Đề thi giữa học kì 1 Toán Lớp 11 - Mã đề: 132 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trực Ninh (Có ma trận và đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I 
 TRƯỜNG THPT TRỰC NINH NĂM HỌC: 2017-2018
 Môn: Toán 11
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:90 phút
Họ, tên thí sinh: ..
 Mã đề thi 132 
Số báo danh .Lớp: 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Cho hàm số y sin(x ) . Hãy chọn khẳng định sai.
 2
 A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng. B. GTLN của hàm số là 1.
 C. Hàm số là hàm số chẵn. D. Hàm số là hàm số lẻ.
Câu 2: Xét phương trình cot x a với a ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
 A. Phương trình luôn có nghiệm a ¡ .
 B. Phương trình chỉ có nghiệm với mọi số thực a 1
 C. Phương trình chỉ có nghiệm với mọi số thực a 1.
 D. Phương trình chỉ có nghiệm với mọi số thực a 1.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' x '; y ' là ảnh của điểm M x; y qua phép tịnh tiến 
theo vectơ v a;b . Tìm mệnh đề đúng.
 x ' x b x ' x a x ' x a x ' a x
 A. B. C. D. 
 y ' y a y ' y b y ' y b y ' b y
 2x 0 
Câu 4: Phương trình: sin 60 0 có họ nghiệm là
 3 
 A. x 2250 k2700 (k ¢ ) B. x 900 k2700 (k ¢ )
 3 0 0
 C. x k (k ¢ ) D. x 90 k540 (k ¢ )
 2 2
Câu 5: Nghiệm của phương trình 3 cot 3x 3 0 là
 2 
 A. k B. k C. k D. k 
 9 3 9 3 18 3 9
 3 
Câu 6: Hàm số lượng giác nào sau đây luôn nhận giá trị dương trong khoảng 0; 
 4 
 A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x .
Câu 7: Tập giá trị của hàm số y 2sin2017 x 1 là
 A.  1;0 B.  3;0 C.  1;1 D.  3;1
Câu 8: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình ?
 A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
 B. Biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.
 C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
 D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu k ¡ ,k 1 .
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x; y) thành M’(2x – 1;–2y 
+ 3). Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: x – 2y + 6 = 0 qua phép biến 
hình F.
 A. x + 2y + 5 = 0 B. x + 2y + 7 = 0 C. 2x + y + 5 = 0 D. 2x + y + 7 = 0
 Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 2 2 y 4 2 10 . Phương trình đường 
tròn là ảnh của đường tròn C qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh 
tiến theo vectơ v 3;2 và phép đối xứng trục Oy là
 A. x 5 2 y 2 2 10
 B. x 1 2 y 6 2 10
 C. x 1 2 y 6 2 10
 D. x 5 2 y 2 2 10
Câu 11: Số giờ ánh sáng mặt trời chiếu xuống thành phố Nam Định trong ngày thứ t của một 
năm không nhuận được xác định bởi hàm số y(t) 3sin[ (t 80)]+12 với t ¢ ,0 t 365 . 
 182
Hỏi ngày nào trong năm thành phố có ít ánh sáng mặt trời nhất?
 A. Ngày thứ 262 B. Ngày thứ 353 C. Ngày thứ 80 D. Ngày thứ 171
Câu 12: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M cố định thuộc (O). Gọi I là trung điểm của OM. 
Dựng đường trung trực của OM cắt (O) tại B, C. Lấy điểm A di động trên đường tròn (O). Tập 
hợp trực tâm H của tam giác ABC là
 A. đường tròn tâm I bán kính R B. đường tròn tâm I bán kính 2R
 C. đường tròn tâm M bán kính 2R D. đường tròn tâm M bán kính R
Câu 13: Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') với R 0, R' 0, R R'. Có bao nhiêu phép dời 
hình biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O';R') ?
 A. 2 B. Có vô số C. 0 D. 1
Câu 14: Phép dời hình F biến điểm M ( 1;2) , N(3;1) lần lượt thành điểm M ' và N ' thì độ dài 
M ' N ' là
 A. 17 B. 13 C. 5 D. 4
Câu 15: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0. Để phép tịnh tiến theo v biến đt d thành 
chính nó thì v phải là vecto nào sau đây?
 A. v ( 1;2) B. v (2;1) C. v (1;2) D. v (2; 1)
Câu 16: Cho AB 2AC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. V A;2 (C) B B. V A; 2 (B) C C. V A;2 (B) C D. V A; 2 (C) B
Câu 17: Trong mp Oxy, cho v (1;2) và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua hai phép liên tiếp Tv 
 Q
và (O,900 ) là
 A. (-7;3) B. (3;7) C. (-7;6) D. (4;7)
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d :3x y 2 0 . Viết phương trình đường thẳng 
là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 900 .
 A. x 3y 2 0 B. x 3y 2 0 C. x 3y 2 0 D. x 3y 6 0
 3
Câu 19: Số nghiệm của phương trình cos x với 0 x 1 là
 2
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 20: Điều kiện xác định của hàm số y cos x là
 A. x 0 B. x C. x 0 D. x 0
Câu 21: Chu kì của hàm số y cos2 x là
 A. 2 B. 4 C. D. 3 
 Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y sin2018 x cos2017 x .
 A. 1 B. 2 C. 0 D. 2
Câu 23: Trong mp Oxy, cho v (2;1) và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm 
sau đây qua phép Tv ?
 A. (3;1) B. (1;6) C. (2;4) D. (4;7)
 1
Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số y f (x) ?
 1 sinx
 
 A. ¡ \ k ,k Z B. ¡ \ k ,k Z 
 2 
 
 C. ¡ \ k2 ,k Z  D. f
 2 
 1 
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2; 8 là ảnh của điểm N ;2 qua phép vị tự 
 2 
tâm O tỉ số k . Tìm số k .
 A. k 16 B. k 1 C. k 4 D. k 4
Câu 26: Phép biến hình có được bằng việc thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến T và T là phép 
 v v '
đồng nhất khi và chỉ khi  
 A. Hai vecto v,v' vuông góc. B. Hai vecto v,v'ngược hướng.
   
 C. v v' 0 D. v v' 0
Câu 27: Hãy tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
 A. Hàm số y cosx là hàm số đồng biến trên ; .
 2 2 
 3 
 B. Hàm số y sin x là hàm số nghịch biến trên ; .
 2 2 
 C. Hàm số y cosx là hàm số nghịch biến trên ;0 .
 2 
 D. Hàm số y sin x là hàm số nghịch biến trên 0; .
 2 
Câu 28: Cho A(3;2), I(-2;3). Ảnh của A qua phép V(I ,3) là
 A. (-3;2) B. (13;0) C. (13;-2) D. (2;-13)
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm.
 A. 4 m 4 B. m 34
 C. m 4 D. m ( ; 4][4; )
Câu 30: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin4 x cos4 x lần lượt là
 1
 A. 2; 0 B. 2 ; 0 C. 2 ; 2 D. 1; 
 2
II. Tự luận(4 điểm)
Bài 1(2 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:
a. cos2x+sinx-1=0
b. 3sin5x cos5x = 2
c. cosx +cos2x =sin3x
 Trang 3/4 - Mã đề thi 132 msin x 1
Bài 2(1 điểm). Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y đạt giá trị nhỏ nhất.
 cosx+2
Bài 3(1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-1) và đường tròn (C): x2 y2 6x 8y 0. 
 1
a. Hãy tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số k .
 2
b. M là điểm di động trên đường tròn (C). Gọi N là trung điểm của AM. Hãy tìm quỹ tích của N 
khi M di động. 
 ----------- HẾT ----------
 Trang 4/4 - Mã đề thi 132