Đề thi giữa học kì 1 Toán Lớp 12 - Mã đề: 201 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Đoàn Kết (Có đáp án)

 SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT MÔN: TOÁN 12
 (Thời gian làm bài 90 phút)
 Mã đề 201
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
 A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1.
 C. y x4 2x 1. D. y x4 x2 1.
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) . Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. 
 Hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 0 .B. 1 .
 C. 2 . D. 3.
Câu 3: Cho hàm số y x3 4x2 5x 2. Xét các mệnh đề sau:
 5 
 (i) Hàm số đồng biến trên khoảng ; . (ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 .
 3 
 1 
 (iii) Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
 2 
 Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Câu 4: Hàm số y x3 3x 1 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên [ 2;0] là:
A. -13. B. 1. C. -1.D. 3.
 x 1
Câu 5: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận?
 x2 4
 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 6: Bảng biến thiên sau là của hàm số x 5 2x 1
 x - ∞ 2 +∞ A. y . B. y .
 _ _ x 2 x 3
 y /
 1 +∞ 3 x 4x 6
 y C. y . D. y .
 -∞ 1 2 x x 2
Câu 7: Đường thẳng y 3x 1 cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 5x 1 tại :
 A. Một điểm B. Hai điểmC. Ba điểm D. Bốn điểm
 3 2
Câu 8: Hàm số y x 3x 4 đạt cực trị tại :
 A. x 2 B. x 1 C. x 0; x 2 D. x 3
Câu 9: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
 A. Hàm số có hai cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng - 2.
 C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = - 1.
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 cos x trên đoạn 0; bằng
 2 
 A. 2 B. 3 C. 1 D. 
 4 2
Câu 11: Cho hàm số y =f(x) có lim f (x) 2 và lim f (x) 2 . Phát biểu nào sau đây đúng:
 x x 
 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngangB. Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận ngang
 C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang D. Đồ thị hs có tiệm cận ngang x = 2
Câu 12: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
 A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0
Câu 13: Cho hàm số y x2 2x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
 A. 0B. 1 C. 2 D. 3 2x 1
Câu 14: Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm 
 x 1
A. (1;2) B. (2;1) C. (1;-1) D. (-1;1)
Câu 15: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x2 + x + 1 là
 æ ö æ ö æ ö æ ö
 ç 1÷ ç 1 ÷ ç1 ÷ ç 1÷
A. ç- ¥ ;- ÷ B. ç- ;+ ¥ ÷ C. ç ;+ ¥ ÷ D. ç- ¥ ; ÷
 èç 2ø÷ èç 2 ø÷ èç2 ø÷ èç 2ø÷
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2mx2 + 1 có ba điểm cực trị
 A. m 0 D. m £ 0
 3
Câu 17: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( yCĐ ) và giá trị cực tiểu ( yCT ) của hàm số y = x - 3x là:
 3 1
 A. yCT = 2 yCĐ B. yCT = yCĐ C. yCT = yCĐ D. yCT = yCĐ
 4 2
Câu 18: Một hộp không nắp được làm từ 1 mảnh các tông theo mẫu hình vẽ. Hộp có đáy là một hình 
vuông cạnh x (cm) , chiều cao h (cm) và có thể tích là V = 500 cm 3.Tìm x sao cho diện tích của mảnh 
các tông là nhỏ nhất.
 A. x = 10(cm) B. x = 12(cm) C. x = 14(cm) D. x = 8 (cm)
Câu 19: Tìm m để phương trình x 3 3x 2m 1 0 có ba nghiệm phân biệt ?
 1 3 1 3 1 3 1
 A. m ;  ; B. m C. m D. m 
 2 2 2 2 2 2 2
 2x 1
Câu 20: Hàm số y đồng biến trên khoảng nào?
 x 1
 A.R B. ( ; 1)  ( 1; ) C. R \ 1 D. ( ; 1) và ( 1; ) Câu 21: Hàm số y x3 3x 1 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá 
trị thực của m để phương trình x3 3 x m 0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m 0;2 . B. m 1;1 . 
C. m 0;2 . D. m  1;1 .
Câu 22: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. 
 Số nghiệm thực của phương trình f x 1 là
 A. 0 .B. 3 .
 C. 1. D. 2 .
Câu 23: Cho hàm số f x liên tục trên R có bảng xét dấu f ' x 
 Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:
 A. 3. B. 1.C. 2. D. 4.
Câu 24: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 2 2 , x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là.
 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 25: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
 x - ¥ - 2 0 + ¥ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu 
 y + - đường tiệm cận?
 ' + ¥
 y 1 A. 1. B. 2.
 0 C. 3. D. 4.
 - ¥
Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. 1;0 .B. 2; 1 .
 C. 0;1 . D. 1;3 .
Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 1 
 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; .
 2 
 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 .
 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; .
 1 
 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; và 3; .
 2 
Câu 28: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
 2
A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 1.
 1
 3 2 3 2
C. y x 3x 3x 1. D. y x 3x 1. O 1
Câu 29: Đồ thị hình bên là của hàm số:
 3 2x 1 x y
A. y B. y 3
 2x 1 2x 1 2
 1
 1 x 1 2x x
C. y D. y -3 -2 -1 1 2 3
 1 2x x 1 -1
 -2
 -3
 3
 x 2
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y (m 1)x 4x 5 đồng biến trên tập 
 3
xác định. m 3;1 . m 3;1 . m R . m 3;1 .
 A. B.  C. D.  
Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ? 
 A. y x3 x. B. y x2 1. C. y x4 2x2. D. y x3 x.
Câu 32: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:
Hàm số y f 5 2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 2;3 . 0;2 . 3;5 . 5; .
 A. B. C. D. 
Câu 33: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc hợp cạnh bên và đáy bằng 300 . Thể 
tích khối chóp là:
 a3 3 a3 3 a3 6 a3 6
 A. B. C. D. 
 6 18 6 18
Câu 34: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a 2 ,
AC a 3 và AB ' a 6 . Thể tích khối lăng trụ là:
 a3 10 a3 2
 A. a3 2 B. C. D. a3 6
 2 6
Câu 35: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 15 và đường cao bằng 3. Thể tích khối lăng trụ bằng:
 A. 15B. 5C. 3D. 45
 3a3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng và SAC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ 
 3
điểm B đến mặt phẳng (SAC) là
 a a 2
 A. B. C. a 2 D. 4a
 4 4 
 a3 3
Câu 37: Một khối chóp có thể tích và độ dài đường cao a 3 . Tính diện tích đáy B của khối chóp đã 
 2
cho.
 3a2 a2 3 2a2
 A. B . B. B . C. B 2a2 3. D. B .
 2 2 3
Câu 38: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hình bát diện đều có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt. B. Hình bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
 C. Hình bát diện đều có 12 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt. D. Hình bát diện đều có 8 đỉnh, 6 cạnh, 12 mặt.
Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S và nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA 2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD .
 a3 15 a3 15 2a3
 A. V . B. V . C. V 2a3 . D. V . 
 12 6 3
Câu 40: Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
A. B. C. D. 
Câu 41: Mặt phẳng (AB¢C ¢) chia khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ thành các khối đa diện nào ? 
 A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác. 
 C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 42 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy và SA a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 
 a3 2 a3 2 a3 2
A. V . B. V . C. V a3 2. D. V . 
 6 4 3
Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 . Tính 
theo a thể tích V của khối chóp S.ABC .
 a3 3 a3 3 a3 a3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 24 8 8 12
Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác cân với 
 
AB AC a, BAC 1200 , mặt phẳng AB C tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối lăng 
trụ đã cho. 
 3a3 9a3 a3 3a3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 8 8 8 4
Câu 45: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Thể tích của khối đa diện AB’CB bằng:
 4 3
 A. B. 8 C. D. 4
 3 4 Câu 46: : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = a 3 . SA vuông góc với 
đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
 a3 a3 a3 a3
 A. B. C. D. 
 3 18 2 6
Câu 47: Cho khối chóp S.ABC , trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A , B , C sao cho 
 1 1 1
SA SA, SB SB , SC SC . Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và 
 2 3 4
 V 
S.A B C . Khi đó tỉ số là
 V
 1 1 1
 A.B.24.C..D..
 24 12 8
Câu 48: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V và M trung điểm AA’. Thể tích khối 
MABC bằng
 1 1 1 1
 A. V. B. V. C. V. D. V.
 6 3 2 4
Câu 49: Cho hàm số y f x có tập xác định là  3;3 và đồ thị như hình vẽ dưới: 
 Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số trên:
 A. Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.
 B. Giá trị lớn nhất là -3, giá trị nhỏ nhất là -4.
 C. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là -2
 D. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là -3.
Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên nhỏ tổng số cạnh đáy.
 B. Hình chóp luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đáy.
 C. Hình chóp luôn có số cạnh lớn hơn số mặt.
 D. Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đáy.
 ..................................HẾT........................................