Đề ôn tập giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Trường THPT Vũ Văn Hiếu

 ĐỀ ÔN TẬP 8 TUẦN HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018-2019
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
 A. 1; 2; 4; 6; 8 . B. 1; 3; 6; 9; 12.
 C. 1; 3; 7; 11; 15. D. 1; 3; 5; 7; 9 . 
Câu 2. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
 2 n n 1
 A. un 3n 2017 . B. un 3n 2018 . C. un 3 . D. un 3 .
Câu 3. Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20 . Tìm công 
 sai d của cấp số cộng đã cho
 A. d 5. B. d 4 . C. d 4 . D. d 5.
Câu 4. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Tổng của 2019 số hạng đầu 
 bằng
 A. 4 080 399 . B. 4 800 399 .C. 4 399 080 .D. 8 154 741. 
Câu 5. Người ta trồng 1275 cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 
 2 cây, hàng thứ 3 có 3 cây,...hàng thứ k có k cây k 1 .Hỏi có bao nhiêu hàng ?
 A. 51. B. 52 . C. 53 . D. 50 .
Câu 6. un được cho bởi công thức nào dưới đây là số hạng tổng quát của một cấp số nhân?
 1 1 1 1
 A. u . B. u n2 . C. u 1. D. u n2 .
 n 2n 1 n 2 n 2n n 2
 1
Câu 7. Tìm công bội 9 của một cấp số nhân u có u và u 16 .
 n 1 2 6
 1 1
 A. q . B. . C. q 2 . D. q .
 2 2
Câu 6. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Số hạng thứ sáu của 
 un là
 A. u6 320 . B. u6 160 . C. u6 320 . D. u6 160
.
Câu 7. Cho cấp số nhân un có u1 3 và q 2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số 
nhân.
 A. S10 511. B. S10 1023. C. S10 1025. D. S10 1025.
Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Mệnh đề nào sau đây sai?
        
 A. AB AD AA' AC '. B. AC AB AD .
 1     
 C. AB CD . D. AB CD .
    
Câu 9. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Giá trị tích vô hướng AB AB CA bằng
 a2 a2 2 a2 3 3a2
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
Câu 10. Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây 
 là đúng?
        1  
 A. B M B B B A B C .B. C M C C C D C B .
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
       1  1  
 C. BB B A B C 2B D . D.C M C C C D C B .
 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1
Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 ( Tham khảo hình vẽ bên ).
 A1
 D1
 B1 C1
 A D
 B
 C
 Mệnh đề nào sau đây sai?
       
 A. Các véc tơ A1C1, BD,CA đồng phẳng. B. Các véc tơ AC1, AA1, AD đồng phẳng.
       
 C. Các véc tơ AC1, AA1, AC đồng phẳng. D. Các véc tơ AC1, BB1, AC đồng phẳng.
   
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Tính cos BD, A C 
     
 A. cos BD, A C 0. B. cos BD, A C 1.
   1   2
 C. cos BD, A C . D. cos BD, A C .
 2 2
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1. Tìm các giới hạn sau
 n3 n2 n 1 2n3 1
a) lim b) lim
 2n3 n2 2 3n4 n 2
 (n 2)2 (3n 1)3 n4 3n 2
c) lim d) lim
 4n2 n 1 2n2 n 3
 2 e) lim 4n2 n 2n 1 
Câu 2. Tìm các giới hạn sau
 x2 1 x2 5 3
a) lim b) lim
 x 1 2x2 x 1 x 2 x 2
 x2 3x 1
 2 khi x 1 2 3
 x 2 2x x 1 2x 3
c) lim f x biết f (x) d) lim
 x 1 3x 2 x 1 2 
 khi x 1 3x 2
 3
 2
 2x 3x 2 2 3 3 
e) lim f) lim x x 1 2x x 1 
 x 5x x2 1 x 
g) lim (3 8x3 2x 2x)
 x 
 Câu 3. Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Biết 
 MN a 3 , tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD .
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA^ (ABC) và tam giác ABC vuông tại B ,
 SA a, AB a, BC a 2 .Gọi I là trung điểm BC . Tính côsin của góc giữa đường thẳng 
 AI và SC .
Câu 5. Cho tứ diện OABC có OA OB OC a; OA,OB,OC vuông góc với nhau từng đôi một. 
 Gọi I là trung điểm BC . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OI .
 3