Đề tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: Toán
 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
 A. z 2 i . B. z 1 2i .C. z 2 i .D. z 1 2i .
 x 2
Câu 2. lim bằng
 x x 3
 2
 A. .B. 1. C. 2 . D. 3 .
 3
Câu 3. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
 8 2 2 2
 A. A10 .B. A10 .C. C10 . D. 10 .
Câu 4. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
 1 1 1
 A. V Bh .B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh .
 3 6 2
Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 x – ∞ -2 0 2 + ∞
 y' + 0 – 0 + 0 – 
 3 3
 y
 – ∞ -1 – ∞
 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 2;0 . B. ; 2 . C. 0;2 . D. 0; .
Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
 y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo 
 thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
 b b b b
 A. V f 2 x dx .B. V 2 f 2 x dx .C. V 2 f 2 x dx .D. V 2 f x dx .
 a a a a
Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm
 A. x 1.B. x 0 . C. x 5.D. x 2 .
Câu 8. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
 1 1
 A. log 3a 3log a . B. log a3 log a . C. log a3 3log a .D. log 3a log a .
 3 3
Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1 là
 x3
 A. x3 C .B. x C . C. 6x C . D. x3 x C .
 3
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng 
 Oyz là điểm
 A. M 3;0;0 .B. N 0; 1;1 .C. P 0; 1;0 . D. Q 0;0;1 .
Câu 11. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 A. y x4 2x2 2 .B. y x4 2x2 2 .C. y x3 3x2 2.D. y x3 3x2 2 .
 x 2 y 1 z
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vectơ chỉ 
 1 2 1
 phương là
     
 A. u1 1;2;1 .B. u2 2;1;0 .C. u3 2;1;1 . D. u4 1;2;0 .
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 22x 2x 6 là
 A. 0;6 .B. ;6 . C. 0;64 .D. 6; .
Câu 14. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của 
 hình nón đã cho bằng
 3a
 A. 2 2a .B. 3a .C. 2a .D. .
 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có 
 phương trình là
 x y z x y z x y z x y z
 A. 0 .B. 1.C. 1.D. 1.
 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2
Câu 16. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
 x2 3x 2 x2 x
 A. y . B. y . C. y x2 1 .D. y .
 x 1 x2 1 x 1
Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là
 A. 0 .B. 3 .C. 1.D. 2 .
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 4x2 5 trên đoạn  2;3 bằng
 A. 50 . B. 5 .C. 1.D. 122.
 2 dx
Câu 19. Tích phân bằng
 0 x 3
 16 5 5 2
 A. .B. log .C. ln .D. .
 225 3 3 15
 2
Câu 20. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 
 bằng
 A. 3 2 . B. 2 3 .C. 3 .D. 3 .
Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách 
 giữa hai đường thẳng BD và A 'C ' bằng
 a 3
 A. a 3 .B. a . C. . D. a 2 .
 2 Câu 22. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/ tháng. Biết rằng nếu không 
 rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi 
 cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần 
 nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất 
 không thay đổi?
 A. 102.120.000 đồng.B. 102.423.000 đồng.
 C. 102.016.000 đồng.D. 102.017.000 đồng.
Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng 
 thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
 5 6 5 8
 A. . B. .C. .D. .
 22 11 11 11
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc 
 với AB có phương trình là
 A. 3x y z 6 0 .B. 3x y z 6 0. C. x 3y z 5 0 .D. x 3y z 6 0 .
Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M là trung điểm của SD 
 (tham khảo hình vẽ dưới đây).
 S
 M
 D
 A
 B
 C
 Tang của góc giữa BM và (ABCD) bằng.
 2 3 2 1
 A. . B. .C. .D. .
 2 3 3 3
 1 2
Câu 26. Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 55 . Số hạng không chứa x trong khai triển của 
 n
 3 2 
 biểu thức x 2 bằng
 x 
 A. 322560 . B. 3360 .C. 80640 .D. 13440.
 2
Câu 27. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x bằng
 3 9 27 81 3
 82 80
 A. .B. .C. 9 .D. 0 .
 9 9
Câu 28. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Gọi M là 
 trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A. 90o .B. 30o .C. 60o .D. 45o .
 x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : , d : 
 1 1 2 1 2 3 2 1
 và mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với P , cắt d1 và d2 có phương 
 trình là
 x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1
 A. . B. .
 1 2 3 1 2 3
 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z
 C. . D. .
 1 2 3 3 2 1
 1
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx đồng biến trên 
 5x5
 khoảng 0; ?
 A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. 4 .
Câu 31. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 , 
 cung tròn có phương trình y 4 x2 (với 0 x 2 ) 
 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích 
 hình H bằng
 4 3 4 3
 A. .B. .
 12 6
 4 2 3 3 5 3 2 
 C. .D. .
 6 3
 2 dx
Câu 32. Biết a b c với a, b, c là 
 1 x 1 x x x 1
 các số nguyên dương. Tính P a b c .
 A. P 24 . B. P 12.C. P 18.D. P 46 .
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường 
 tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD .
 16 2 16 2 16 2 16 2 
 A. S . B. S .C. S .D. S .
 xq 3 xq 3 xq 3 xq 3
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12x m 2 .9x 0 có 
 nghiệm dương?
 A. 1.B. 2 .
 C. 4 .D. 3 .
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 m 33 m 3sin x sin x có nghiệm 
 thực?
 A. 5 .B. 7 . C. 3 .D. 2 . Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 
 y x3 3x m trên đoạn 0;2 bằng 3 . Số phần tử của S là
 A. 1.B. 2 . C. 0 .D. 6 .
 1  2
Câu 37. Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \  thỏa mãn f (x) , f (0) 1 và f (1) 2 . Giá 
 2 2x 1
 trị của biểu thức f ( 1) f (3) bằng
 A. 4 ln5. . B. 2 ln15. .C. 3 ln15..D. ln15.
Câu 38. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thỏa mãn z 2 i z (1 i) 0 và z 1. Tính P a b.
 A. P 1.. B. P 5..C. P 3..D. P 7.
Câu 39. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
 Hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng
 A. 1;3 .B. 2; .C. 2;1 .D. ; 2 .
 x 2
Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị C và điểm A a;1 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của 
 x 1
 a để có đúng một tiếp tuyến của C đi qua A. Tổng các giá trị của tất cả các phần tử của S bằng
 3 5 1
 A. 1.B. .C. .D. .
 2 2 2
Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;1;2) . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt 
 các trục x 'Ox , y 'Oy , z 'Oz lần lượt tại các điểm A, B,C sao cho OA = OB = OC ¹ 0 ?
 A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 8 .
Câu 42. Cho dãy số un thỏa mãn logu1 2 logu1 2logu10 2logu10 và un 1 2un với mọi n 1. 
 100
 Giá trị nhỏ nhất của n để un 5 bằng
 A. 247 .B. 248 . C. 229 . D. 290 .
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 7 điểm cực 
 trị?
 A. 3 . B. 5 .C. 6 . D. 4 .
 8 4 8 
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;2;1 , B ; ; đường thẳng đi qua tâm của đường 
 3 3 3 
 tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là: x 1 y 3 z 1 x 1 y 8 z 4
 A. .B. .
 1 2 2 1 2 2
 1 5 11 9 2 5
 x y z x y z 
 C. 3 3 6 . D. 2 9 9 .
 1 2 2 1 2 2
Câu 45. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc 
 với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE . Thể tích của khối đa diện 
 ABCDSEF bằng
 7 11 2 5
 A. . B. .C. .D. .
 6 12 3 6
Câu 46. Xét các số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 4 3i 5 . Tính P a b khi 
 z 1 3i z 1 i đạt giá trị lớn nhất.
 A. P 10.B. P 4 .C. P 6 .D. P 8 .
Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có AB 2 3 và AA' 2 . Gọi M , N, P lần lượt là 
 trung điểm của các cạnh A' B ', A'C ' và BC ( tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai 
 mặt phẳng AB 'C ' và MNP bằng
 6 13 13 17 13 18 13
 A. .B. .C. .D. .
 65 65 65 65
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 3; 1;1 và C 1; 1;1 . Gọi S1 là mặt cầu có 
 tâm A , bán kính bằng 2 ; S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B,C và bán kính đều 
 bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ?
 A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 8 .
Câu 49. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A , 3 học sinh lớp 12B , 5 học sinh lớp 12C 
 thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng 
 cạnh nhau bằng
 11 1 1 1
 A. .B. .C. .D. .
 630 126 105 42
 1
 2
Câu 50. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0, f x dx 7 và 
 0
 1 1 1
 x2 f x dx . Tính f x dx .
 0 3 0
 7 7
 A. .B. 1.C. .D. 4 .
 5 4 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.B 3.C 4.A 5.A 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B
11.A 12.A 13.B 14.B 15.D 16.D 17.B 18.A 19.C 20.D
21.B 22.B 23.C 24.B 25.D 26.D 27.A 28.C 29.A 30.D
31.B 32.D 33.A 34.B 35.A 36.B 37.C 38.D 39.C 40.C
41.A 42.B 43.D 44.A 45.D 46.A 47.B 48.B 49.A 50.A