Đề thi giữa học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề gốc - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trực Ninh

 Câu 1: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 2 . Tìm mệnh đề sai ? 
 A. Điểm cực đại của hàm số là x = 4. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;4).
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng (4;+ ). D. Điểm cực đại của hàm số là x = 0. 
[ ]
Câu 2: Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên R ?
 A. y= x3 +3x2 + 3x + 1. B. y = x3 + 3x2 + 1. 
 C. y = x4 + 2x2 + 1. D. y = x3 + 2x2 – x + 1. 
[ ]
 7 6
Câu 3: Gọi M và N là giao điểm của đường cong y = và đường thẳng y = x + 2. Khi đó hoành độ trung điểm I của 
 2
MN bằng bao nhiêu ?
 7 7
 A. . B. - . C. 7. D. -7.
 2 2
[ ]
Câu 4: Trong các hàm số sau , hàm số nào có 3 cực trị ?
 A. y = - x4 + 4x2 + 1. B. y = x4 + x2 – 1. 
 C. y = x3 – 3x2 – 3x – 1. D. y = -x4 – 4x2 + 1. 
[ ]
 2x 1
Câu 5: Cho hàm số y = . Tìm mệnh đề đúng ?
 x 2
 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 2.
 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = 2. D. Đồ thi không cắt trục hoành.
[ ]
 3
Câu 6: Cho hàm số y = Xác định m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ? 
 2 5
 A. m ∈ ( ― ∞;2) ∪ (3; + ∞). B. m ∈ ( ― ∞;2] ∪ [3; + ∞).
 C. m ∈ (2;3) . D. m ∈ [ 2;3].
[ ]
Câu 7: Hàm số y = - x3 + 6x2 – 9x + 1 đồng biến trên khoảng nào ?
 A. ( 1;3 ). B. (- ∞;1). C. ( 3; +∞ ). D. ( 1; + ∞).
[ ]
Câu 8. 
 Bảng biến thiên bên là của hàm số nào ?
 5 4 6 2 1 3 
 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 
 2 2 3 2 
[ ]
Câu 9: Xác định m để hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m +4 có cực đại cực tiểu ?
 A. m 1. C. m ≤ 1. D. m ≥ 1.
[ ]
Câu 10: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x4 2x2 4 ?
 A. (-∞; -1) và ( 0; 1). B.(3;4). C.(-1;0). D. ( 1; +∞).
[ ]
Câu 11: Hàm số y 2x x2 nghịch biến trên khoảng nào ?
 A. (1; 2). B. (0;1). C. (1; ) . D. (0;2).
[ ] 2 3 
Câu 12: Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
 – 1 
 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1, tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞;1 ) 푣à ( 1; + ∞). 
 C. Đồ thị hàm số đã cho không có cực trị .
 3
 D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm ( 0; 3), cắt trục hoành tại điểm (- ; 0 ).
 2
[ ]
Câu 13: Trong các hàm số sau , hàm số nào mà đồ thị không có tiệm cận đứng ?
 x2 3x 4 1 x2 1 x
 A. y = . B. y = 1+ . C. y . D. y = 
 x 1 x x 1 1 x
[ ]
 Câu 14: 
Một đường dây điện nối từ nhà máy điện ở A 
đến một hòn đảo ở C. Khoảng cách ngắn nhất 
từ C đến bờ là đoạn CB có độ dài 2 km. 
Khoảng cách từ B đến A là 8 km. Mỗi km 
đường dây điện đặt dưới nước hết 100 triệu 
đồng, còn đặt dưới mặt đất hết 60 triệu đồng. 
Hỏi điểm S trên bờ đặt cách A bao nhiêu km để 
khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn 
kém nhất ?
 13 3
 A. . B. . 
 2 2
 9 23
 C. . D. 
 4 4
[ ]
Câu 15: 
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
Mệnh đề nào đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, hàm số đạt cực đại tại x = 2. 
C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -3, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 5.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y = 1. 
[ ]
Câu 16: Cho đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 + 9x – 1 có hai điểm cực trị là A, B . Tìm điểm M trong các điểm sau để A , B , M 
thẳng hàng ?
 A. M(4; - 3). B. M( 4; 3). C. M(3;4). D. M(3;-4).
[ ]
Câu 17: Đồ thị cho bởi hình bên là đồ thị của hàm số 
nào ?
 A. y = x3 – 3x2 + 1.
 B. y = x3 – 3x2 + 2.
 C. y = – x3 + 3x2 + 1. 
 D. y = x3 + 3x2 + 1.
[ ]
Câu 18: Gọi M,m tương ứng là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x4 – 2x2 trên đoạn [ -1;1]. 
Tính ( M + m) ?
 A. -1. B. -3. C. 1. D. 3.
[ ]
Câu 19: Cho hàm số y = x4 – 6x2 + 1. Điểm cực đại cửa đồ thị hàm số là?
 A. (0;1). B. (1;0). C. 3; 8 . D. 3; 8 .
[ ]
 1
Câu 20: Cho hàm số y = ( m - 1) x3 – ( m – 1)x2 – x + 1. Xác định m để hàm số nghịch biến trên R ?
 3
 A. m ∈ [0;1]. B. m ∈ ( ― ∞;0] ∪ [ 1; + ∞).
 C. m ∈ [ ―3;1]. D. m ∈ ( ― ∞; ― 3] ∪ [ 1; + ∞). 
[ ]
 1
Câu 21: Cho hàm số y = , x ∈ [ 2;4]. Xác định m để giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 ?
 3 7
 A. m = . B. m = 1. C. m = 2. D. m = .
 4 6
[ ]
Câu 22: Cho hàm số y = 4x³ +mx2 – 12x. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = - 2 ?
 A. m = 9. B. m = - 9. C. m = 2. D. Không tồn tại m. 
[ ]
Câu 23: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
 A. y = x3 – 3x2 +3x. B. y = –2x³ + 3x². C. y = x4 + 8x² + 4. D. y = x4 – 2x². 
[ ]
Câu 24: Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3. Chọn mệnh đề đúng ?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ―∞; ― 1) 푣à (0;1). 
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1; 0).
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ―∞; ― 1).
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 1).
[ ]
Câu 25: Xác định m để hàm số y = ( m – x3). 1 ― 3 đồng biến trên [0 ; 1) ?
 A. m ≤ ―2. B. m ≥ ― 2 C. > 1. D. m < 1. 
[ ]
 10x
 Câu 26: Xác định m để đồ thị hàm số y có hai tiệm cận đứng ? 
 2x2 6x m x 2
A. m ∈ [ ― 20;29) \{4}. B. m ∈ ( ― ∞; ― 20) 
 C. m ∈ [ ―20; 29). D. m (29;+ ).
[ ] Câu 27. Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3x² + mx – 2 đạt cực tiểu tại x = 2.
 A. m = 0. B. m = 1. C. m = –1. D. m = 2.
[ ]
Câu 28: Xác định m nguyên để đồ thị hàm số y = x4 – 2m x2 + 2 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân 
?
 A. m = 1. B. m = -1. C. m= 3. D. m= -3. 
[ ]
Câu 29: Xác định m để hàm số y = sin2x - cos2x + 2 mx +2017 đồng biến trên R ?
 A. m [2;+ ). B. m (0;+ ) C. m (- ;2]. D. Đáp án khác.
 [ ]
Câu 30: Xác định m để phương trình x4 – 4x2 + m – 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt ?
 A. 2<m<6. B. 2≤m≤6. C. 0<m<4. D. 0≤m≤4.
 [ ]
 ( 1 )2
Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên (0; +∞) là ?
 A. 4. B. 0. C. 2. D. -10.
[ ]
Câu 32: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + 2 và đồ thị hàm số y = x2 + 2 là ?
 A. 3. B. 4. C. 1. D. 0.
[ ]
 1 
Câu 33: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận ?
 2 3 2
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 
[ ]
 Câu 34: 
Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y = x3 
– 3x. Xác định m để phương trình 
 x3 3x 2m 0 có nhiều nghiệm 
nhất?
 A. m ∈ ( 0;1). 
 B. m ∈ ( ―1;1). 
 C. m ∈ ( ―∞; 0). 
 D. đáp án khác.
[ ]
 3
Câu 35: Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên [ 1; 4]. Tính giá trị biểu thức 
 2 1
(M – m) ? 
 A. 3. B. 5. C. – 3. D. 2.
[ ]
Câu 36: Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Cạnh bên SA vuông góc với đáy, 
SA = a, Tính thể tích chóp SABCD ?
 3 3 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 6 12 24
 [ ]
Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2 , biết thể tích khối lăng 
trụ ABC A’B’C’ bằng 2 3.Tính chiều cao của hình lăng trụ ?
 A. 4a. B. 3a. C. 6a D. 12a. [ ]
Câu 38: Hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = a và SA vuông góc với đáy.Khoảng 
cách từ A đến mp(SCD) là ?
 2 2 
 A. . B. a. C. D. .
 5 3 2
[ ]
Câu 39: Cho hình chóp SABCD có thể tích bằng V. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD, V’ là thể 
tích của khối chóp SMNPQ. Tính tỷ số ′ ?
 1 1 1 3
 A. . B. C. D. .
 8 16. 4 . 8 
[ ]
Câu 40: Hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a và SA vuông góc với
 2 3
đáy. Biết thể tích của chóp SABCD là . Hãy tính góc giữa SB và đáy ?
 3
A. 45°. B. 30° . C. 60° . D. 75°.
[ ]
Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa AB’ và mp (BCC’B’) bằng 30 °. Tính 
thể tích của khối lăng trụ ABC A’B’C’ ? 
 3 6 3 3 6 3 6
 A. . B. C. . D. .
 4 2 2 12
[ ]
Câu 42: Hình hộp ABCD A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp OA’B’C’D’ và 
khối hộp ABCD A’B’C’D’ ?
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 6 4
[ ]
Câu 43: Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau ?
A. Vô số. B. Hai. C. Bốn. D. Sáu.
[ ]
Câu 44: Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình nào ?
A. Bát diện đều. B. Lập phương. C. Mười hai mặt đều. D. Hình hộp.
[ ]
Câu 45: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’ có cạnh đáy là 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3.Tính thể tích của 
khối lăng trụ ABC A’B’C’ ? 
A. 2 . B. 2 C. 2 5 D. 5
[ ]
Câu 46: Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a 3, = 120°, cạnh bên SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy, góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa BD và SC ?
 3 29 39 3 29 14
A. . B. . C. D. .
 26 26 13 . 6
[ ]
 3
Câu 47: Cho hình hộp đứng ABCD A’B’C’D’ có AB = AD = a, AA’ = , = 60°. Gọi M,N lần lượt là trung điểm 
 2
A’D’, A’B’. Tính thể tích khối đa diện ABDMN ?
 3 3 9 3 3 3 3 3 3
A. . B. . C. . D. . 
 16 16 16 16
[ ]
Câu 48: Hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600 . Tính thể tích hình chóp 
SABC
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
A. . B. . C. . D. . 
 12 6 4 24
[ ]
Câu 49: Hình chóp SABC có 푆 = 푆 = 60°; góc A· SC 900 , SA = SB =SC = a, Tính khoảng cách từ A đến mp ( 
SBC) ?
 6 2 6
A. . B. 2a 6 . C. a 6 . D. 
 3 3
[ ] Câu 50: Khối chóp SABC có SA = a, SB = a 2, SC = a 3. Thể tích lớn nhất của khối chóp là ?
 3 6 3 6 3 6
A. . B. . C. . D. 3 6 . 
 6 2 3