban cán sự lớp ba người gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập 
và 1 lớp phó lao động từ lớp có 25 học sinh? 
 3 3
 A. C25 . B. 3. C. 3!. D. A25 . 
 3 3 3
Câu 12: Nếu f( x ) g x d x 2 và 2g ( x ) f x d x 5thì 2f ( x ) g x d x bằng bao 
 2 2 2
nhiêu? 
 A. 5. B. 1. C. 7 . D. 5 . 
Câu 13: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng :x 2 y z 3 0 và 
  :2x 4 y m 1 z 6 0 ( m là tham số thực). Tìm m để và  song song với nhau? 
 A. m 1. B. m 0. C. m 1. D. Không tồn tại m . 
 1 1 5
Câu 14: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y cos3 x cos 2 x là một phân số tối giản có 
 3 4 4
 a
dạng ;,ab Z . Khi đó tổng ab bằng? 
 b
 A. 23. B. 17. C. 13. D. 20. 
Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình log2 x 5 4 . 
 A. x 21. B. x 3. C. x 11. D. x 13. 
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y x32 2 x 2 x 1 và đường thẳng 
yx 1 là: 
 37 9 8 5
 A. . B. . C. . D. . 
 12 4 3 12
 2
Câu 17: Gọi zz12, là hai nghiệm của phương trình zz 4 20 0 (trong đó z1 là số phức có phần 
 2021 z1
ảo âm). Số phức liên hợp của số phức 5iz . 3 1 là: 
 z2
 A. 10 15i . B. 10 15i . C. 2 15i . D. 2 15i . 
Câu 18: Cho số phức z thay đổi thỏa mãn iz 25 i . Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số 
phức z là một đường tròn có tâm I a; b . Tính P 12 a b . 
 A. P 6 . B. P 4. C. P 5. D. P 3. 
Câu 19: Cho hàm số f x ax5 bx 4 cx 3 dx 2 ex f a 0 . Biết rằng 
hàm số fx() có đạo hàm là fx và hàm số y f x có đồ thị như hình 
vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số fx có ba cực trị. 
 B. Đồ thị hàm số fx có đúng một điểm cực đại. 
 C. Hàm số fx không có cực trị. 
 D. Đồ thị hàm số fx có hai điểm cực tiểu. 
Câu 20: Trong không gian hệ tọa đô Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm 
EF 1;5; 2 , 0; 2;2 và song song với trục Oz có dạng: ax by cz d 0 (trong đó 
a, b , c , d , 10 a 0 ). Tính S a 532 b c d ? 
 A. S 2 . B. S 5. C. S 6 . D. S 6 . 
Câu 21: Hàm số y x3 3 x 2020 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. 1;2 . B. 2; 1 . C. 1;1 . D. 1;2 . 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 170 1 xx23ln 1 1 xx23ln 1 
Câu 22: Xét dx , nếu đặt tx ln3 1 thì dx bằng: 
 3 3
 0 x 1 0 x 1
 1 1 1 ln 2 1 ln 2
 A. tdt . B. tdt . C. 3 tdt . D. tdt . 
 3 0 3 0 0 0
Câu 23: Cho hàm số y f() x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên. 
 . 
 Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. B. Hàm số có hai điểm cực trị. 
 1
 C. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng . D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. 
 3
Câu 24: Cho khối nón có thể tích bằng 9 a3 . Biết độ dài bán kính đáy bằng chiều cao, độ dài đường 
kính đáy bằng: 
 A. 3a . B. a 3 9 . C. 6a . D. 29a 3 . 
Câu 25: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2, a AB a . Tính thể tích 
 a
khối chóp biết khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABCD là . 
 3
 a3 4a3 2a3 2a3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 9 3
 x 2
Câu 26: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là: 
 12 x
 1 1 1
 A. y . B. x . C. x 2 . D. x . 
 2 2 2
Câu 27: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn  3;3 
và có đồ thị là đường cong ở hình vẽ bên. 
 Khi xét hàm số trên đoạn  3;3, mệnh đề nào dưới đây là đúng. 
 A. Hàm số y f x đạt giá trị lớn nhất tại x 2 . 
 B. Hàm số y f x đạt cực đại tại x 1. 
 C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;3 . 
 D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2;3 . 
Câu 28: Cho cấp số cộng un có u1 5 và công sai d 3. Biết rằng 289 là một số hạng của cấp 
số cộng trên. Hỏi đó là số hạng thứ bao nhiêu? 
 A. 98 . B. 99 . C. 101. D. 100. 
Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số yx log2 2 1 . 
 2 2 1 1
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 21x 2x 1 ln 2 21x 2x 1 ln 2
 Trang 3/6 - Mã đề thi 170 Câu 30: Số đối của số phức zi 2 là: 
 21
 A. 2 i . B. i . C. 2 i . D. 2 i . 
 55
Câu 31: Cho hình lăng trụ đều ABC. A B C có tất cả các cạnh 
bằng nhau và bằng 2a (minh họa như hình bên). 
 Cosin của góc giữa mặt phẳng A BC và mặt phẳng ABC 
bằng: 
 21 2
 A. . B. . 
 3 3
 21 2
 C. . D. . 
 7 7
 a2
Câu 32: Cho a là số thực dương khác 2 . Tính I log a . 
 2 4
 1 1
 A. I . B. I 2 . C. I . D. I 2 . 
 2 2
Câu 33: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 6 z 12 0. Tâm của 
 S có tọa độ là: 
 A. 2;3;0 . B. 2;0;3 . C. 4;0;6 . D. 2;0; 3 . 
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3x m có nghiệm thực. 
 A. m 1. B. m 0. C. m 0. D. m 0 . 
Câu 35: Cho khối cầu có bán kính R 5. Thể tích khối cầu đã cho bằng: 
 500
 A. 25 . B. . C. 500 . D. 125 . 
 3
Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: 
 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. a3 3. 
 4 2 12
Câu 37: Trong không gian, cho tứ giác ABCDlà một nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn 
đường kính CD 2 a . Khi quay tứ giác ABCD xung quanh cạnh AB thì tạo thành một khối tròn 
xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng: 
 5 3
 A. a3 . B. 2 a3 . C. a3 . D. a3 . 
 4 2
 xt 22
Câu 38: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:1 y t và mặt phẳng 
 zt 17
 P : 2 x 3 y z 8 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. dP// . B. Đường thẳng d cắt mặt phẳng P tại điểm I 2; 1;1 . 
 C. dP . D. dP . 
 21x x1 x 
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 3 9 3 3 1 0 chứa bao nhiêu số nguyên? 
 27
 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 170 Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 
 2mx 2 4 x 8
 fx có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1 là a thỏa mãn 01 a . 
 x 2
 A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. 
Câu 41: Biết rằng điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình logm m 2x 2 x có 
 2 
 a
nghiệm là m , với ab, là hai số nguyên dương và b 7. Hỏi a b b2 bằng? 
 b
 A. 31. B. 32. C. 21. D. 23. 
Câu 42: Một khối trụ có bán kính đáy ra 2 . OO, lần lượt là tâm đường tròn đáy. Một mặt phẳng 
 a 15
song song với trục và cách trục , cắt đường tròn O' tại hai điểm AB, . Biết thể tích của khối 
 2
 a3 15
tứ diện OO AB bằng . Độ dài chiều cao của hình trụ bằng: 
 4
 A. a . B. 6a . C. 3a . D. 2a . 
Câu 43: Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Biết rằng bán kính 
 92a
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng , độ dài cạnh bên lớn hơn độ dài cạnh đáy. Khoảng cách 
 8
giữa hai đường thẳng AB và SD bằng: 
 2a 17 4a 17 4a 34 2a 34
 A. . B. . C. . D. . 
 17 17 17 17
Câu 44: Cho hàm số y f() x đồng biến trên 
 4; có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị 
của hàm số y f(2 x 2) bằng 
 A. 7. B. 5. 
 C. 4. D. 9. 
Câu 45: Cho hình chóp S. ABC với các điểm MN, thứ tự nằm trên các 
cạnh BC, AC (khác ABC,, ) và P là giao điểm của AM và BN (như 
hình minh họa). Biết thể tích các khối chóp SABP;; SAPN SCNP thứ tự 
là 30; 20; 10. Thể tích khối chóp S. ABC thuộc khoảng nào sau đây? 
 A. 72;75. B. 65;69. 
 C. 69;72. D. 75;78 . 
Câu 46: Môṭ hôp̣ có chứ a 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi kich́ thước như 
nhau, n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hôp.̣ Biết xác suất để trong ba viên bi lấy 
 45
đươc̣ có đủ 3 màu là . Tinh́ xác suất P để trong 3 viên bi lấy đươc̣ có nhiều nhất hai viên bi đỏ. 
 182
 135 177 45 31
 P=  B. P= . C. P=  P=  
 A. 364 182 182 D. 56
 Trang 5/6 - Mã đề thi 170 2
 xx xx12
Câu 47: Biết rằng phương trình 5 .3 1 có đúng hai nghiệm là xx12; . Tính 33 . 
 6 1 1 4
 . B. . . . 
 A. 5 5 C. 5 D. 5
Câu 48: Với các số thực dương x,, y z thay đổi sao cho 
 x 22 y z
log2 2 2 2 x x 4 y y 8 z z 8 2 , gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 
 x y z
 x2 y 2 z 2 4 x 7 y 11 z 8
biểu thức T thứ tự là M và m . Khi đó Mm bằng: 
 6xy 5 86 
 3 5 1
 A. . B. 1. C. . D. . 
 2 2 2
Câu 49: Cho hàm số y f x thỏa mãn f x 0,  x 0 và có đạo hàm fx' liên tục trên khoảng 
 1
 0; thỏa mãn f' x 2 x 1 f2 x ,  x 0 và f 1. Giá trị của biểu thức 
 2
 f 1 f 2 ... f 2020 bằng 
 2020 2015 2019 2016
 A. . B. . C. . D. . 
 2021 2019 2020 2021
Câu 50: Cho hàm số y f() x liên tục trên và có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ dưới đây: 
 Tìm số điểm cực đại của hàm số y 2019 f x 2020 f x . 
 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 170