Đề ôn tập Toán Lớp 12 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

 ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 12
 SỞ GDĐT NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2019-2020 
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỢT NGHỈ PHÒNG DỊCH COVID 19 (Từ 24-29/2)
 Thời gian làm bài: 90 phút 
Họ và tên: ....................................................................................... Lớp: ................................... 
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1 , B 3; 1; 5 . Mặt cầu đường kính AB có phương 
trình là 
 2 2
 A. x 2 y2 z 3 2 6. B. x 2 y2 z 3 2 36. 
 2 2
 C. x 2 y2 z 3 2 6. D. x 2 y2 z 3 2 36. 
 Câu 2. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d = 5. Tính u 7 
 A.u7 38. B. u7 35. C. u7 43 . D. u7 33. 
Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y log x2 3x 4 . 
 A. D 1;4 . B. D ; 1  4; . 
 C. D 4; . D. D ; 1 . 
 Câu 4. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ và có đồ thị như sau 
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 
 A. 1;0 . B. 1;1 . C. 2; 1 . D. 1; . 
Câu 5. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào 
? 
 A. y x4 3x2 2. B. y x3 3x2 2. 
 Trang 1 C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2. 
Câu 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cosx 3x2. 
 A. f x dx sinx 6x C. B f x dx sinx x3 C. 
 C. f x dx sinx 6x C. D. f x dx sinx x3 C. 
 2 1
Câu 7. Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x 3x 1 
 3
 A. S 1. B. S 0;1. C. S 1; 2. D. S 1;2. 
 2 3
Câu 8. Cho a và b là các số thực dương khác 1. Khi đó loga a b bằng 
 A. 2 3.logab. B. 3 2.logab. C. 6.logab. D. 6 1 logab . 
 4
Câu 9. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 1;4, biết f 4 3, f 1 1 . Tính 2 f ' x dx .
 1
 A. 8B. 4C. 5D. 10
 4
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ' x ex 1 ex 2019 x 1 (x 1) trên ¡ . Hỏi hàm số 
y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị ? 
 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 
Câu 11. Thể tích của khối lập phương cạnh 3a bằng 
 A. 27a3 . B.9a3 . C. 3a3. D. a3. 
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau 
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 
 A. - 1. B. 3. C. 4. D. - 2. 
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị hình bên. Hỏi phương trình 7 f (x) -5 = 
0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [-1;3] ? 
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 
Câu 14. Thể tích V của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và đường cao h là 
 Trang 2 1
 A. V r 2h. B. V 3 r 2h. C.V r 2h. D. V 2 r 2h. 
 3
Câu 15. Thể tích V của khối cầu có đường kính 4cm là 
 16 32 4 256 
 A. V cm3 . B. V cm3 . C. V cm3 D. V cm3 . 
 3 3 3 3
  
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;3 , B 9;1;1 . Vectơ AB có tọa độ là 
 A. 10;2;4 B. 10; 2; 4 C. 8;0; 2 D. 8;0;2 
Câu 17. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ex 2x. 
 1 2
 A. f x dx ex 1 x C B. f x dx ex x2 C. 
 1 x 
 C. f x dx ex 2 C. D. f x dx ex 2x2 C. 
 Câu 18. Cho hình lăng trụ đều ABC . A ′ B ′ C ′ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a .Tính thể tích của 
khối lăng trụ đó. 
 a3 3 a3 6 a3 3 a3 6
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 12 12
Câu 19. Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r = 4 và chiều caoh =3 
 A. S 12 . B. S 20 . C. S 10 . D. S 40 . 
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số f x log(x2 x 1 ). 
 2x 1 ln10 2x 1
 A. f ' x . B. f ' x . 
 x2 x 1 x2 x 1
 1 2x 1
 C. f ' x . D. f ' x . 
 x2 x 1 ln10 x2 x 1 ln10
 2
Câu 21. Biết tập nghiệm của bất phương trìnhlog2 x 3x 2 là a;b  c;d . TínhT a b c d . 
 A. T = 4. B. T = 5. C. T = 7. D. T = 6. 
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 1;2;1 ,b 2;m;3 . Biết rằng góc giữa haivectơ 
 a b
đó bằng 600 khi m ,(a,b ¢ ). Tính a b 
 5
 A. 138. B. 183. C. 197. D. 179. 
Câu 23. Cho khối chóp .S ABC có SA  ABC , SA a, AB a, AC 2a, BC a 3 . Tính thể tích 
khối chóp S.ABC . 
 a3 3 a3 3 a3 3
 A. a3 3. B. . C. D. 
 6 2 3
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 2 có cực đại và cực tiểu ? 
 A. m ≤ 3. B. m > 3. C. m ≥ 3. D. m < 3. 
 Trang 3 5
 3 2 
Câu 25. Tìm hệ số của x 10 trong khai triển biểu thức 3x 2 . 
 x 
 A. 810. B. 240. C. 810. D. 240. 
 ax b
Câu 26. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ 
 cx d
Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 A. ab 0;ac 0. B.bd 0;bc 0 . C. ad 0;bd 0 . D. ab 0;ad 0. 
 ex
Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x . 
 ex 1
 2 3 1
 A. ex 1 C . B. 2 ex 1 C C. ex 1 C D. ex 1 C . 
 3 2
 ln x 3
Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên 0; . Biết f x và f 1 , tính f 3 . 
 x 2
 ln 3 3 ln2 3 3 ln 3 3 ln2 3 3
 A. B. C. D. 
 2 2 2 2
Câu 29. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khối nón đỉnh A và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác 
BCD có thể tích bằng 
 a3 6 a3 6 a3 3 a3 3 
 A. . B. . C. . D. . 
 27 9 27 9
Câu 30. Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AA ' và BB '. 
Mặt phẳng ( CMN ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó (số bé 
chia số lớn). 
 1 1 1 2
 A. . B. . C. . D. .
 4 2 3 3
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 5;6;1 . Biết M a;b;0 sao cho tổng MA + 
MB nhỏ nhất. Tính độ dài đoạn OM 
 A.OM 34. B. OM 41. C. OM 43. D. OM 14. 
 x
Câu 32. Biết tập nghiệm của bất phương trình log2 6 2 3 x là khoảng a;b . Tính T 3a b. 
 A. T = 4. B. T = 5. C. T = 9. D. T = 7. 
Câu 33. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ' x x 1 sinx,(x ¡ ) và f 0 1. Tính f ( π). 
 Trang 4 A. f 3. B. f 3. C. f 2 3. D. f 2 3. 
 a3
Câu 34. Cho khối chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng Tính góc 
 2 3
giữa mặt bên và mặt đáy. 
 A. 450. B. 750. C. 600. D. 300. 
 4x2 2x 1 x
Câu 35. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận
 x 1
 A.0 B.3 C.1 D.2
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;10 để hàm số 
y 2x3 3 m 1 x2 6mx 1 nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 5. 
 A.3. B. 2. C. 10. D. 12. 
Câu 37. Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số dạng a1a2a3a4a5 thỏa mãn điều kiện 
a1 a2 a3 a4 a5 ? 
 A. 252. B. 232. C. 201. D. 198.
Câu 38. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình bên. Hàm số 
y f 3 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 
 A. ; 1 B. 1;2 C. 2; D. 1 ;1 
 2 cos x
Câu 39. Biết dx a ln 2 bln 3 với a, b. c là số nguyên. Tính P = 2a + b.
 2
 0 sin x 3sin x 2
 A. 3B. 7C. 5 D. 1
Câu 40. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lập thành một cấp số nhân và có thể tích bằng 1000. 
Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đã cho. 
 A. 600. B. 300. C. 300 2. D. 300 3. 
Câu 41. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a , tam giác SAD là tam 
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AB, H là hình chiếu vuông 
góc của D trên A , I là trung điểm của HC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MID. 
 a 21 a 15 a 15
 A. . B. a. C. . D. . 
 6 2 6
 Trang 5 Câu 42. Công chức A cứ đầu mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng Y với số tiền không đổi là 3 
triệu đồng với lãi suất kép 0,5% một tháng, cuối mỗi tháng ngân hàng sẽ trả lãi trên tổng số tiền dư đầu 
tháng. Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian anh ta gửi và anh ta không rút tiền gốc hoặc lãi 
trong suốt thời gian gửi. Hỏi sau đúng 40 năm lao động anh ta có tổng số tiền cả gốc và lãi gần giá trị nào 
nhất dưới đây? 
 A. 4,06 tỷ. B. 6,04 tỷ. C. 4,006 tỷ. D. 6,004 tỷ. 
Câu 43. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ dưới đây 
Bất phương trình f x 4ex 1 m đúng với mọi x 1;1 khi và chỉ khi: 
 A. m f 1 4. B. m f 1 4. C. m f 1 4e2. D. m f 1 4e2. 
 mx 1
 1 x m 1 
 Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng ; 
 5 2 
 1 1 1 
 A. m 1;1 . B. m ;1 . C. m ;1 . D. m ;1 
 2 2 2 
Câu 45. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 
nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam 
đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
 2 1 3 1
 A. B. C. D. 
 5 20 5 10
Câu 46. Bố và hai con trai đi từ nhà ra công viên cách nhà 16,8km. Bố có một xe máy, nhưng chỉ 
chở thêm được một người nữa. Biết rằng vận tốc xe máy là 24km/h, vận tốc đi bộ là 6km/h. Hỏi thời gian 
ngắn nhất để cả 3 bố con đến được công viên là bao nhiêu lâu, biết rằng họ khởi hành từ nhà cùng một 
lúc. 
 A. 1giờ10 phút. B. 1 giờ 24 phút. C. 1 giờ 12 phút. D. 1 giờ 18 phút. 
 2
Câu 47. Cho phương trình x2 3x m x2 8x 2m 0.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 
thuộc đoạn  20;20 để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt?
 A. 19 B. 18 C. 17 D. 20
 2
Câu 48. Cho hàm số y f (x) thỏa mãn f '(x) f (x).f ''(x) x3 2xx R và f (0) f '(0) 2. Tính 
giá trị của T f 2 (2).
 268 160 268 4
 A. B. C. D. 
 15 15 30 15
 Trang 6 Câu 49. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy bằng ,a cạnh bên bằng 2a. Gọi H và N lần 
lượt là trung điểm của B ' C ' và A ' C '. Gọi M là điểm nằm trên cạnh A ' B ' sao cho MA ' = 2MB '. Tính 
khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng ( AMN ).
 6 59 3 66 6 179 3 165
 A. a. B. a. C. a. D. a. 
 59 44 179 110
Câu 50. Cho hàm số f (x) x4 ax3 bx2 cx 1. Biết rằng đồ thị hàm số y f (x) có ít nhất một giao 
điểm với trục hoành. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
 4 4 4 4
 A. a2 b2 c2 B. a2 b2 c2 C. a2 b2 c2 D. a2 b2 c2 
 3 3 3 3
 ----------- HẾT ----------
 Trang 7