Đề ôn tập giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Trường THPT Mỹ Lộc

 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II – LỚP 11 năm học 2019 - 2020
 Đề 1
I.Tr¾c nghiÖm
Câu 1: Cho cấp số nhân (un) có u1= 3, q = 2. Khi đó số hạng thứ 3 của cấp số nhân là:
 A. 12 B. 7 C. 24 D. 5
Câu 2:Tìm tất cả các giá trị của x để ba số 1 x, x2 ,1 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng?
 A. x 1. B. x 2. C. x 1. D. x 1.
Câu 3: 
 7x 2 2x 12
Câu 4: Giá trị của giới hạn lim là :
 x 1 x 1
A : 1 B : 2 C : 0 D : kết quả khác
 2x 3 3x 5
Câu 5 :Giá trị của giới hạn lim là :
 x x 2 2x x 5
A : ½ B : + C : - D : 0
 n 
Câu 6: Cho dãy số u với u 1 sin , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
 n n n
A. Dãy số un là dãy số tăng. B. Dãy số un bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.
C. Dãy số un bị chặn. D. Dãy số un bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới.
 u2 u3 u5 10
Câu 7: Cho CSC (un ) thỏa : 
 u4 u6 26
1. Xác định công sai và;
 A. d 2 B. d 4 C. d 3 D. d 5
2. công thức tổng quát của cấp số
 A. un 3n 2 B. un 3n 4 C. un 3n 3 D. un 3n 1
3. Tính S u1 u4 u7 ... u2011 .
 A. S 673015 B. S 6734134 C. S 673044 D. S = 141
Câu 8: Xác định x để 3 số x 2; x 1; 3 x lập thành một cấp số nhân:
 A. Không có giá trị nào của x. B. x 1. C. x 2. D. x 3.
 1 1 1
Câu 9: Cho dãy số u với u ... . Ta có limu bằng
 n n 1.3 3.5 2n 1 2n 1 n
 1 1
 A. .B. .C. 1.D. 2 .
 2 4
 3n 4.2n 1 3
Câu 10: lim bằng
 3.2n 4n
 A. .B. 1.C. 0 . D. .
 x2 x 2 3 7x 1 a 2 a
Câu 11:Tính giới hạn lim c( a,b,c ¢ và tối giản), giá trị của a b c bằng
 x 1 2 x 1 b b
 A. 13.B. 5 .C.37.D.51.
Câu 12: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? 2n2 1 1 2n2 n2 2n n2 2
A. un 2 B. un 2 C. un D. un 
 5n 3n 5n 3n 5n 3 1 3n2
   
Câu 13: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ A B và B G là:
 A. 4 5 0 . B. 1800 . C. 9 0 0 . D. 6 0 0 .
Câu 14: Cho tứ diện đều ABCD, gọi là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Chọn khẳng định 
đúng trong các khẳng định sau?
 3 3 3
 A. cos . B. cos . C. cos . D. 0.
 2 3 4
Câu 15:Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
 B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
 C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với 
 đường thẳng còn lại.
 D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường 
 thẳng còn lại.
II.TỰ LUẬN
Bài 1: Tính các giới hạn sau
 x2 x 2 2 3n 4n 1 3x 2
 a, lim b, lim c, lim d, lim x2 5 x 
 x 2 n n 
 3 x 1 2.4 2 x 1 x 1 x 
Bài 2: 1, Viết sáu số xen giữa hai số 3 và 384 để đưọc một cấp số nhân có tám số hạng . Tìm công bội và 
tổng các số hạng của cấp số này .
2, Cho cấp số cộng (un) biết u5=23, u19=121. Tìm u1 , d ,S10 ?
 3, Ở trường trung học phổ thông Mỹ Lộc, lớp 11A có N học sinh được chia thành 4 tổ với số 
lượng không bằng nhau. Số lượng học sinh của Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3, Tổ 4 theo thứ tự đó tăng dần, 
đồng thời là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm N biết rằng số lượng học sinh ở các 
Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3 có tổng bằng 27 và có tích bằng 693.
Bài 3: 1, Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD . Mặt phẳng P song song với AB và CD lần lượt 
cắt BC, DB, AD, AC tại M , N, P, Q . Tứ giác MNPQ là hình gì?
 2, Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Góc giữa AC và DA' là:
 *****************************************
 ĐỀ 2
I/ Phần trắc nghiệm 
Câu 1: Cho cấp số cộng (un) thoả mãn: u7 – u3 = 8 và u2.u7 = 75. Số hạng đầu tiên và công sai d của cấp số cộng 
đó là: u1 3 u1 3
 A. u1 = -2 và d = 3; B. u1 = -1 và d = -3; C. vµ d = 2 ; D. vµ d = 2 .
 u2 17 u2 17
Câu 2: Một cấp số cộng có u5 = 7 và u10= 42 , công sai d của cấp số cộng này là : 
 A. 10 B. 5 C. 3 D. 7
 2 96
Câu 3: Cho cấp số nhân có u 3, q . Số là số hạng thứ mấy của cấp số này?
 1 3 243
 A. Thứ 5. B. Thứ 6. C. Thứ 7. D. Không phải là số hạng của cấp số.
Câu 4. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ?
 3x 4 3x 4 3x 4 3x 4
 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim .
 x 2 x 2 x x 2 x 2 x 2 x x 2
 3x 4 2
Câu 5: Kết quả của lim là
 x 0 x2 3x
 1 1
 A . B. C. 0 D. 
 4 4
 8x3 x2 6x 9 3 9x2 27x 27 a a
Câu 6: Biết lim ( a,b Z và tối giản). Giá trị của (a+b) bằng
 x 0 3
 x b b
 A. 10 B. 27 C. 64 D. 54
 64 - x3
Caâu 7: Tính lim , keát quaû baèng: 
 x® 4 4 - x
 a) 16; b) 24; c) 48; d) 64.
 2 2
Caâu 8: lim ( x 7x 1 x 3x 2) bằng: 
 x 
 7 7
a) ; b) ; c) ; d) - .
 2 2
 x 1 x2 x 1
 lim
Câu 9. . x 0 x bằng :
 1
 A. –1. B. . C. . D. 0 . 
 2
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song
 với c (hoặc b trùng với c).
B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
C. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường a và c thì b song song với c.
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng :
 0 0 0 0
 A. 135 B. 45          C. 90 D. 60
Câu 12. Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a, AC b, AD c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Trong các 
đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
   1  1  1 
 A. AG a b c . B. AG a b c . C. AG a b c . D. AG a b c .
 3 2 4 Câu 13.Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a / /b .
 B. Nếu a / /b và c  a thì c  b .
 C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a / /b .
 D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng / /c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c .
II. Phần Tự luận :
Câu 1. Tìm các giới hạn sau:
 n n n x 5 2 3 2
 7.4 2 2.5 lim x 5x 3x 9
a) lim n n b) lim 
 3 4.5 x 1 x 1 c) x 3 x4 8x2 9
 3 2 2x 2 5 x 3 3 x 2 7
d) lim e) lim f) lim 2x2 1 x
 x 2 2 x 1 x 2 1 x 
 2x 5x 2 
Câu 2: 1, Cho cấp số nhân (un) thoả mãn u4 – u2 = 12 và u5 – u3 = 24. Tính u1; q, tổng S5 .
 2, Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương 
của chúng bằng 120.
3, Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích 
của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có 
diện tích là 12 288 m2 ). Tính diện tích mặt trên cùng.
 Câu 4: 1, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam 
giác SAB và SAD.
 a) Chứng minh: MN // (ABCD).
 b) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNE).
 2, Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.