Đề thi tuyển sinh Lớp 10 đại trà môn Toán (đề 4) - Năm học 2019- 2020 (Có đáp án)

ọn nội tiếp đường tròn . Gọi H là giao điểm của ba đường cao của tam giác .Chứng minh:
là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Vẽ đường kính của đường tròn . Chứng minh và
Chiếc cốc thủy tinh có chiều cao là , bán kính
đáycốc là , bán kính miệng cốc là . 
Tính thể tích của chiếc cốc?
Câu 6 :(1,0 điểm)
Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có p là nửa chu vi thì 
Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên m,n.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
CÂU
NỘI DUNG
ĐIẺM
Câu 1 : 
(2,0 điểm)
0,5 điểm
Có 
(HS có thể giải )
0,5 điểm
0,5điểm 
Để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số 5 thì:
0,5 điểm
Câu 2 :
(2,0 điểm)
Điều kiện xác định:
Ta có: 
0,25 điểm
0,75 điểm
Vậy 
0,5 điểm
Ta có:
Để B nguyên thì 
-5
-1
1
5
-7
-3
-1
3
x
Loại
Loại
Loại
9
Vậy với x=9 thì đạt giá trị nguyên.
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 3 :
(1,0 điểm)
Phương trình : (m-tham số)
Có:
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Vậy với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
0,5 điểm
Theo Vi – et 
Vậy . Dấu “=” xảy ra 
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 4 :
(1,0 điểm) 
Gọi số lượng tủ lạnh và điều hòa mà cửa hàng bán được trong tuần nắng nóng đỉnh điểm năm 2018 lần lượt là x và y (chiếc) (0 < x; y < 28) 
Theo bài ra, cửa hàng bán tổng cộng 28 chiếc tủ lạnh và điều hòa nên ta có phương trình: 
Số tiền bán tủ lạnh của cửa hàng là: 
Số tiền bán điều hòa của cửa hàng là: 15y (triệu)
Theo bài ra, tổng số tiền cửa hàng bán được là 720 triệu nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy số tủ lạnh bán là 20; số điều hòa là 8
0, 5 điểm
0, 5 điểm
Câu 5 :
(3,0 điểm)
0,25 điểm
Có (gt) 
(gt) 
Mà và là hai góc đối
là tứ giác nội tiếp đường tròn.
0,5 điểm
Có (gt) E đường tròn đường kính AB
(gt) D đường tròn đường kính AB
4 điểm A, E, D, B cùng thuộc đường tròn
là tứ giác nội tiếp đường tròn.
0,5 điểm
Xét có :
 = 900
 (2 góc nội tiếp cùng chắn cung