Đề ôn tập Toán Lớp 11 (Lần 5) - Trường THPT Vũ Văn Hiếu

 ĐỀ ÔN TẬP TOÁN LỚP 11 LẦN 5 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 
Câu 1 : Người ta trồng 1275 cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 
2 có 2 cây, hàng thứ 3có 3 cây,...hàng thứ k có k cây k 1 .Hỏi có bao nhiêu hàng ? 
 A. 51. B. 52. C. 53. D. 50. 
Câu 2: Trong không gian cho trước điểm M và đường thẳng . Các đường thẳng đi qua M và vuông góc 
 với thì: 
 A. vuông góc với nhau. B. song song với nhau. 
 C. cùng vuông góc với một mặt phẳng. D. cùng thuộc một mặt phẳng. 
Câu 3: Cho cấp số cộng un với u17 33 và u33 65 thì công sai bằng 
 A. 1 . B. 3. C. 2. D. 2 . 
 x2 4
Câu 4: Tìm lim . 
 x 2 x3 8
 1 1
 A. 1. B. 0. C. . D. . 
 2 3
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Mệnh đề nào sau đây sai? 
        
 A. AB AD AA'' AC . B. AC AB AD . 
     
 C. AB CD . D. AB CD. 
Câu 6: Giới hạn limn n 4 n 3 bằng 
 7 1
 A. 0 . B. . C. . D. . 
 2 2
Câu 7: Cho cấp số nhân un biết u1 u 5 51; u 2 u 6 102 . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số 
nhân un ? 
 A. Số hạng thứ 10. B. Số hạng thứ 11. 
 C. Số hạng thứ 12. D. Số hạng thứ 13. 
 2 3 1 
Câu 8: Tính giới hạn lim 2n 1 2 2 
 n 2 n n 3 n 1 
 A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. 
Câu 9: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ? 
 3 2n3 2n2 3 2n 3 n3 2n2 3 n 4
 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 
 2n2 1 2n3 4 2n2 1 2n3 n 2
 x 3
Câu 10: Tính lim 
 x 3 5x 15
 1 1
 A. . B. . C. 0. D. . 
 5 5
Câu 11: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,, b c . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a// b . 
 B. Nếu a// b và c a thì c b. 
 C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a// b . 
 D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng //c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c . 
Câu 12: lim 5x2 2 x x 5 bằng bao nhiêu? 
 x 
 5
 A. 0. B. . C. . D. . 
 5
Câu 13: Cho limx2 ax 5 x 5 . Giá trị của a bằng bao nhiêu ? 
 x 
 A. 6 . B. 10. C. 10. D. 6. 
Câu 14: Cho hình lập phương ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 . Góc giữa AC và DA1 là 
 A. 45. B. 90 . C. 60. D. 120 . 
Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a . 
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo của góc MN, SC bằng: 
 A. 30o . B. 45o . C. 60o . D. 90o . 
Câu 16 : Với a > 0, lim (ax a2 x 2 2 x ) có giá trị nào sau đây ? 
 x 
 1 1 2 2
 A. . B. . C. . D. . 
 a a a a
II. PHẦN TỰ LUẬN 
Câu 1. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và số hạng thứ ba bằng 45. Tìm công bội và số hạng thứ tám 
của cấp số nhân này. 
Câu 2. Tính các gới hạn sau 
 2n3 n 3
 a) lim . 
 n3 2 n 5
 1 x
 b) lim2 .
 x 1 x x 2 
 1 1 
 c) lim .
 2 
 x 2 x 2 x 4 
Câu 3. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy và SA AB a. 
Gọi MP, lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên các cạnh SB,. SD 
 a. Chứng minh BC vuông góc với (SAB ). 
 b. Tính góc giữa hai đường thẳng BC và AP. 
 c. Mặt phẳng ()AMP cắt cạnh SC tại điểm N. Tính diện tích tứ giác AMNP theo a. 
 - - - HẾT - - -