Đề thi giữa học kì 1 Toán Lớp 11 - Mã đề: 357 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trực Ninh (Có ma trận và đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I 
 TRƯỜNG THPT TRỰC NINH NĂM HỌC: 2017-2018
 Môn: Toán 11
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:90 phút
Họ, tên thí sinh: ..
 Mã đề thi 357 
Số báo danh .Lớp: 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1:  
 Phép biến hình có được bằng việc thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến Tv và Tv ' là phép 
đồng nhất khi và chỉ khi  
 A. Hai vecto v,v' vuông góc. B. Hai vecto v,v'ngược hướng.
   
 C. v v' 0 D. v v' 0
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' x '; y ' là ảnh của điểm M x; y qua phép tịnh tiến 
theo vectơ v a;b . Tìm mệnh đề đúng.
 x ' a x x ' x b x ' x a x ' x a
 A. B. C. D. 
 y ' b y y ' y a y ' y b y ' y b
Câu 3: Chu kì của hàm số y cos2 x là
 A. 2 B. 4 C. D. 3 
 1 
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2; 8 là ảnh của điểm N ;2 qua phép vị tự tâm 
 2 
O tỉ số k . Tìm số k .
 A. k 16 B. k 1 C. k 4 D. k 4
Câu 5: Số giờ ánh sáng mặt trời chiếu xuống thành phố Nam Định trong ngày thứ t của một năm 
không nhuận được xác định bởi hàm số y(t) 3sin[ (t 80)]+12 với t ¢ ,0 t 365 . Hỏi 
 182
ngày nào trong năm thành phố có ít ánh sáng mặt trời nhất?
 A. Ngày thứ 171 B. Ngày thứ 353 C. Ngày thứ 80 D. Ngày thứ 262
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x; y) thành M’(2x – 1; –2y 
+ 3). Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: x – 2y + 6 = 0 qua phép biến 
hình F.
 A. x + 2y + 7 = 0 B. 2x + y + 7 = 0 C. 2x + y + 5 = 0 D. x + 2y + 5 = 0
Câu 7: Cho AB 2AC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. V A;2 (C) B B. V A; 2 (C) B C. V A; 2 (B) C D. V A;2 (B) C
Câu 8: Điều kiện xác định của hàm số y cos x là
 A. x 0 B. x 0 C. x D. x 0
Câu 9: Cho hàm số y sin(x ) . Hãy chọn khẳng định sai.
 2
 A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số là hàm số chẵn.
 C. GTLN của hàm số là 1. D. Đồ thị hàm số có trục đối xứng.
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y sin2018 x cos2017 x .
 A. 2 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 11: Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') với R 0, R' 0, R R'. Có bao nhiêu phép dời 
hình biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O';R') ?
 Trang 1/4 - Mã đề thi 357 A. 1 B. 0 C. Có vô số D. 2
Câu 12: Trong mp Oxy, cho v (2;1) và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm 
sau đây qua phép Tv ?
 A. (1;6) B. (4;7) C. (2;4) D. (3;1)
Câu 13: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M cố định thuộc (O). Gọi I là trung điểm của OM. 
Dựng đường trung trực của OM cắt (O) tại B, C. Lấy điểm A di động trên đường tròn (O). Tập 
hợp trực tâm H của tam giác ABC là
 A. đường tròn tâm I bán kính 2R B. đường tròn tâm M bán kính R
 C. đường tròn tâm I bán kính R D. đường tròn tâm M bán kính 2R
 1
Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số y f (x) ?
 1 sinx
 
 A. ¡ \ k ,k Z B. ¡ \ k2 ,k Z 
 2 
 
 C. ¡ \ k ,k Z  D. f
 2 
Câu 15: Phép dời hình F biến điểm M ( 1;2) , N(3;1) lần lượt thành điểm M ' và N ' thì độ dài 
M ' N ' là
 A. 5 B. 4 C. 13 D. 17
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d :3x y 2 0 . Viết phương trình đường thẳng 
là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 900 .
 A. x 3y 2 0 B. x 3y 2 0 C. x 3y 2 0 D. x 3y 6 0
Câu 17: Tập giá trị của hàm số y 2sin2017 x 1 là
 A.  3;0 B.  1;1 C.  3;1 D.  1;0
 2x 0 
Câu 18: Phương trình: sin 60 0 có họ nghiệm là
 3 
 0 0 3 
 A. x 90 k540 (k ¢ ) B. x k (k ¢ )
 2 2
 C. x 2250 k2700 (k ¢ ) D. x 900 k2700 (k ¢ )
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm.
 A. 4 m 4 B. m 34
 C. m 4 D. m ( ; 4][4; )
Câu 20: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0. Để phép tịnh tiến theo v biến đt d thành 
chính nó thì v phải là vecto nào sau đây?
 A. v ( 1;2) B. v (1;2) C. v (2;1) D. v (2; 1)
 3
Câu 21: Số nghiệm của phương trình cos x với 0 x 1 là
 2
 A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 22: Nghiệm của phương trình 3 cot 3x 3 0 là
 2 
 A. k B. k C. k D. k
 9 9 3 18 3 9 3
Câu 23: Cho A(3;2), I(-2;3). Ảnh của A qua phép V(I ,3) là
 A. (-3;2) B. (13;0) C. (13;-2) D. (2;-13)
Câu 24: Xét phương trình cot x a với a ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
 Trang 2/4 - Mã đề thi 357 A. Phương trình luôn có nghiệm a ¡ .
 B. Phương trình chỉ có nghiệm với mọi số thực a 1.
 C. Phương trình chỉ có nghiệm với mọi số thực a 1.
 D. Phương trình chỉ có nghiệm với mọi số thực a 1
Câu 25: Hãy tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
 A. Hàm số y cosx là hàm số nghịch biến trên ;0 .
 2 
 B. Hàm số y sin x là hàm số nghịch biến trên 0; .
 2 
 3 
 C. Hàm số y sin x là hàm số nghịch biến trên ; .
 2 2 
 D. Hàm số y cosx là hàm số đồng biến trên ; .
 2 2 
Câu 26: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình ?
 A. Biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.
 B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
 C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
 D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu k ¡ ,k 1 .
Câu 27: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin4 x cos4 x lần lượt là
 1
 A. 2; 0 B. 2 ; 0 C. 2 ; 2 D. 1; 
 2
 2 2
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 2 y 4 10 . Phương trình đường 
tròn là ảnh của đường tròn C qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh 
tiến theo vectơ v 3;2 và phép đối xứng trục Oy là
 2 2
 A. x 1 y 6 10
 2 2
 B. x 5 y 2 10
 2 2
 C. x 1 y 6 10
 2 2
 D. x 5 y 2 10
 3 
Câu 29: Hàm số lượng giác nào sau đây luôn nhận giá trị dương trong khoảng 0; 
 4 
 A. y sin x . B. y cot x . C. y tan x . D. y cos x .
Câu 30: 
 Trong mp Oxy, cho v (1;2) và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua hai phép liên tiếp Tv 
 Q
và (O,900 ) là
 A. (-7;6) B. (-7;3) C. (3;7) D. (4;7)
II. Tự luận(4 điểm)
Bài 1(2 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:
a. cos2x+sinx-1=0
b. 3sin5x cos5x = 2
c. cosx +cos2x =sin3x
 Trang 3/4 - Mã đề thi 357 msin x 1
Bài 2(1 điểm). Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y đạt giá trị nhỏ nhất.
 cosx+2
Bài 3(1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-1) và đường tròn (C): x2 y2 6x 8y 0. 
 1
a. Hãy tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số k .
 2
b. M là điểm di động trên đường tròn (C). Gọi N là trung điểm của AM. Hãy tìm quỹ tích của N 
khi M di động. 
 ----------- HẾT ----------
 Trang 4/4 - Mã đề thi 357