Đề ôn tập Toán Lớp 12 (Lần 4) - Trường THPT Vũ Văn Hiếu

 ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 12 LẦN 4 
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x 2yz 10 0. Phương trình 
của mặt phẳng ( P) theo đoạn chắn là: 
 x y z x y z x y z x y z
 A. 1. B. 1. C. 0. D. 0. 
 2 2 1 5 5 10 5 5 10 2 2 1
Câu 2: Cho cấp số nhân ()un có số hạng đầu u1 3và số hạng thứ hai u2 6 . Khẳng định nào sau 
đây là đúng? 
 A. u5 24. B. u5 48. C. u5 48. D. u5 24. 
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 m 3 4xx 2 m 1 2 m 1 0 có hai nghiệm trái dấu. 
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm M thỏa mãn OM 2 k j . Tìm tọa độ 
điểm M . 
 A. M 1; 2;0 . B. M 2;1;0 . C. M 0;1; 2 . D. M 1;0; 2 . 
 21x 
Câu 5: Cho hàm số y có đồ thị C và điểm P 2;5 . Tìm tổng các giá trị của tham số m để 
 x 1
đường thẳng d: y x m cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt AB, sao cho tam giác PAB đều. 
 A. 7. B. 1. C. 5. D. 4. 
Câu 6: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: 
 x - 2 0 2 
 y ' + 0 - 0 + 0 - 
 y 3 3 
 -1 
 Hàm số y f( x ) 2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 2;0 . B. 0;2 . C. 3; . D. 2019;2021 . 
Câu 7: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn . Mệnh đề nào dưới đây sai ? 
 kk k n k n
 A. P0 1 B. Ann k!. C C. CCnn D. PCnn 
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , phương trình nào trong các phương trình sau là phương 
trình của một mặt cầu? 
 2 2 2 2 2 2
 A. x y z 4 x 1 0. B. x y z 4 x 2 y 5 0. 
 2 2 2 2 2 2
 C. x y z 2 x 6 y 2 z 15 0. D. x y z 6 z 20 0. 
Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng yx 1và đồ thị hàm số 
y x32 2 x x 1. 
 2 3 3 4
 A. . B. . C. . D. . 
 3 2 4 3
Câu 10: Cho mô hình như hình vẽ bên. Giả sử OE và OF lần lượt là nền nhà và bức tường. Tứ giác 
OHCK là hình chữ nhật có OH 2 mvà OK 1 m. Người ta đặt một tấm thép tựa vào C , một đầu 
tiếp xúc với nền nhà tại A và đầu kia tiếp xúc với bức tường tại B . Hai vị trí AB, có thể điều chỉnh. 
 Trang: 1 / 6 – Mã đề 357 Tính chiều dài l của tấm thép ngắn nhất có thể dùng vào việc trên (kết quả lấy theo đơn vị mét và 
làm tròn 2 chữ số thập phân). 
 A. l 3,96. B. l 4,2. C. l 4,16. D. l 4,4. 
 F
 B
 C
 K
 O H A E
 x 11
Câu 11: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
 x32 32 x x
 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . 
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa hai mặt phẳng SAB 
 o
và ABCD bằng 45 . Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm các cạnh SA,, SB AB. Tính thể tích V 
của khối tứ diện DMNP. 
 a3 a3 a3 a3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 4 6 12 2
 x
Câu 13: Cho số thực 01 a và hai hàm số f( x ) loga x và g() x a . Xét các mệnh đề sau 
 (I). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm. 
 (II). Hai hàm số đều đơn điệu trên tập xác định. 
 (III). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng yx . 
 (IV). Tập xác định của hai hàm số trên là . 
 Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là 
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 
 e2x 6
Câu 14: Gọi Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx , biết F 07 . Tính tổng các 
 ex
nghiệm của phương trình Fx 5 
 A . ln5. B. 5. C. 0. D. ln 6. 
Câu 15: Cho hàm số fx() có đạo hàm liên tục trên khoảng 0; thỏa mãn 
 1
 f'() x 2 x 3 f2 ()0,()0 x f x với mọi x 0 và f (1) . Tính tổng 
 6
S 1 f (1) f (2) ... f (2018). 
 2019 3029 1009 4039
 A. S . B. S . C. S . D. S . 
 2020 2020 2020 2020
Câu 16: Giải bất phương trình 2125 8x 
 1 25 1 25
 A. x B. x . C. x . D. x . 
 2 8 2 8
 x 5
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y . 
 3x
 Trang: 2 / 6 – Mã đề 357 1 x 5 ln3 1 x 5 ln3
 A. y '. B. y '. 
 3x 3x
 1 x 5 ln3 1 x 5 ln3
 C. y '. D. y '. 
 3x 3x
Câu 18: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x32 5 x 7 x 3 là: 
 7 32
 A. ; . B. y 0. C. 1;0 . D. x 1. 
 3 27
Câu 19: Cho hàm số y f() x có đạo hàm tại điểm x0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm x0 thì fx() đổi dấu khi qua x0. 
 B. Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm x0 thì fx(0 ) 0. 
 C. Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm x0 thì fx'(0 ) 0. 
 D. Nếu fx'(0 ) 0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x0. 
Câu 20: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x32 34 x trên đoạn 
 1;3 . Tính giá trị biểu thức P M22 m . 
 A. P 64. B. P 36. C. P 16. D. P 48. 
Câu 21: Cho đường thẳng l cắt và không vuông góc với đường thẳng quay quanh thì ta được 
 A. Hình nón tròn xoay. B. Mặt trụ tròn xoay. C. Khối nón tròn xoay. D. Mặt nón tròn xoay. 
Câu 22: Cho khối tứ diện có thể tích V . Gọi V ' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung 
 V '
điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỷ số . 
 V
 V '1 V '1 V '2 V '5
 A. . B. . C. . D. . 
 V 2 V 4 V 3 V 8
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi S là mặt cầu tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với 
mặt phẳng có phương trình: 2x 2 y z 3 0. Bán kính của mặt cầu S là: 
 2 4 2
 A. 2. B. . C. . D. . 
 3 3 9
Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BD và AC'' bằng: 
 A. 90o . B. 60o . C. 45o . D. 30o . 
Câu 25: Cho bảng biến thiên sau 
 x 2 
 y ' - 0 - 
 y 
 Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 
 A. y x32 6 x 12 x . B. y x32 6 x 12 x . 
 C. y x32 4 x 4 x . D. y x2 4 x 4. 
Câu 26: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
 A. f x dx F x C. B. kfxdx k fxdx ( k 0). 
 C. f'(). x dx F x C D. fx gxdx fxdx gxdx . 
 Trang: 3 / 6 – Mã đề 357 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;4; 3 . Viết phương trình mặt phẳng 
chứa trục tung và đi qua điểm A. 
 A. 3xz 1 0. B. 4xy 0. C. 3xz 0. D. 3xz 0. 
 2
Câu 28: Số nghiệm của phương trình log31 x 4 x log 2 x 3 0 là 
 3
 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 
Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Tang của góc giữa đường thẳng BD' và mặt 
phẳng ADD'' A bằng 
 2 2 3 6
 A. . B. . C. . D. . 
 6 2 3 3
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số 
y x3 32 mx cắt đường tròn tâm I 1;1 , bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt AB, sao cho diện 
tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất. 
 13 23 23 25 
 A. m . B. m . C. m . D. m . 
 2 3 2 2
Câu 31: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số 
nào? 
 y
 O x
 A. y x32 32 x B. y x32 32 x C. y x32 62 x D. y x32 32 x 
Câu 32: Cho ab 10 , khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. bb 2 e. B. aa 23 . C. ab22 . D. ab 33 . 
Câu 33: Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa 
giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất để tam giác được chọn là một 
tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều. 
 73 18 8 20
 A. . B. . C. . D. . 
 91 91 91 91
 11
Câu 34: Tìm nguyên hàm của hàm số f() x x2 . 
 x2 3
 xx42 3 xx3 1
 A. f(). x dx C B. f(). x dx C 
 3x 33x
 1 x3 xx42 3
 C. f(). x dx C D. f(). x dx C 
 x 3 3x
Câu 35: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A B C D biết AC 23 a . 
 36a3
 A. Va 8 3 . B. Va 333 . C. V . D. Va 3 . 
 4
 Trang: 4 / 6 – Mã đề 357 Câu 36: Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x ln 4 , bị cắt 
bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x , 0 x ln 4 có thiết diện là hình 
chử nhật có độ dài chiều rộng là sin x và chiều dài là x . 
 ln 4 ln 4
 A. Vx xsin xd . B. Vx xsin xd . 
 0 0
 ln 4 ln 4
 C. V xsin xd x . D. V xsin x 2 d x . 
 0 0
Câu 37: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã 
cho. 
 27 3 93 93 27 3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 2 4 2 4
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAD có số đo bằng 60 . 
Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm tam giác ABC .Góc giữa (ABCD) và SAB 
bằng 60 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD . 
 37a 3a 17 3a 17 37a
 A. B. C. D. 
 4 4 14 14
 e a 1 a
Câu 39: Biết x.ln2 xdx ec , với abc,,là số nguyên dương và là phân số tối giản. Khẳng 
 1 b 4 b
định nào sau đây đúng? 
 A. c a b. B. a c b. C. abc . D. b c a. 
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;1;4) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, 
cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B, cắt tia Oz tại C sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất. Khi đó 
phương trình của mặt phẳng (P) là: 
 A. 4x 12 y 3 z 36 0. B. 4x 12 y 3 z 36 0. 
 C. 4x 12 y 3 z 12 0. D. 4x 12 y 3 z 36 0. 
Câu 41: Khối đa diện loại 3;4 có bao nhiêu cạnh? 
 A. 8. B. 30. C. 6. D. 12. 
 2
Câu 42: Tính tích phân I x x1. 2 dx 
 1
 7 2
 A. I 4. B. . C. I 5. D. I . 
 12 3
Câu 43: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 
 33 1
y log2 2 x log 2 3.log 3 x 3 m trên đoạn ;2 bằng 2. Số phần tử của S là 
 2
 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. 
Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau? 
 A. 2520. B. 50000. C. 4500. D. 2296. 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai véc tơ u và v được tính bởi công thức: 
 uv, uv, uv. uv.
 A. cos uv , . B. sin uv , . C. cos uv , . D. cos uv , . 
 uv. uv. uv. uv.
Câu 46: Cho f( x ) dx x2 2 x C . Tính f(). x dx 
 A. x2 2. x C B. x2 2. x C C. x2 2. x C D. x2 2. x C 
 Trang: 5 / 6 – Mã đề 357 Câu 47: Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6 . Tính thể 
tích của khối nón đó. 
 45 
 A. V 4 5. B. V 12 . C. V 4. D. V . 
 3
Câu 48: Cho hàm số f( x ) x2 3 và hàm số g( x ) x2 2 x 1 có đồ thị như hình vẽ 
 2
 Tích phân I f()() x g x dx bằng với tích phân nào sau đây? 
 1
 y
 g(x) = x2 2∙x 1
 2 x
 -1 O
 f(x) = x2 + 3
 2 2
 A. I f()(). x g x dx B. I  f()(). x g x dx 
 1 1 V
 2 2
 C. I  f()(). x g x dx D. I  g()(). x f x dx 
 1 1
Câu 49: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi 
được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, 
sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. 
Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm. 
 A. 98215000 đồng. B. 98562000 đồng. C. 98560000 đồng. D. 98217000 đồng. 
Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm . Diện tích xung quanh của hình 
trụ này là: 
 70
 A. 35 cm2 . B. 70 cm2 . C. cm2 . D. 70 cm. 
 3
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang: 6 / 6 – Mã đề 357