Đề ôn thi giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Trường THPT Mỹ Lộc

 ĐỀ ÔN 8 TUẦN KÌ II ĐỀ SỐ 4
 2
Câu 1: Phương trình log2 x- 5log2 x + 4 = 0 có 2 nghiệm x1 ,x2 , khi đó tích x1.x2 bằng:
 A. 16 B. 36 C. 22 D. 32
 1 2
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 (m 1)x2 (2m 3)x đồng 
 3 3
biến trên (1; ) .
 A. m 2 B. m 2 C. m 1 D. m 1
Câu 3: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền 
bằng a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt 
phẳng đáy một góc 600 . Diện tích của tam giác SBC bằng
 a2 a2 2 a2 3 a2 2
 A. B. C. D. 
 3 3 3 2
 1 3 2 2
Câu 4: Tìm m để hàm số y x mx m m 1 x 1 đạt cực trị tại 2 điểm x1, x2 thỏa mãn 
 3
 x1 x2 4
 A. Không tồn tại m B. m 2 C. m 2 D. m 2
Câu 5: Tính đạo hàm cũa hàm số y 2017x .
 2017x
 A. y' 2017x B. y' 2017x.ln 2017 C. y' D. y' x.2017x 1
 ln 2017
Câu 6: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để 
phương trình f x m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt.
 A. m > 4; m = 0 B. 3 < m < 4 C. 0 < m < 3 D. -4 < m < 0
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) x 1 x2 ?
 2 1 2 1
 A. max f (x) f ( ) B. max f (x) f ( ) 
  1;1 2 2  1;1 2 2
 2 2 1
 C. max f (x) f ( ) 0 D. max f (x) f ( ) 
  1;1 2 R 2 2
Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 
AC a, ACB 600 . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp AA 'C'C một 
góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:
 4 6 2 6 6
 A. V a3 6 B. V a3 C. V a3 D. V a3
 3 3 3
Câu 9: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên đều 
có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
 9a3 3 10a3
 A. 9a3 3 B. C. 10a3 3 D. 
 2 3
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
 Trang 1/5 - Mã đề thi 556 1 1 1
 A. cos3 x C B. cos3 x C C. cos3 x C D. sin3 x C .
 3 3 3
 3
Câu 11: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCÐ và giá trị cực tiểu yCT của đồ thị hàm số y x 2x 
là:
 A. yCT yCÐ 0 B. 2yCT 3yCÐ C. yCT 2yCÐ D. yCT yCÐ
Câu 12: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
 Khẳng định nào sau đây là sai ?
 A. M 0;2 được gọi là điểm cực đại của hàm số.
 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; 
 C. x0 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.
 D. f 1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.
Câu 13: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các 
viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh và mỗi 
viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy 
của cái bình hình trụ là:
 A. 16 r2 B. 9 r2 C. 36 r2 D. 18 r2
Câu 14: Phương trình 9x x m2 x 0 có hai nghiệm trái dấu khi
 A. m 1 B. m 1 hoặc m 1 C. m 1;0  0;1 D. m 1
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD) 
 3a
trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên SD . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính 
 2
theo a bằng:
 a3 7 a3 3 a3 5 a3
 A. B. C. D. 
 3 3 3 3
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB a , SA  (ABC) .Cạnh 
bên SB hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
 a3 3 a3 a3 2 a3
 A. B. C. D. 
 3 3 6 6
Câu 17: Cho hàm số y x3 x 1 có đồ thị C .Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của 
 C với trục tung là:
 A. y 2x 2 B. y x 1 C. y x 1 D. y 2x 1
 e
Câu 18: Tích phân I x ln xdx bằng:
 1
 1 e2 2 e2 1 e2 1
 A. I B. I C. D. 
 2 2 4 4
Câu 19: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị ( C ). Gọi d là đường thẳng đi qua A 3;20 và có hệ số 
góc m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt là
 Trang 2/5 - Mã đề thi 556 15 15 15 15
 A. m ,m 24 B. m C. m ,m 24 D. m 
 4 4 4 4
 x 2
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 0 là:
 2 3 2x
 3 1 1 1 
 A. T ; B. T 2; C. T 2; D. T ;
 2 3 3 3 
Câu 21: Thiết diện qua trục củamột hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình 
trụ là:
 3 a2 3 a2
 A. B. Kết quả khác. C. D. 3 a2
 2 5
Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A có ·ABC 30o và cạnh góc vuông AC 2a quay 
quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
 4
 A. 16 a2 3 B. 8 a2 3 C. 2 a2 D. a2 3
 3
Câu 23: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối 
có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy 
tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
 a3 a3 a3 a3
 A. B. C. D. 
 4 6 12 8
Câu 24: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
đường cong y f (x) , trục hoành, các đường thẳng x a, x b là:
 b a b b
 A. f (x) dx B. f (x)dx C. f (x)dx D. f (x)dx
 a b a a
Câu 25: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 ; SA  
(ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
 A. 3 2a3 B. 6a3 C. 3a3 D. 2a3
Câu 26: Câu 15 : Cho log2 3 a,log3 5 b . Khi đó log12 90 tính theo a, b là
 ab 2a 1 ab 2a 1 ab 2a 1 ab 2a 1
 A. B. C. D. 
 a 2 a 2 a 2 a 2
 2
Câu 27: Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng cm là :
 3
 2 2 2 3 3 2
 A. B. C. D. 
 81 81 18 3
 x 1
Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y ln :
 x 2
 3 3 3 3
 A. y' B. y' C. y' D. y' 
 (x 1)(x 2)2 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2)2 (x 1)(x 2)
Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm 
A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là 
a3 3
 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC là:
 4
 3a 4a 3a 2a
 A. B. C. D. 
 2 3 4 3
Câu 30: Giá trị của tham số m để phương trình 4x 2m.2x 2m 0 có hai nghiệm phân biệt 
x1; x2 sao cho x1 x2  là:
 Trang 3/5 - Mã đề thi 556 A. m 1 B. m 3 C. m 4 D. m 2
Câu 31: 
Câu 32: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính 
R . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
 A. 2 R2 B. 4 R2 C. 2 2 R2 D. 2 R2
Câu 33: Cho hàm số y x3 6x2 9x 2 C . Đường thẳng đi qua điểm A 1;1 và vuông góc với 
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là:
 1 3 1 3
 A. y x B. y x C. y x 3 D. x 2y 3 0
 2 2 2 2
Câu 34: Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ. Tỉ số thể 
 V
tích MIJK bằng:
 VMNPQ
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 3 4 6 8
 2
Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số y log2 (x x 6) .
 A. [ 2;3] B. ( ; 2][3; ) C. ( ; 2)  (3; ) D. ( 2;3)
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam 
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu ngoại 
tiếp hình chóp S.ABC bằng:
 5 15 5 15 4 3 5 15
 A. B. C. D. 
 24 72 27 54
 1 mx2
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y x3 2x 2017 đồng biến trên ¡ :
 3 2
 A. 2 2 m 2 2 B. m 2 2 C. 2 2 m D. 2 2 m 2 2
Câu 38: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 
a , thể tích của khối nón là:
 1 1 1 1
 A. a3 3 B. a3 3 C. a3 3 D. a3 3
 6 24 12 8
Câu 39: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 1 trên đoạn  2;4 là:
 A. -22 B. -2 C. -18 D. 14
Câu 40: Cho hai số thực a, b với 1 a b khẳng định nào sau đây đúng.
 x
 2017 
 A. log2016 2017 1 B. 1 x 0
 2016 
 x
 2016 
 C. 1 x 0 D. log2017 2016 1
 2017 
Câu 41: Hàm số F(x)= ln(x x2 a) +C(a>0) là nguyên hàm của hàm số nào sau?
 1 1
 A. B. C. x2 a D. x x2 a
 x2 a x x2 a
Câu 42: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol P : y x2 và đường 
thẳng d : y x quay xung quanh trục Ox bằng:
 1 1 1 1 1 1
 2
 A. x2dx x4dx B. x2dx x4dx C. x2 x dx D. x x2 dx
 0 0 0 0 0 0
Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x2 8x trên đoạn [1;3] .
 Trang 4/5 - Mã đề thi 556 176
 A. max y 8 B. max y C. max y 6 D. max y 4
 [1;3] [1;3] 27 [1;3] [1;3]
Câu 44: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên 
tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền 
người đó rút được là
 27 26
 A. 101. (1,01) 1 (triệu đồng) B. 101. (1,01) 1 (triệu đồng)
 27 26
 C. 100. (1,01) 1 (triệu đồng) D. 100. (1,01) 1 (triệu đồng)
 2
Câu 45: Số nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 là
 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
 2
Câu 46: Cho hàm số f x 3x .4x . Khẳng định nào sau đây SAI
 2
 A. f x 9 x 2x log3 2 2 B. f x 9 2x log3 x log 4 log9
 2 2
 C. f x 9 x log2 3 2x 2log2 3 D. f x 9 x ln 3 x ln 4 2ln 3
Câu 47: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn 
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
 x 2 2x 1 x 1 x 2
 A. y B. y C. y D. y 
 1 x x 1 x 1 x 1
Câu 48: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
 1
 A. F(x) = 2e2x x 2 C B. F(x) = e2x x 2 C
 2
 1 2x 1 2x 1 
 C. F(x) = e x C D. F(x) = 2e x C
 2 2 2 
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 2x2 3 2m 0có 4 nghiệm 
phân biệt?
 3 3 3
 A. 2 m B. 3 m 4 C. 2 m D. m 2
 2 2 2
Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:
 1 1 1 1
 A. 2 (1 x2 )dx B. 2 (1 x2 )dx C. 2 (x2 1)dx D. 2 (x2 1)dx
 1 0 1 0
-----------------------------------------------
 ----------- HẾT ----------
 Trang 5/5 - Mã đề thi 556