Đề ôn tập môn Hình học Lớp 11 - Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian (Có đáp án)

ng, tùy ý.
Khi đó: 
BÀI TẬP
NHẬN BIẾT 
Trong không gian cho tứ diện đều. Khẳng định nào sau đây là sai:
	A. . B. .	C. .	D. .
Trong không gian cho hình hộp . Khi đó 4 vectơ nào sau đây đồng phẳng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Cho tứ diện . lần lượt là trung điểm của và . Chọn mệnh đề đúng:
	A. . 	B. .
	C. .	D. ..
Trong không gian cho hai đường thẳng và lần lượt có vectơ chỉ phương là . Gọi là góc giữa hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng:
	A. 
	B. .
	C. Nếu và vuông góc với nhau thì .
	D. Nếu và vuông góc với nhau thì . 
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
	A. Nếu thì bốn điểm đồng phẳng
	B. Tam giác có là trung điểm cạnh thì ta có đẳng thức: 
	C. Vì nên suy ra là trung điểm của 
	D. Vì nên 4 điểm đồng phẳng.
Cho tứ diện có trọng tâm . Chọn mệnh đề đúng:
	A. .	B. . 
	C. .	D. .
Cho tứ diện đều . Mệnh đề nào sau đây là sai?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
THÔNG HIỂU
Trong không gian cho 3 vectơ không đồng phẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
	A. Các vectơ đồng phẳng.	
	B. Các vectơ đồng phẳng.
	C. Các vectơ không đồng phẳng.
	D. Các vectơ không đồng phẳng.
Cho lăng trụ tam giác . Đặt , , . Biểu diễn vectơ qua các vectơ . Chọn đáp án đúng:
	A. .	B. .
	C. . 	D. .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
	A. Nếu thì 4 điểm đồng phẳng.
	B. 
	C. Nếu thì là trung điểm của .
	D. Cho và . Nếu mặt phẳng và vuông góc với nhau thì hai đường thẳng và cũng vuông góc với nhau.
Cho hình lăng trụ , là trung điểm của . Đặt ,, . Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt = ; = ; = ; = . Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. .	
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt ,, .Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. .
VẬN DỤNG THẤP
Cho hình hộp có tâm . Gọi là tâm hình bình hàn...đường thẳng d.
Góc giữa hai đường thẳng:
Cho , và , cùng đi qua một điểm. Khi đó: 
Giả sử lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng a, b và . 
Khi đó: 
Nếu hoặc thì .
Tích vô hướng của hai vectơ:
Góc giữa hai vectơ trong không gian: Ta có: . 
Khi đó: 
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian:
Cho . Khi đó: 
Với hoặc , quy ước: 
Với , ta có: 
4.Hai đường thẳng vuông góc: 
.
Giả sử lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng a, b. Khi đó: 
Cho . Nếu thì .
Lưu ý: Hai đường thẳng vuông góc với nhau chỉ có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
NHẬN BIẾT
Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương . Vectơ nào sau đây không là vec tơ chỉ phương của d?
	A. .	B. .	C. .	D. 
Cho hai đường thẳng a, b lần lượt có vectơ chỉ phương là . Mệnh đề nào sau đây sai?
	A. Nếu thì 	B. Nếu thì .
	C. 	D. 
Cho ba đường thẳng a, b, c. Mệnh đề nào sau đây sai?
	A. Nếu a//b thì 	B.Nếu c//b thì 
	C. Nếu a//c thì 	D. Nếu thì 
Cho hai đường thẳng a, b lần lượt có vectơ chỉ phương là và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. nếu 	B. nếu 
	C. nếu 	D. nếu 
Cho ba đường thẳng a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. Nếu và thì a//b.	B. Nếu và thì 
	C. Nếu và thì .	D. Nếu a//b và thì .
THÔNG HIỂU
Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai vectơ .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai vectơ .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng AB và bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng AB và bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
VẬN DỤNG THẤP
Cho hình lập phương . Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Góc giữa hai đường thẳng và bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tứ diện ABCD có . Tính góc giữa hai vec tơ và .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tứ diện ABCD có , . Tính góc giữa hai vec tơ và .
	A. 	B. 	C. 	D. 
VẬN DỤNG CAO
Cho tứ diện ABCD có AD = BC, AC = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tín...A. Mọi đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với (P).
	B. Mọi đường thẳng c vuông góc với b thì c vuông góc với (P).
	C. Mọi đường thẳng c vuông góc với a và b thì c vuông góc với (P).
	D. Mọi đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với b.
Câu 2. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
	A. Nếu đường thẳng thì .B. Nếu đường thẳng thì .
	C. Nếu đường thẳng thì .D. Nếu đường thẳng thì .
Câu 3. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
	A. Nếu đường thẳng thì . B. Nếu đường thẳng thì .
	C. Nếu đường thẳng thì .D. Nếu đường thẳng thì .
Câu 4. Cho mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
	A. (P)// AB.	B. A (P).	C. B(P). 	D. AB (P).
Câu 5. Cho mặt phẳng (P) và đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
	A. (P) là mặt phẳng trung trực của AB khi và chỉ khi (P)//AB.
	B. (P) là mặt phẳng trung trực của AB khi và chỉ khi (P) AB và (P) qua trung điểm của AB.
	C. (P) là mặt phẳng trung trực của AB khi và chỉ khi (P) AB và (P) qua A.
	D. (P) là mặt phẳng trung trực của AB khi và chỉ khi AB (P).
THÔNG HIỂU
Câu 6. Cho tam giác A’B’C’ là hình chiếu vuông góc của tam giác ABC lên mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
	A. A’B’//AB.	B. AA’(P)	C. AA’// (P).	D. AA’AB.
Câu 7. Cho hình chóp S. ABC, có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông tại B . Góc giữa SB và (ABC) được xác định là góc nào?
A..	B..	C. .	D. .
Câu 8. Cho hình chóp S. ABC, có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông tại B . Tìm cạnh vuông góc với SB.
	A. BC.	B. AB.	C. AC. 	D. SA
Câu9. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành và các cạnh bên bằng nhau. Gọi O là giao của hai đường chéo của đáy.Tìm mặt phẳng vuông góc với SO
	A. (ABCD).	B. (SAB).	C. (SBC).	D.(SAC).
Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và SA vuông góc với đáy . Mặt phẳng nào vuông góc với BD ?
	A. (SAB).	B.(S