Đề ôn tập giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Đề số 3 - Trường THPT Vũ Văn Hiếu

 ĐỀ TOÁN LỚP 11 GIỮA HỌC KÌ 2 (ĐỀ SỐ 3)
 *
Câu 1. Cho dãy số un xác định bởi u1 321 và un 1 un 3 với mọi n ¥ . Tính tổng S của 125 
số hạng đầu tiên của dãy số đó. 
 A. S 16875 .B. S 63375 .C. S 63562,5.D. S 16687,5.
Câu 2. Nếu cấp số cộng un có công sai là d thì dãy số vn với vn un 13 là một cấp số cộng có 
công sai là 
 A. B.13 d . 1C.3 d .D. . d 13 d
 n
 1 *
Câu 3. Cho dãy un với un 1, n ¥ . Tính S2019 u1 u2 u3 ... u2019 , ta được kết quả
 2 
 1 4039 1 6057
 A. 2020 .B. .C. 2019 .D. .
 22019 2 22019 2
Câu 4. Giá trị của tổng 7 77 777 ... 77...7 (tổng có 2018 số hạng) bằng
 2018
 70 2018 7 10 10 
 A. 10 1 2018 .B. 2018 .
 9 9 9 
 2019
 7 10 10 7 2018
 C. 2018 .D. 10 1 .
 9 9 9
 5n 3
 lim
Câu 5. Tính 2n 1 .
 5
 A. 1.B. .C. 2 . D. .
 2
 100n 1 3.99n
Câu 6. Lim là
 102n 2.98n 1
 1
 A. .B. 100.C. . D. 0 .
 100
Câu 7. Lim 3n 4n là
 4
 A. .B. . C. .D. 1.
 3
Câu 8. Cho lim x2 ax 5 x 5 . Giá trị của a bằng bao nhiêu ?
 x 
 A. 6 .B. 10.C. 10 . D. 6 .
 lim x2 x 2x 
Câu 9. Tìm x 
A. 2 .B. .C. 1.D. .
 1
Câu 10. Tính lim .
 x 3 x 3
 1
 A. .B. .C. 0 . D. .
 6
 r uuur uuur
Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a. Tính độ dài vectơ x AB AD theo a .
 r r r r
 A. x 2a 2 .B. x 2a 6 .C. x a 2 .D. x a 6 .
Câu 12. Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc 
với đường thẳng d ?
 A. 3.B. vô số. C. 1.D. 2. Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SA SC , SB SD . Trong các mệnh đề 
sau mệnh đề nào sai?
 A. AC  SD .B. BD  AC .C. BD  SA .D. AC  SA.
 uuur uuuur
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Tính cos BD, A C 
 uuur uuuur uuur uuuur
 A. cos BD, A C 0.B. cos BD, A C 1.
 uuur uuuur 1 uuur uuuur 2
 C. cos BD, A C .D. cos BD, A C .
 2 2
 x2 5x 6
Câu 15. Lim là 
 x 2 4x 1 3
 3 2 3 1
 A. .B. .C. .D. .
 2 3 2 2
 3 8 x2 2
 lim 2
Câu 16. Tính x 0 x . 
 1 1 1 1
 A. .B. .C. .D. .
 12 4 3 6
 B. PHẦN TỰ LUẬN
 2
 u4 
Câu 1. Cho cấp số nhân (un ) thỏa: 27 .
 u3 243u8
 a) Viết năm số hạng đầu của cấp số;
 b) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số;
 2
 c) Số là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?
 6561
Câu 2. Tìm các giới hạn sau 
 4n 1 5n 1
 a) A lim .
 4n 5n
 3 7x 1 2 ( 5x 1 2)
 b) B lim .
 x 1 x 1
 4x2 3x 4 3x
 c) C lim .
 x x2 x 1 x
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có SA  ABCD . Gọi H, I, K 
lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SC và SD .
 a) Chứng minh BC  SAB , BD  SAC .
 b) Chứng minh SC  AHK và điểm I thuộc mặt phẳng AHK .
 c) Chứng minh HK  SAC và HK  AI .
 -------HẾT-------