Đề ôn tập giữa học kì 2 Toán Lớp 12 (Lần 5) - Trường THPT Vũ Văn Hiếu

 SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ ÔN TẬP 8 TUẦN HỌC KÌ 2 
 TRƯỜNG THPT VŨ VĂN HIẾU Thời gian :90 phút 
 3
Câu 1. Cho f( x ), g ( x ) là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn f x 3 g x d x 10 và 
 1
 3 3
 2f x g x d x 6 . Tính f x g x d x . 
 1 1
 A. 7. B. 9. C. 6. D. 8. 
Câu 2. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và công bội q 2 . Tổng 
 S10 u 1 u 2 u 3... u 10 bằng. 
 1023
 A. 3069 . B. 1536 . C. . D. 1023 . 
 2
Câu 3 . Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? 
 x2 1 1
 A. g x log x . B. kx . C. hx . D. fx 3x . 
 3 23x x 1
 3
Câu 4 . Họ nguyên hàm của hàm số f() x x2 trên ( ;0) và (0; ) là: 
 x
 x3 x3 x3 x3
 A. 3ln xC. B. 3ln xC. C. 3ln xC. D. 3ln xC . 
 3 3 3 3
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điểm P a;; b c . Khoảng cách từ P đến trục tọa độ Oy bằng: 
 A. ac22 . B. b . C. b . D. ac22 . 
Câu 6. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây 
 Hãy tìm hàm số đó. 
 23x 23x 23x x 1
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 x 1 x 1 x 1 x 2
Câu 7. Từ hình mẫu là một hình lập phương có sẵn, người ta tạo ra một hình lập phương có độ dài 
 cạnh gấp ba lần so với độ dài cạnh của hình lập phương ban đầu thì thể tích của hình lập 
 phương mới gấp bao nhiêu lần thể tích của hình lập phương ban đầu? 
 A. 9 . B. 27 . C.8 . D.3 . 
Câu 8. Tập xác định của hàm số y ( x2 4 x )e là: 
 A. . . B. \ 0;4 . C. ( ;0)  (4; ). D. 3; . 
 2
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log1 xx 5 7 0 là 
 2
 A. ;2 . B. ;2  3; . C. 2;3 . D. 3; . 
Câu 10. Biết rằng đồ thị hàm số y x32 x x 2 và đồ thị hàm số y x2 x 5 cắt nhau tại điểm 
 duy nhất có tọa độ (;)xy00. Tìm y0 . 
 A. 0 . B. 4 . C. 1. D. 3 . 
 2
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y log5 x x 1 . 
 21x 21x 
 A. y . B. y . 
 xx2 1 xx2 1 ln5
 1
 C. yx 2 1 ln5. D. y . 
 xx2 1 ln5
Câu 12: Người ta sản suất một đồ chơi bằng cách tạo ra hình bát diện đều 
 cạnh bằng 10 cm và bơm dung dịch màu vào bên trong (tham 
 khảo hình vẽ). Biết vỏ của hình bát diện rất mỏng. Thể tích dung 
 dịch cần bơm vào, tính theo cm3 , gần với giá trị nào sau đây 
 nhất: 
 A. 471. B. 942 . 
 C. 943. D. 944 . 
Câu 13. Có bao nhiêu cách chia hết 4 chiếc bánh khác nhau cho 3 em nhỏ, biết rằng mỗi em nhận được 
 ít nhất 1 chiếc. 
 A. 12. B. 3 . C. 36 . D. 72 . 
Câu 14. Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b , c là ba số bất kỳ trên khoảng K . Khẳng 
 định nào sau đây sai? 
 a ba
 A. f x d1 x . B. f x dd x f x x . 
 a ab
 c b b bb
 C. fxx d fxx d fxxc d , ab ; . D. f x dx f t d t . 
 a c a aa
Câu 15. Cho hình trụ T có chiều cao hm 2,bán kính đáy rm 3. Giả sử L là hình lăng trụ đều n 
 cạnh có hai đáy là đa giác đều nội tiếp đường tròn đáy của hình trụ . Khi n tăng lên vô hạn thì 
 tổng diện tích tất cả các mặt của của khối lăng trụ (tính bằng m2 ) có giới hạn là: 
 A. S 12 . B. S 20 . C. 30 . D. 12 . 
 9
Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx trên đoạn 2;4 là: 
 x
 25 13
 A. miny 6. B. miny 6. C. miny . D. miny . 
 2; 4 2; 4 2; 4 4 2; 4 2
Câu 17. Với hai số thực bất kì ab 0, 0, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
 A. log a2 b 2 log a 4 b 6 log a 2 b 4 . B. log a2 b 2 3log 3 a 2 b 2 . 
 C. log a22 b 2log ab . D. log a2 b 2 log a 2 log b 2 . 
Câu 18. Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
 60 
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A.V . B.V . C.V . D. V . 
 12 4 24 8
Câu 19. Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng đó 
 là 4% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm khu rừng đó có số mét khối gỗ gần nhất với số nào? 
 A.5,9.105 . B.5,92.105 . C.5,93.105 . D.5,94.105 . 
Câu 20. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ 
 này là: 
 70 35
 A. 35 cm2 . B. 70 cm2 . C. cm2 . D. cm2 . 
 3 3
Câu 21: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a . Thể tích của khối nón 
 này bằng: 
 3a3 3a3 3a3 3a3
 A. . B. . C. . D. . 
 8 8 24 24
Câu 22: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ;3 . B. 1;1 . C. 2; . D. 1; . 
 x
Câu 23: Số điểm cực trị của hàm số y e x 1 là 
 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 
Câu 24: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 1 
 A. IR(1; 2;0), 1. B. IR( 1;2;0), 1. C. IR(1; 2;0), 6 . D. IR( 1;2;0), 6 . 
Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 2sin x là: 
 A. x2 2 x 2 sinx C . B. x2 2 x cos x 2sin x C . 
 1 1
 C. x2 2 x cos x 2sin x C . D. x2 2 x cos x 2sin x C 
 2 2
Câu 26. Tìm m để hàm số y mx42 m 11 x đạt cực đại tại x 0 
 A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. 11 m 
Câu 27. Biết rằng cả ba số ab, ,c đều khác 0. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , tọa độ điểm M nằm trên 
 mặt phẳng Oxy nhưng không nằm trên trục Ox và Oy có thể là: 
 A. (0 ;0;c ) . B. (ab ; ;0). C. (;;)abc D. (;)ab. 
Câu 28. Người ta ngâm một loại rượu trái cây bằng cách xếp 6 trái cây hình cầu có cùng bán kính bằng 
 5cm vào một cái bình hình trụ sao cho hai quả nằm cạnh nhau tiếp xúc với nhau, các quả đều 
 tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt xung quanh của hình trụ, đồng thời quả nằm bên 
 dưới cùng tiếp xúc với mặt đáy trụ, quả nằm bên trên cùng tiếp xúc với nắp của hình trụ, cuối 
 cùng là đổ rượu vào đầy bình. Số lít rượu tối thiểu cần đổ vào bình gần nhất với số nào sau đây: 
 A.1,57 . B. 1,7 . C. 1570. D. 1,2 . 
Câu 29. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình 2xx 3 m 4 1 có hai nghiệm thực phân 
 biệt là ab; . Tính S 23 a b 
 A. S 29 . B. S 28 . C. S 32 . D. S 36 . 
Câu 30. Cho f x dx 3 x2 4 x C . Tìm fe x dx 
 3
 A. f ex d4 x e2 x e x C . B. f ex d x 3 e2 x 4 e x C . 
 2 
 C. f exx d x 6 e 4 x C . D. f exx d x 6 e 4 x C . 
 Câu 31. Gọi T là hình chóp lục giác đều có cạnh bên bằng 9 cm, cạnh đáy bằng 8 cm và N là hình 
 nón có đỉnh là đỉnh của T và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy của T . Thể tích của khối 
 nón N (tính bằng cm3 ) là: 
 64 17 72 
 A. 72 . B. 64 17 . C. . D. . 
 3 3
 9x3 x
 Câu 32. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 32y . Giá trị lớn nhất của biểu thức 
 y 1
 S 6 x y là: 
 89 11 17 82
 A. . B. . C. . D. . 
 12 3 12 3
Câu 33. Cho hàm số bậc ba f() x ax32 bx cx d có đồ thị như hình 
 x2 3 x 2 . x 1
 vẽ. Hỏi đồ thị hàm số gx() có bao nhiêu 
 2
 x. f x f x 
 đường tiệm cận đứng? 
 A. 5 . B. 4 . 
 C. 6 . D. 3 . 
 Câu 34. Tậ p hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 
 log22x 2 m 5 log x m 5 m 4 0 nghiệm đúng với mọi x 2;4 là 
 22  
 A. 01 m . B. 20 m . C. 01 m . D. 20 m . 
 Câu 35. Cho hàm số y f() x xác định trên \0  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của 
 phương trình 3fx 3 2 10 0 là 
 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. 
 Câu 36. Trong mặt phẳng P cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8 cm và một điểm S di động ngoài 
 mặt phẳng sao cho tam giác MAB luôn có diện tích bằng 16 3 cm2, với M là trung điểm 
 của SC . Gọi S là mặt cầu đi qua bốn đỉnh MABC,,, . Khi thể tích hình chóp S. ABC lớn 
 nhất, tính bán kính nhỏ nhất của S : 
 16 6 43 4 15 4 39
 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 
 9 3 3 3
 x 2
 Câu 37. Cho hàm số fx ln 2019 ln . Tính tổng S f 1 f 3 ... f 2019 . 
 x
 4035 2019 2020
 A. S . B. S 2021. C. S . D. S . 
 2019 2021 2021
 Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông BA BC a, cạnh bên 
 AA'2 a , M là trung điểm BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC' là: 
 a 7 a 2 a 5 a 3
 A. . B. . C. . D. . 
 7 2 5 3
 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , góc giữa mặt 
 phẳng AB C và mặt phẳng BCC B bằng 60 và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 
 a 6
 là . Thể tích của khối đa diện AB CA C là: 
 2
 a3 3 33a3 a3 3
 A. . B. . C. a3 3 . D. . 
 2 2 3
 Câu 40: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính 
 đáy bằng r 1m , chiều cao h 3m . Bác thợ mộc 
 muốn chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có 
 dạng hình khối trụ như hình vẽ sao cho thể tích 
 khối trụ lớn nhất. Gọi V là thể tích lớn nhất đó. 
 Tính V . 
 4 4 4 4
 A. V m3 . B. V m3 . C. V m3 . D. V m3 . 
 3 9 3 9
 mxln 2
 Câu 41. Cho hàm số y ( m là tham số thực) thỏa mãn minyy max 2. Mệnh đề nào 
 lnx 1 1;e 1;e
 duới đây đúng? 
 A. 0 m 10 . B. 02 m . C. m 2 . D. 6 m 11. 
 Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi MNP,, lần lượt 
 là trung điểm của AB , BC và AB . Tính tang góc giữa hai mặt phẳng MNP và ACP . 
 3 3 3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 6 3 4
 m
 Câu 43. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx ln 3 1 2 nghịch biến trên 
 x
 1
 khoảng ;3 là: 
 2 
 27 4 27 1 34
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 
 83 8 2 23
Câu 44. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại 
 B , AB a , SA 2 a và SA () ABC .Gọi HK, lần lượt là hình 
 chiếu của A lên SB và SC. Tính thể tích hình chóp S. AHK . 
 8a3 8a3
 A. . B. . 
 45 15
 4a3 4a3
 C. . D. . 
 5 15 
Câu 45. Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x x22 x 2 x mx 5 với  x . Số giá trị nguyên 
 âm của m để hàm số g x f x2 x 2 đồng biến trên khoảng 1; là 
 A. 3 . B. 4 . C.5 . D. 7 . 
Câu 46. Cho hàm số y x3 3 x có đồ thị (C) tiếp tuyến với C song song với đường thẳng yx 9 16 
 có phương trình y ax b . Tính log5 (ab ): 
 A. 2 . B. 4 . C.1. D. 0 . 
 2
Câu 47. Nếu log2 log 8xx log 8 log 2 thì log2 x bằng 
 1
 A. . B. 3 . C. 27 . D. 33. 
 3
Câu 48. Trong một buổi dạ hội có 10 thành viên nam và 12 thành viên nữ, trong đó có 2 cặp vợ chồng. 
 Ban tổ chức muốn chọn ra 7 đôi, mỗi đôi gồm 1 nam và 1 nữ để tham gia trò chơi. Tính xác 
 suất để trong 7 đôi đó, có đúng một đôi là cặp vợ chồng. Biết rằng trong trò chơi, người vợ có 
 thể ghép đôi với một người khác chồng mình và người chồng có thể ghép đôi với một người 
 khác vợ mình 
 7 217 217 7
 A. . B. . C. . D. . 
 160 1980 3960 120
 32
Câu 49. Số nghiệm của phương trình 2x 2 x 3 x .3 x 1 1 là: 
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 
Câu 50. Gọi S là tập giá trị nguyên m; 0 100 để hàm số y x3 3 mx 2 4 m 3 12 m 8 có 5 cực trị. 
 Tính tổng các phần tử của S. 
 A.10096. B.10094. C. 4048 . D.5047 .