Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Trường THPT Vũ Văn Hiếu

 ĐỀ ÔN TẬP 
Phần 1. Trắc nghiệm (12 câu) 
Câu 1. Cho đường thẳng d:7 x 3 y 1 0. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d ? 
 A. u 7;3 . B. u 3;7 . C. u 3;7 . D. u 2;3 . 
 xx 3 4 2
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình là 
 5xx 3 4 1
 A. ; 1 . B. 4; 1 . C. ;2 . D. 1;2 . 
Câu 3. Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC a,,. AC b AB c Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ 
từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ? 
 b2 c 2 a 2 abc a b c
 A. m2 . B. a2 b 2 c 2 2 bc cos A. C. S . D. 2.R 
 a 24 4R sinA sinB sin C
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 4 3x 8 là 
 4 4 4
 A. ;4 . B. ;. C. ;4 . D. ;  4; . 
 3 3 3 
Câu 5. Tam thức bậc hai f x x2 12 x 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi 
 A. x \ 1;13 B. x  1;13 C. x ; 1  13; D. x 1;13 
 xt 5
Câu 6. Cho phương trình tham số của đường thẳng d: . Trong các phương trình sau phương trình nào 
 yt 92 
là phương trình tổng quát của d? 
 A. 2xy 1 0. B. 2xy 3 1 0. C. xy 2 2 0. D. xy 2 2 0. 
Câu 7. Cho nhị thức f x ax b, a , b , a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 b
 A. Giá trị của fx cùng dấu với hệ số a khi x ; 
 a
 b
 B. Giá trị của trái dấu với hệ số khi x ; 
 a
 C. Giá trị của trái dấu với hệ số khi 
 D. Giá trị của cùng dấu với hệ số với mọi x 
 xt 1
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M a; b , a 0 thuộc đường thẳng d : và cách đường thẳng 
 yt 12
 :3xy 4 1 0 một khoảng bằng 11. Giá trị ab bằng 
 A. 3 B. 7 C. 1 D. 2 
 Câu 9. Cho đường thẳng (d): xy 2 1 0 . Nếu đường thẳng đi qua M 1; 1 và song song với (d) thì 
 có phương trình : 
 A. xy 2 3 0. B. xy 2 5 0. C. xy 2 3 0. D. xy 2 1 0 . 
 Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f x m 1 x2 2 m 1 x m 3 luôn dương với 
mọi x 
 m 1
 A. 12 m B. C. m 2 D. 12 m 
 m 2
 21x 
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: 
 36x 
 1 1 1 1
 ;2 ;2 2; 2;
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
Câu 12. Trong mặt phẳng , khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 :3xy 4 0 và 2 :6xy 8 101 0 
 A. 1,01. B. 101 . C. 10,1. D. 101. 
Phần 2. Tự luận 
Câu 1. Giải phương trình và bất phương trình sau 
 xx2 7
a) 1. b) x2 3 x 1 x 1 0 . 
 xx2 32 
Câu 2. Cho bất phương trình m 2 x2 2 mx 1 0(Với m là tham số). 
a) Giải bất phương trình với m 2. 
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ? 
Câu 3. Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với ABC(2;1), (3; 2), 4; 2 và đường thẳng :xy 2 0. 
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 
a) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng . 
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 
c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua G và song song với đường thẳng . 
Câu 4. Cho ab 1, 1. Chứng minh rằng a b 1 b a 1 ab . 
 .HẾT .. 
 Oxy